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5.1分式

发布时间:2014-05-24 15:00:06  

有一个长方形木板,面积是5 m2 ,长为3 m,问宽是多少?

5
3

m2



有一个长方形木板,面积是5 m2 ,长为a m,问宽是多少?

5
a

m2



有一个长方形木板,面积是S m2 ,长为a m,问宽是多少?

s
a

m2



有一个长方形木板,面积是S m2 ,长为(a+2 )m,问宽是多少?

s

m2



a+2

有一个长方形木板,面积是(S-1) m2,长为(a+2 )m,问宽是多少?

S-1
a+2



5 a

s a

s a ?2

s ?1 a ? 2

这些代数式有什么共同的特征? 这些代数式都表示两个整式相除,并且 除式中含有字母.像这样的代数式就叫 做分式. (algebraic fraction).

有一个长方形木板,面积是a m2 ,长为5 m,问宽是多少?

a
5

a ? 5

x (1) x ? 2

(4)
(7)

8 7

2 2 x

下列代数式中, 哪些是整式?哪些是分式? mn 2y (2) 4 (3) x ? y 3x ? 2 y a ? b (5) ab (6) 5

1 (8) ( x ? y ) 3

1 (9) ? y 3x

整式:{

…}

分式:{

…}

这里有5个整式,请你选两个进 行组合,写出几个我们今天所认 识的——分式

3,x, 2x+4,

a+b , 3x-9

(1)已知x=1,求整式2x+4, 3x-9 的值。

2 x ? 4 (2)已知x=1,求分式 的值。 3x ? 9

(3)填表格

x

3
无 意 义

2

1

0

-1 -2 -3

2x ? 4 3x ? 9

1 8 4 1 - -1 - - 0 3 9 6 9

x ?1 变式1:当x取什么值时,分式 有意义? 4x ?1

x ?1 题1、当x取什么值时,分式 无意义? 4x ?1

x ?1 变式3:当x取什么值时,分式 4 x 2 ? 1 有意义? (发现:某些条件下分式恒有意义。 请设计一个分式:无论字母取何值,这个分式都有意义 )

x ?1 变式2:当x取什么值时,分式 有意义? 2 4x ?1

y ?3 题2、当y取什么值时,分式 的值为0? y?4
y2 ? 9 变式1:当y取什么值时,分式 的值为0? y?4
变式2:当y取什么值时,分式 y ? 9 的值为0?
2

y ? 3 变式3:分式 的值能为0吗? 2 y ?9

y?3

请设计一个分式:无论字母取何值,分式的值都不为0

甲、乙两人从一条公路的某处出发,同向而

行。已知甲每分钟行a米,乙每分钟行b米。 如果乙提前10分钟出发,然后甲去追乙. (a>b) (1)甲一定能追上乙吗? (2)若甲能追上乙,需要多少时间? (3)当a=80,b=60,甲追上乙需要多少时间? 当a=60,b=60,实际情境是什么?

10b米

分式

x?3 2x ? 8

你能用今天所学的知识 尽可能具体地对它进行介绍吗?

由于使用农药的原因,蔬菜都会残留一部 分农药,对身体健康不利。已知将蔬菜用 x升水冲洗一次,则冲洗后和冲洗前的农药 1 残留量之比 k ? ,k有可能为0吗?有可 2 1? x 能为1吗?请解释它的实际意义。

1 k? 2 1? x

2 2 x ? 32 变式:对于分式 x?4
当x取什么数时,分式的值为零?


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