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4.3游戏公平吗

发布时间:2014-05-25 22:59:23  

4.3 游戏公平吗?

旧知回顾:
1、在随机事件中,如果各种 情况出现的在能性相同,常用 树状图或列表法 求概率。 2、如果实验是分步完成的,其 概率等于 各步概率的积。 如果实验是分类的,其概率等 于 各类概率的和。
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游戏公平吗
有甲、乙两位同学正在做掷骰子 游戏.两人各掷一枚骰子. (1)当两枚骰子的点数之和为奇数 时,甲得1分,否则乙得1分. 你认为这个游戏对双方公平吗? 1 P甲=P乙= ,甲、乙平均 2 每次均得0.5分。 双方获胜的可能性相同, 游戏对双方公平。
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游戏规则公平吗? (2)当两枚骰子的点数之积为奇数 时,甲得1分,否则乙得1分. 你认为这个游戏对双方公平吗?为什么? 3 1 P甲= ,P乙= 4 4 甲平均每次得0.25分, 乙平均每次得0.75分。

游戏对双方不公平。
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议一议 辨一辩 同学甲和大家一样发现上面游戏 (2)的规则对自己不利.于是同学乙 说“那这样吧,当两枚掷骰子的点数 之积为奇数时,你得2分,否则我得1 分”.你认为同学甲应当接受这个规则 吗? 甲平均每次得0.5分,乙平均每 次得0.75分。甲不该接受这个规 则。 如何修改规则才能使

该游戏对双方公平?
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做一做 再想一想 用所给下图中的两个转盘进行 “配紫色”游戏:分别旋转两个转盘, 若其中一个转盘转出了红色,另一个 转出了蓝色,则可配成紫色,此时甲 得1分,否则乙得1分. 这个游戏对双方公平吗?若你认为不公 平,如何修改规则才能使该游戏对双方 公平?

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4 4 1 1 17 P甲= ? ? ? ? 5 5 5 5 25 4 1 1 4 8 P乙= ? ? ? ? 5 5 5 5 25

×8分 ×17分

17 甲平均每次得 分,乙平均每 25 8 次得 分。游戏对双方不公平。 25

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做一做 再想一想 多次进行上述“配紫色”游戏后, 同学乙明发现该游戏规则对自己不利, 因此他建议改用同一个转盘转动两次做 “配紫色”游戏.同学甲想,这没有什 么差别,便欣然同意了同学乙的建议. 你认为同学 甲的决策 明智吗?
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25 17 次得 分。甲的决策不明智。 25

4 1 1 4 8 P甲= ? ? ? ? 5 5 5 5 25 4 4 1 1 17 P乙= ? ? ? ? 5 5 5 5 25 8 甲平均每次得 分,乙平均每

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趁热打铁

运用新知

同学甲和同学乙改用如图所示的 两个转盘做“配紫色”游戏.配成紫色 同学甲得1分,否则同学乙得1分.这个 游戏对双方公平吗?

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1 1 1 1 1 P甲= ? ? ? ? 2 3 2 3 3 1 2 1 2 2

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