haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

10.5《一次函数与一元一次不等式》

发布时间:2014-05-27 08:04:04  

10.5 一次函数与一元一次不等式

1.填空
(1)方程2x+4=0的解是 . .

(2)不等式2x+3>0的解集是

(3)不等式2x+3>0的解集是
2.作出函数

.

y ? 2 x ? 4 的图象,

1.画出函数 y ? 2 x ? 4 的图 象. 解: 取 x =0,得 y=4; 取 y =0,得 x =-2 . .B( . -2,0 . ). . . .
-4

. -3 -2 -1 o

过A(0,4)与B(-2,0) 两点画一条直线,直线AB 就是函数 y=2x+4 的图象.
y=2x+4

·

. . . . . . . .

4 A (0,4) 3 2 1



y

-1 -2 -3

1 2 3

x

直线y=2x+4与x轴的交点的横坐标 是一元二次方程2x+4=0的解吗?

-4 -3 -2 -1

. . .B( . -2,0 .) . . . . o

·

. . . . . . . .

4 A (0,4) 3 y>0 2 1



y

y=2x+4

-1 -2 -3

x? ? 2

1 2 3

x

2.点B (-2,0)把x轴分成点B的右边与左边两部分,同 时也把直线y=2x+4分成了x轴的上方与x轴的下方两部分。 你能发现在x轴的上方的点的横坐标、纵坐标分别满足什 么条件? 直线在x轴上方的部分所有点的

纵坐标都满足y ? 0, 即2 x ? 4 ? 0 横坐标都满足x ? ?2.

. . . . . . . .

-4 -3 -2 -1

. . .B( . -2,0 .) . . . . o

x<-2
y=2x+4

·

4 A (0,4) 3 2 1



y

x? ? 2
x

-1 -2 -3

1 2 3

3.你能借助上图分别说出2x+4>0与2x+4<0的解集吗?

y

知识总结

y=ax+b

0

b ? a

x

解不等式ax+b>0(a, b是常数,a≠0) .

从“数”的角度看

x为何值时 函数y= ax+b的值 大于0.
求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分(射线 所对应的的横坐标的 取值范围.

解不等式ax+b>0(a, b是常数,a≠0) 的解集.

从“形”的角度看

知识总结
y=ax+b

y

b ? a
x

x为何值时 函数y= ax+b的值 小于0.

从“数”的角度看

解不等式ax+b<0(a, b是常数,a≠0) .

解不等式ax+b<0(a, b是常数,a≠0) 的解集.

从“形”的角度看

求直线y= ax+b在 x 轴下方的部分(射线) 所对应的的横坐标的 取值范围.

例 根据下列一次函数的图像,直接写出下列不等 式的解集 y y=3x+6 y
y=-x+3
-2 x 3 x

(1)3x+6>0 (即y>0) X>-2 (2)3x+6 ≤0 (即y≤0) X≤-2

(3) –x+3 ≥0 (即y≥0) x≤3 (4) –x+3<0 (即y<0) x>3

5 练习:利用y= ? x ? 5 的图像,直接写出: 2 y

5

2
5 (1)方程 ? x ? 5 ? 0的解 2

5 y= ? x+5 2
x

X=2 X<2

(即y=0)

5 (3)不等式 ? x ? 5 ? 0的解 2

X>2

(即y<0)

5 ( 2)不等式 ? x ? 5 ? 0的解集 2

(即y>0)

-4 -3 -2? -1
2

. .B . . 3 . o. . . .

·

. . . . . . . .

4 A (0,4) 3 3 ( - ,1 )2 Y=1 2 1 -1 -2 -3 1 2 3



y

x

y=2x+4

3 x ?? 2

4.你能利用图象说出一元一次不等式2x+4<1解集吗? 5.一般地,由(3)(4)你能总结出利用图像解一元 一次不等式ax+b>c或ax+b<c的方法吗?

从数的角度看
求ax+b>c(或<c)(a, b 是常数,a≠0)的解集
函数y= ax+b的函数值 大于c(或小于c)时x 的取值范围

从形的角度看
求ax+b>c(或<c)(a,

上一篇:平移图形二导学案
下一篇:余角补角
网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com