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5.3简单的轴对称图形(一)改

发布时间:2014-05-24 15:00:09  

第五章 生活中的轴对称
3 简单的轴对称图形(第1课时)

开发区中学

姜燕

观察下列各种图形,判断是不是轴对称 图形,能找出对称轴吗?

(1)

(2)



(3)



(4)

(5)



(6)

(7)

(8)

认识等腰三角形:

生活中的等腰三角形

有两条边相等的三角形叫等腰三角形

顶角





) 底角
底边

底角(

小组合作交流
1.等腰三角形是轴对称图形吗?

找出对称轴。 2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的
对称轴吗? 3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗?底边上的高所在直线呢?

小组合作交流
等腰三角形是一种特殊的三角形,它除具有 一般三角形的性质外,还有一些特殊的性质 吗? 拿出你的等腰三角形纸片,折折看,你能发 现什么现象?
看看你本组其 他同学的情况, 共同交流, 能得 出什么结论?

现象:
(1)等腰三角形是轴对称图形。 (2)∠B =∠C

A

B (3 )∠BAD=∠CAD,AD为顶角的平分线
(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高

等腰三角形的两个底角相等

D

C

(5 )BD=CD,AD为底边上的中线。 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边 上的中线互相重合(简称“三线合一”)

B

试说明等腰三角形“三线合一” 解:∵ AD是角平分线, A ∴∠BAD=∠CAD。 ∵ 在ΔABD和ΔACD中, AB=AC ∠BAD=∠CAD C D AD=AD ∴ΔABD≌ΔACD ∴BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90? ∴AD是ΔABC的角平分线、底边 上的中线、底边上的高。

1.等腰三角形是轴对称图形 2.等腰三角形的顶角平分线、底 边上的中线、底边上的高重合 (也称“三线合一”),它们所 在的直线都是等腰三角形的对称 轴。 3.等腰三角形的两个底角相等。

想一想
三边都相等的三角形是___________, 等边三角形 也叫 正三角形 (1)等边三角形是轴对称图形吗?找出对称轴 (2)你能发现它的哪些特征?
折叠一下 试试!

等边三角形的性质:
1.等边三角形是轴对称图形。

2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合(“三线合一”), 它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。 等边三角形共有三条对称轴。
3.等边三角形的各角都相等,都等于60°

议一议
你有哪些办法可以得到一个等腰三角形? 与同伴交流。

1.按下面的步骤做一做: (1)将长方形纸片对折 (2)然后沿对角线折叠,在沿折痕剪开。

2.你能尝试用圆规吗?

随堂练习1
如图,是由大小不等的等边三角形组成 的图案,请找出它的对称轴。

随堂练习2
B

A

C 1. 如图,在等腰Δ ABC中,AB=AC,顶角∠A=100° 那么底角∠B=_______ 40° ∠C =_______ 40° .
2. 在△ABC中,AB=AC,∠B=72°,那么 36° ∠A=______ 3. 在等腰三角形△ABC中,有一个角为50°, 那么另

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