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9.1三角形的边

发布时间:2014-05-26 14:53:39  

重庆长寿八颗中学蔡伟

重庆长寿八颗中学蔡伟

三角形的定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接
所组成的图形叫三角形

A

? ? ??? ? ?

辨析

?? ? ?

三角形的基本元素
边、角、顶点、对边、对角

c
重庆长寿八颗中学蔡伟

b

三角形的表示方法
顶点为A 、B 、C的三角形, 记作:△ABC 读作:三角形ABC

注意:
(1)表示三角形的三个字母不分顺序, 如△ABC,也可记为△BCA或△CBA等等;
如顶点A所对的边BC,也可以记为边a;

B

a

C

(2)三角形的边是线段,故也可以用一个小写字母来表示,
下一张练习 到课堂小结

蔡伟

三角形定义的辨析:

下列图形符合三角形的定义吗?

重庆长寿八颗中学蔡伟

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫三角形
返回介绍元素

蔡伟

小试牛刀:
A E C

D

1.图中有几个三角形? 用符号表示这些三角 B 形。
5个

△ABE

△BCE

△CDE △ABC

△BCD

2.以AB为边的三角形有哪些?
△ABE △ABC

3.以E为顶点的三角形有哪些?
△ABE ∠DBC △BEC ∠BCD △EDC ∠D

4.说出△ BCD的三个角。

三角形按边的关系分类
A

重庆长寿八颗蔡伟



三边都相等的三角形叫做等边三角形 等边三角形是腰和底相等的等腰三角形

三边都不相等的三角形 叫做不等边三角形

B



C

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形

不等边三角形
按边分

底和腰不相等的 等腰三角形

等腰三角形

等边三角形

蔡伟

试一试:

重庆长寿八颗蔡伟

判断: (1)不等边三角形就是有两边不相等的三角形.( × ) (2)等边三角形是特殊的等腰三角形.(√ ) (3)等腰三角形的腰和底一定不相等.( × )

√ ) (4)等边三角形是锐角三角形.(
(5)等腰直角三角形不是等腰三角形.( × )

探究1:三角形三边的关系
(第一步)画△ABC并动手测量:用刻度尺测量你所画 ? 的△ABC, 用 “? ”、“ ? ”或“ ”填空:
B

? AB+BC____AC
AB+AC____BC ?

重庆长寿八颗中学蔡伟

重庆长寿八颗蔡伟

A
C

BC+AC____AB ?

三角形两边之和大于第三边?

探究1:三角形三边的关系
线段最短 (第二步)推理验证: “两点之间,_________”
B

? AB+BC__AC
C

? AB+AC__BC ? AC+BC__AB

重庆长寿八颗中学蔡伟

A

三角形任意两边之和大于第三边
到课堂小结

蔡伟

用一用:你能一步迈出2.5m吗?

1.2m

1.2m

1.2m

地面

蔡伟

试一试
? 用长是2cm,3cm,5cm的线段能组成三角形 吗? 用长是3cm,4cm,5cm的线段呢?

三条线段能够组成三角形的条件: 较小两条线段之和大于第三条

蔡伟

比一比:

1.下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?

( 1) ( 2) ( 3) ( 4)

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