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3.2解一元一次方程(1)3课时训练

发布时间:2014-05-27 08:04:08  

3.2 解一元一次方程(一)(第三课时)

教材知能精练

知识点:用合并同类项、移项解一元一次方程

1. 解方程2x+3=3x+2得3x-2x=3-2,根据是( )

A.等式的性质1 B.等式的性质2

C.合并同类项的原则 D.以上均不对

2. 下列解方程的过程中,正确的是( ) xxA.13=+3,得 =3-13 22

B.4y-2y+y=4,得(4-2)y=4 1C.-x=0,得x=0 2

2D.2x=-3,得x=? 3

3. 如果2005?200.5?x?20.05,那么x等于( )

A.1814.55 B.1824.55

C.1774.45 D.1784.45

4.如果3ab2n?1与abn?1是同类项,则n是( )

A.2 B.1 C.?1 D.0

5. 一件标价为600元的上衣,按8折(即按标价的80%)销售仍可获利20元.设这件上衣的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是( )

A.600?0.8?x?20 B.600?8?x?20

C.600?0.8?x?20 D.600?8?x?20

6. 如果代数式5x?7与4x?9的值互为相反数,则x的值等于( ) 9922A. B.? C. D. ? 2929

7. 一棵小树现在高为150cm,预计今后每年能长10cm,则长到210cm需要经过( )

A.5年 B.6年 C.7年 D.8年

8. 三个连续整数的和为54,则这三个数为( )

A.15,16,17 B.16,17,18

C.17,18,19 D.18,19,20

19.若式子x?3与互为倒数,则x的值是___. 2

10. 杏花村现有手机188部,比2004年底的3倍还多17部,则该村2004年底有手机 部.

11.高温煅烧石灰石(CaCO3)可以制取生石灰(CaO)和二氧化碳(CO2).如果不考虑杂质及损耗,生产生石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨,那么生产生石灰224万吨,需要石灰石多少万吨.

12. 已知y1=2x+8,y2=6-2x.

(1)当x取何值时,y1=y2?

(2)当x取何值时,y1比y2小5?

学科能力迁移

413.【易错题】某同学在解方程5x-1=◎x+3时,把◎处的数字看错了,解得x=-,该3

学把◎看成了( )

128A.3 B.-8 C.8 D.- 9

114.【新情境题】若2m?3?(m?n?)2?0,则2m+n=______. 2

15.【变式题】“移项”、“合并”、“系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程如2x-19=7x+31,变形成一个最简单的一元一次方程如x=-10.你能将方程ax+b=cx+d (x未知,a、b、c、d已知,且a≠c)化成最简单的一元一次方程吗?

16.【变式题】解方程:(2x?1)2?(2x?1)2?1

课标能力提升

17. 【探究题】观察下列图式,列出相应的方程,并求出相应的解.

18. 【开放题】已知a是整数,且a比0大,比10小.请你设法找出a的一些数值,使关于

1x的方程1―ax=―5的解是偶数,看看你能找出几个. 2

19.【解决问题型题目】在某校举办的足球比赛中规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某班足球队参加了12场比赛,共得22分,已知这个队只输了2场,那么此队胜几场?平几场?

20.【综合题】 如图所示,天平的两个盘内分别盛有50克,45克盐,问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内,才能使两盘内所盛盐的质量相等.

品味中考典题

21请根据图中给出的信息,可得正确的方程是( )

8??6?A.π?? ??x?π????(x?5)?2??2?22

8??6?B.π?? x?π??????(x?5)?2??2?22

C.π?82x?π?62?(x?5)

D.π?82x?π?62?5

22.一件商品按成本价提高20%后标价,又以9折销售,售价为270元,则这件商品的成本价是多少?

迷途知返

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课外精彩空间

神算少年杨辉

在南宋度宗年间,古城钱塘(今杭州)有一位少年,聪明好学,尤其喜爱数学.但由于当时数学书籍很少,这个少年只能零碎地收集一些民间流传着的算题,并反复研究,从中增长知识.

一天,这个少年无意中听说100多里的郊外有位老秀才,不仅精通算学,而且还珍藏了许多《九章算术》、《孙子算经》等古代数学名著,非常高兴,急忙赶去.

老秀才问明来意后,望了望这位少年,不屑地说:“小子不去读圣书,要学什么算学?!” 但少年仍苦苦哀求,不肯走.老秀才无奈,于是说:“好吧,听着!‘直田积八百六十四步,只云阔不及长十二步,问长阔共几何?’(用现在的话来说就是:长方形面积等于864平方步已知它的宽比长少12步;问长和宽的和是多少步?)你回去慢慢算吧,什么时候算出来,什么时候再来”.说完便往椅子上一靠,闭目养起神来,心里却暗暗发笑:“小子一定犯难了,这道题老朽才刚刚理出点头绪(此题的解法一般要用到二次方程),即使他懂得算学,那一年半载也是算不出来的.”

谁料,正当老秀才闭目思量时,少年说话了:“老先生,学生算出来了,长阔共60步.”“什么?!”老秀才一听,惊奇地从椅子上跳起来,一把夺过少年演算出来的草稿纸瞪大了眼睛看起来:“啊,这小子是从哪里学来的?居然用这么简单的方法就算出来了.妙哉!老朽不如.”老秀才转过脸来,对少年夸奖道:“神算,神算,怠慢了,请问高姓大名?”“学生杨辉,字谦光.”少年恭敬地回答.

后来的事,同学们都能想象出来了,在老秀才的指导下,杨辉通读了许多古典数学文献,数学知识得到全面、系统地发展.经过不懈的努力,杨辉终于成了我国古代杰出的数学家,并享有数学“宋元第三杰”之誉.

3.2解一元一次方程(三)

1. A;2. C;3. A;4. A;5. A;6. D;7. B;

8. C;9. 5;10. 57;11. 400;12. (1)x=-

15.解:ax-cx=d-b,

(a-c)k=d-b,

因为a≠c,即a-c≠0,

d?b所以x=. a?c

116. x??. 8

1117. 2x+11=3x+7,x=4; 22

18. a=1,2,3,4,6 ;

19足球队胜了6场,平了4场.

20应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内.

21. A;

22.这种商品的成本价是250元. 17 (2)x=-13. C;14. 1; 24

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