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余角补角

发布时间:2014-05-27 08:04:05  

图中给出的各角,那些互为余角?
10o

30o

50

o

60o

40

o

80

o

图中给出的各角,那些互为补角?
10o

30o

60

o

80o

100o 120o 150o

170o

我来试一试:

∠α
5° 32° 45°

∠α的余角
85° 58° 45° 13° 27°37′

∠α的补角
175° 148° 135° 103° 117°37′

77°
62°23′

x

想一想:1、钝角有余角吗? 2、直角有余角吗? 3、同一个角的补角比它 的余角大多少度?

例1

若一个角的补角等于它 的余角的4 倍,求这个角的度数

练习:一个角的余角和它的补角互补, 求这个角?

A

探究1: 余角的性质 同角的余角相等
D 1

O

2

B

C

余角的性质

等角的余角相等

1
2

3
4

余角性质:
同角或等角的余角相等

补角的性质
同角的补角相等

1 3 2

补角的性质 等角的补角相等

2

1

4

3

补角性质: 同角或等角的补角相等

1、请认真观察下图,回答下列问题

E

A 1 B C 2 D

(1)图中有哪几对互余 的角?请用几何语言形式 表示:
(2)图中哪几对角是 相等的角(直角除外)? 为什么?

2、请认真观察下图,回答下列问题:
C 2 A D

1 B

(1)图中有哪几对互 余的角? 2)图中哪几对角是相 等的角(直角除外)?为 什么?


3、请认真观察下图,回答下列问题:
(1)图中有哪几对互余的角?

C

D O B E A

(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)?为什么?

E
2

D
3

C
4

4、如右图,点A、O、B在同一直线上,OD平分
? AOB, ? COE=90°。回答下列问题:
(1)写出图中所有的直角___________________
(2)写出图中与? AOE相等的___________________ (3)写图中? DOE所有的余角___________________ (4)写图中? AOE所有的余角___________________ (5)写图中? COD的补角___________________ (6)写图中? DOE的补角___________________

1

A

O

B

E

C
D

B

O

A

如图,点O在直线AB上,OD平分 ∠COA ,OE平分∠COB, ① ∠COB +∠ AOC= °,∠ EOD= _ ②图中互余角有 对,互补角 有_ 对。


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