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第九章一元一次不等式复习课件

发布时间:2014-05-25 22:59:25  

一. 基本概念: 1. 2. 3. 4. 不等式 不等式的解 不等式的解集 解不等式

判断下列式子是否一元一次不等 式:(是的打√,否的打╳) (1)7>4 (2) 3x ≥ 2x+1 (3) x+y>1 (4)5x2+3>2x

? 不等式的基本性质(3条): ? 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 不变 或同一个整式,不等号的方向____. ? 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变 ____. ? 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个

负数,不等号的方向改变 ____.
传递 性. 另外:不等式还具有______ 如:当a>b, b>c时,则a>c
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解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意 不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等 号的方向必须反向.

﹦ ﹦ 移项得: 8x-15x≥ -60+4 ﹦ -56 ﹦ 合并同类项得: -7x≥ 化系数为1得: x﹦ ≤8
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

2x ?1 5 例1.(内江市)解不等式 ? x ? 5, 3 4 与解一元一次 并把它的解集在数轴上 表示出来. 方程方法类似 5 解:去分母得: 4(2 x ? 1) ? 12( x ? 5) 4 同乘最简 去括号得: 8x-4≥15x-60 公分母12,



方向不变

同除以-7, 方向改变

2x ?1 5 ? x?5 ① 3 4 例2.解不等式组: 2( x ? 4) ? 3 x ? 3 ② 注意:不等式组的 并写出不等式组的整数解. 公共解集,可用口诀: 解:由不等式①得: x≤8 同大取大,同小取小 由不等式②得: x≥5 大小,小大中间夹, 大大小小无解答.
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.
.

知识拓展

∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8
∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.

练习一 1.(04安徽)不等式组
X≤-1
?x ? 2 ? 0 ? ?x ? 3 ? 0

X>2 X>-3

同大 取大

x>2 的解集为___.

?x ? 2 ? 1 3.(05北京)不等式组 ? 2x ? 1 ? 0 ? 1 ? ? x?3 __________ 。 2
勤学苦练

?x ? 1 ? 0 A . 2.(05广州市)不等式组 ? 的解集是___ x ?1 ? 0 ? X<1 (A) x ? ?1 (B) x ? ?1 (C) x ? 1 (D) x ? 1
X<3

的解集是
同小 取小

X>-1/2

大小,小大中间夹, 大大小小无解答

生活与数学
? 不等式(组)在实际生活中的应用

当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多, 少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式 (组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.

例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操 作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米 外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒, 人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长? 分析:导火索燃烧的时间 ≥ 人跑出400米外的时间. 设导火索长为x厘米,则:

解:设导火索至少需要x厘

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