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5.2菱形矩形复习

发布时间:2014-05-26 14:53:40  

1.(1)已知菱形ABCD的边长为4, ∠DAB=60°,则对角线

AC=______,BD=____, 4 3 4 面积S菱形ABCD=________. 8 3
(2)已知菱形ABCD的两条对角线长分别为2cm, 2

cm,则菱形ABCD的边长为_____cm. 3
连结BE并延长交AD于点F,连结DE. 求证:∠AFB=∠CDE.

2

2.已知点E为菱形ABCD的一条对角线AC上的任意一点,
D F

A

E

B

全课小结——菱形的判定
文字语言 判定 法一 判定 法二
四边相等的四边 形是菱形 对角线互相垂 直的平行四边 形是菱形 一组邻边相等 的平行四边形 是菱形

图形语言
A B
A O C D

符号语言
∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 ∵□ABCD AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形

D

B
A B

C
D C ∵□ABCD AB=AD

判定 法三

∴四边形ABCD是菱形

做一做
3、将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1, A1D1交CD于
点E, A1B1交BC于点F. 判断四边形A1FCE是不是菱形,

并说明理由.
D E A

D1

A1
F B

C

C1

B1

练一练:
4、已知如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H 依次是AB、BC、CD、DA的中点,请添一个 条件,使四边形DFGH为菱形。 解:添加的条件是: 理由是:
H F

D

G

C

A

E

B

做一做
1、如图,两张等宽的纸条交重叠在一起,重叠的部

分ABCD是菱形吗?为什么?

A B C

D

做一做
2、如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分 AE与BF相交于点O。 求证:四边形ABEF是菱形
A 3 4 B

线与BC交于点E,∠ABC的平分线与AD交于点F,

F
1 2 D

E

C

做一做
4、在直角坐标系中,点A,B,C,D的坐标依次为(-1,0),

(x,y),(-1,5),(w,z).要使四边形ABCD为菱形,x,y,w,z
的值必须满足什么条件?

1、如图,将矩形ABCD沿AE折叠,使点D落 在BC边上的F点处。

(1)若∠BAF=60°,求∠EAF的度数; (2)若AB=6cm, AD=10cm, 求线段CE的 长及△AEF的 面积.

2、在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、 OC分别落在x轴,y轴上,且OA=4,0C=3。 (1)求对角线OB所在直线的解析式;

y

C

B

O

A

x

2、在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、 OC分别落在x轴,y轴上,且OA=4,0C=3。 (2)如图,将△OAB沿对角线OB翻折得到 △OBN,ON与AB交于点M。 ① 判断△OBM是什么三角形,并说明理由; ② 试求直线MN的解析式.
B

y

C

O

A

x

课外兴趣题:动一动,想一想
3、如图,P是矩形ABCD内一点,

PA=3,PD=4,PC=5,
则PB= 。
A 3

E
4 P ?


D

提示:过点P作其中一边 的垂线,利用勾股定理 来解。
B

5 C

F


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