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1.4 整式的乘法

发布时间:2014-05-24 15:00:05  

第一章

整式的乘除

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京京用两张同样大小的纸,精心制作了两 幅画,如下图所示 , 第一幅画的画面大小与 纸的大小相同 , 第二幅画的画面在纸的上、 1 下各留有 x米的空白. 8

面 积 是 多 少 呢? 1 x米 8

x 米 1 x米 8

1.2x米

(1)对于上面的问题小明得到如下的结果: 第一幅画的画面面积是 x(1.2 x) m2 .
3 第二幅画的画面面积是 (1.2 x)( x) m2. 4

结果可以表达得更简单些吗? 2ab3 和(xyz) · y2z可以表达得更 (2)类似地,3a2b · 简单些吗?为什么?

?

(3)如何进行单项式与单项式相乘的运算? 单项式与单项式相乘 ,把它们的系数、相同字 母的幂分别相乘 ,其余字母连同它的指数不变 ,作为 积的因式.

例1.计算:
1 1. ( 2 xy ) ? ( xy ); 3
2

2 3 ( ? 2 a b ) ? (?3a); 2.

3. 7xy2z﹒ (2xyz)2

随堂练习
计算:
3 2 ( 5 x ) ? ( 2 x y); (1 )

10x5y 12ab3 -8x7y5

2 ( ? 3 ab ) ? ( ? 4 b ); (2 )
2 3 2 ( 2 x y ) ? ( ? 4 xy ). (3 )

议一议
宁宁也作了一幅画,
所用纸的大小如图所 示 , 她在纸的左、右两 边各留了 米的空白 , 这幅画的画面面积是 多少? (1)x(mx) (2)mx2-

如何进行单项式与多项式相乘的运算? 单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去

乘多项式的每一项,再把所得的积相加.

做一做
例2.计算:

(1)2ab(5ab2+3a2b);
(2) (3)5m2n (2n+3m-n2); (4) 2(x+y2z+xy2z3) xyz.

利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每种 卡片有若干张).

小明拼的图形可以看成长是m,宽是(n+a)的长方形 面积为m(n+a)

也可以看作是两个长方形的组合
面积为mn+ma 所以 m(n+a) = mn+ma

小颖拼的图形可以看作长为(m+b),宽为(n+a)的长 方形 面积是(m+b)(n+a) 也可以看作是四个长方形的组合 面积是mn+ma+bn+ba 所以 (m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba

如何进行多项式与多项式相乘的运算? (m+b)(n+a)= m(n+a) + b(n+a)

多项式与多项式相乘 ,先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项,再把所得出的积相加.

例3.计算:
(1)(1-x)(0.6-x); (2)(2x+y)(x-y).


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