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一次函数学案4

发布时间:2014-05-24 15:00:06  

19.2.2 一次函数和它的图象(2)

学习目标:本节课通过两个例题探索一次函数的图象及其性质,发展抽象的数学思维.能用“两点法”画出一次函数的图象。结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。

重点:一次函数的图象及其性质

难点:一次函数的图象及其性质的应用

学习过程:

一、复习

1、一次函数的概念是什么?

2、正比例函数的图象及其性质是什么?

二、一次函数的

例题1:在同一个直角坐标系中画出函数y=3x,y=3x+1,y=3x-1的图象

在同一个直角坐标系中画出函数y=-2x,y=-2x+1,y=-2x-1的图象

猜想:联系上面例1,考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状,它与直线y=kx有什么关系?

归纳平移法则:一次函数y=kx+b的图象是一条 ,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到(当b>0时,向 平移;当b<0时,向 平移).

例题

2画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象。(在同一坐标系中)

x

y

x

y

1

例题:已知直线y=-2x+2,求它与x轴、y轴的交点坐标。

三、课堂练习

1、y?x?1经过____ _____象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________;

y?2x?1经过象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________; y??x?1经过象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________; y??2x?1经过象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________。

2、已知直线y?kx?b不经过第三象限,也不经过原点,则下列结论正确的是( )

A、k?0,b?0 B、k?0,b?0 C、k?0,b?0 D、k?0,b?0

3、函数y??3x?10与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 .

4、已知点(-1,a)、(2,b)在直线y?3x?8 上,则a,b的大小关系是__________

5、已知正比例函数y?kx(k?0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y?kx?k的图像大致是(

ADB

C

6、已知一次函数y?kx?b(k?0)的图像经过点(0,1),且y随x的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式____ ___

四、课堂检测

1、一次函数y?2x?5的图像不经过第 象限;

2、函数y??x?1的图象y随x的增大而 ;

3、一次函数y?kx?b的图像如图所示,则k_______,b_______,y随x的增大而_________

4、求直线y=4x-3的图象与x轴、y轴的交点坐标.

2

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