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七年级数学培优材料11-17

发布时间:2014-05-27 08:04:10  

2013-2014学年度第一学期七年级数学期中模拟试卷

一、精心选一选

1.我市去年某一天的的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,则那天的气温最高比最低高出

A.-10℃ B. -6℃ C.6℃ D. 10℃

2.世界文化遗产长城总长约为6700000m,若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n(n是正整数),则n的值为( ).

A.5 B.6 C.7 D.8

1x + 13.在式子x + y,0,-a,-3x 2y,, 中,单项式的个数是 ( ) x3

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

4.解方程xx?1?1?时,去分母正确的是( ) 23

A.3x?3?2x?2 B.3x?6?2x?2 C.3x?6?2x?1 D.3x?3?2x?1

5.比多项式5a2-2a-3ab少5a2-2ab的多项式是 ( )

A.-2a-ab B.-2a-5ab C.-2a+5ab D.2a+ab

6.下列各式计算正确的是( )

2222A.5 B.3 x?x?5xab?8ba??5ab

222a?7b?5abC.5 D.? mn?3mn?2mn

7.若A=2x2-5x+2,B=x2-5x-6,则A与B的大小关系是

(A)A>B (B)A=B (C)A<B (D)无法确定

8. m与n表示在数轴上的位置如图所示,则m?n化简结果为( )。

A、m?n B、m?n

C、n?m D、?m?n

9.如果0<a<1,那么a2、a、1之间的大小关系是 a

11112222A 、a<a< B、a<a< C、<a<a D、<a<a aaaa

10.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,?,若m3“分裂”后,其中有一个奇数是2013,则m的值是 ( )

A.43 B.44 C.45 D.46

二、细心填一填

11.?5= ; ?2的倒数是. 3

12. 4-(+1)+(-6)-(-5)写成省略加号的和的形式为 .

13.-1减去?51与的和,所得的差是 . 66

2?? 14

.下面是一个简单的数值运算程序:

输入x +3

输出

(1).请写出输入-5之后,最后输出的结果是 ;

(2).如果最后输出的结果为36,你知道老师输入的数是 。

15.小明发现关于x的方程★x-6=9中的x的系数被污染了,要解方程怎么办?他翻开资料的答案一看,此方程的解为x= -3,则★是

16.在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=b2;当a<b时,a⊕b=a.则当x=2时,(1⊕x)·x-(3⊕x)的值为

17. 如图,在宽为30m,长为40m的矩形地面上修建两条宽都是1m的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为 m2.

18.有这么一个数字游戏:

第一步:取一个自然数n1=8,计算n12+1得a1;

第二步:算出a1的各位数字之和,得n2,计算n22+1得a2;

第三步:算出a2的各位数字之和,得n3,再计算n32+1得a3;??.

依此类推,则a2013=______________.

三、耐心答一答

19 把下列各数分别填入相应的集合里

0, 3.14, 0.121121112…, —(+11), 221π,?4, —2011, ??2?2, ? 732

无理数集合: { ?}

非负分数集合:{ ?}

非正整数集合:{ ?}

19.计算:

11(?1.5)?4?2.75?(?5)42

20.解方程: ?4??3??1???????????1??7??14??2?1?14??4?(?1)35??157(??)?(?36)2912

41(a?1)?2?a?234

x?34x?1??1260.1x?0.2x?1??30.020.5

21.已知关于x的方程mx+3=x与方程5-2x=1的解相同,求m 的值.

22.已知A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2.若2A-B+C=0,求C.

23.

24.如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等

于 .

(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部

分的面积,

方法① .

方法② .

(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗?

(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a-b)2的值.

25.张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用,下面是张红一周的收入情况表(收入为正,支出为负,单位为元)

(1)在一周内张红有多少结余?

(2)照这样,一个月(按30天计算)张红能有多少结余?

26.我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空,同学们倍受鼓舞,开展了火箭模型制作比赛,如图为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形.

(1)用含有a、b的代数式表示该截面的面积S;

(2)当a=2.8cm,b=2.2cm时,求这个截面的面积.

28.司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图).

已知汽车的刹车距离s(单位:米)与车速v(单位:米/秒)之间有如下关系:s=tv+kv2其中t为司机的反应时间(单位: 秒),k为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数k=0.1,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒

(1)若志愿者未饮酒,且车速为10米/秒,则该汽车的刹车距离为米;

(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以15米/秒的速度驾车行驶,测得刹车距离为52.5米,此时该志愿者的反应时间是 秒.

(3)假如该志愿者当初是以10米/秒的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少?

(4)假如你以后驾驶该型号的汽车以10米/秒至15 米/秒的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在42米至50 米之间.若发现前方车辆突然停止,为防止“追尾”。则你的反应时间应不超过多少秒?

28. 根据下面的材料解答问题:

已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则数轴上A、B两点之间的距离

那么

AB?a?b.(1)如果a>b,AB?a?b= ;如果a<b,那么AB?a?b=

.

(2)如果a=5, b=-2, 则AB= ;

(3)数轴上从左到右等距排列着点A1、A2、A3、…、A2013等共2013个整数点,它们表示的整数分别记作a1、a2、a3、…、a2013,且a1、a2、a3、…、a2013为连续整数.

①求点A2013到点A1的距离= ;

②已知a13=-8,求a1、a2013的值;

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