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平移图形二导学案

发布时间:2014-05-26 14:53:47  

3.1 图形的平移(二)

一、问题展示:

平移中的坐标变化:

在平面直角坐标中,图形平移前后对应点的坐标变化规律:

(1)若图形向右(或向左)平移a(a>0)个单位长度,则各点的纵坐标 ,横坐标分别加(或减)a;

(2)若图形向上(或向下)平移a(a>0)个单位长度,则各点的横坐标 ,纵坐标分别加(或减)a;

(3)若图形先向右(或向左)平移a(a>0)个单位长度,再向上(或向下)平移m(m>0)个单位长度,则各点的横坐标分别加(或减) ,纵坐标分别加(或减) .

二、基础练习:

1、 在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后,那么平移后对应点A1的坐标是 .

2、在平面直角坐标系中,线段A1B1是由线段AB平移得到的,已知A.B两点的坐标分别为(-2,3),(-3,1),若点A1的坐标为(3,4),则点B1的坐标为 .

三、例题讲解:

例1: 如图中的鱼是将坐标为(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的点用线段依次连接而成的“鱼”,将这条“鱼” 向右平移5个单位长度.

(1)画出平移后的“新鱼”;

(2)在图中尽量多选取几组对应点,并将它们的坐标填入下表:

(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系?

如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢?请你想一想,然后再具体做一做。

四、想一想

y

yxx

如果将上图中的“鱼”向上平移3个单位长度,那么平移后的两条“鱼”中,对应点的坐标之间有什么关系?如果向下平移2个单位长度呢?

五、做一做

(1)将上图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将得到的点用线段依次接起来,从而画出一条“新鱼”,这条“新鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化?如果纵坐标保持不变,横坐标分别减2呢?

(2)将图中的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别加3,所得到的“新鱼”与原来“鱼”的相比又有什么变化?如果横坐标不变,纵坐标分别减2呢?

yyxx

六、课堂检测:

1.如图6-2-10,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A′的坐标是

( )

A.(6,1) B.(0,1) C.(0,-3) D.(6,-3)

2.四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0,3),B(-3,0),C(0,-3),D(3,0)

(1)将四边形ABCD向右平移6个单位长度,得到四边形A1B1C1D1,写出四边形A1B1C1D1,各顶点的坐标;

2)将四边形A1B1C1D1,向上平移6个单位长度,得四边形A2B2C

2D2,写出四边形

A2B2C2D2各顶点的坐标.

3.(1)将上题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不变,横坐标分别减4,得

到四边形A3B3C3D3,它与四边形A2B2C2D2相比有什么变化?

(2)将四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标不就,纵坐标分别减鱼4,得到四边形A4B4C4D4,它四边形A3B3C3D3相比有什么变化?

七、课堂归纳

平移规律:

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