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3.2解一元一次方程(1)1课时训练

发布时间:2014-05-27 08:04:14  

3.2 解一元一次方程(一)(第一课时)

教材知能精练

知识点:合并同类项

1111. 合并同类项-a+a+a得( ) 3412

211 A.a B.a C.a D.0 336

2. 若□+2=0,那么“□”内应填的实数是( )

11A.-2 B.- C. D. 2 22

3. 若?1x?3x?7?1,则x的值为( )

A.4 B.3 C.2 D.-3

4. 已知x?1是方程2x?x?a?0的解,则a2?( )

A.1 B.?1 C.2 D.?2

5. 合并下列式子,把结果写在横线上.

(1)x-2x+4x=__________;

(2)5y+3y-4y=_________;

(3)4y-2.5y-3.5y=__________.

6. 解方程时,合并含有x的项的理论依据是______________.

7. 化简:3(4x?2)?3(?1?8x)=_________.

8.红星中学在植树节共发放若干棵树苗到每个班级,已知七(二)班所植树苗是七(一)的3倍,七(三)班所植树苗是七(二)的2倍,三个班共植树300棵,这七(一)班植树棵数为x棵,可列方程为______________________.

9. 在日历中圈出一竖列上相邻的3个数,使它们的和为42,则所圈数中最小的是 .

10. 一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是___元.

11. 一箩筐内有橘子、梨、苹果共400个,它们的数量比依次为1︰2︰5,则苹果有____个.

12. 解下列方程.

(1)5x+6x=-11

(2)8y-4.5y-7.5y=8

学科能力迁移

14.【多解法题】A,B两地相距450千米,甲,乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是( )

A.2或2.5 B.2或10

C.10或12.5 D.2或12.5

15.【新情境题】 如果用13升桔子浓度冲入1升水制成桔子水,可供4人饮用,现在要为44

溶液体积14人冲入同样“浓度”(这里,“浓度”=溶质体积?100%)的桔子水,需要用桔子浓缩汁( )

A.2升 B.7升 C.27升 D.升 78

15.【变式题】解方程:2x?x?8.

ab16.【易错题】已知关于x的方程2b?ax?3ax的解是x?1,其中a?0且b?0,求代数式?ba

的值.

课标能力提升

17. 【探究题】图3-2-1是一个数表,现用一个

a b 矩形在数表中任意框出4个数 ,则

c d

图3-2-1

(1)a、c的关系是: ;

(2)当a?b?c?d?32时,a? .

18. 【开放题】某商店有两种进价不同的计算器都卖64?元,?其中一个盈利60%,?另一个亏本20%,

求:(1)它们的原价各为多少?

(2)各卖一个,商店是赔了,还是赚了?

19.【解决问题型题目】先观察,再解答.

1

6

13

20

277142128815222929162330

?

1?310411512192617182425?2?

图3-2-2

如图3-2-2(1)是生活中常见的月历,你对它了解吗?

(1)图3-2-2(2)是另一个月的月历,a表示该月中某一天,b、c、d是该月中其它3天,b、c、d与a有什么关系?b=____;c=____;d=____.(用含a的式子填空).

(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图3-2-2 (2)中的阴影),如果这三个数字之和等于51,这三个数字各是多少?

(3)这样圈出的三个数字的和可能是64吗?为什么?

20.【综合题】张欣和李明相约到图书城去买书.请你根据他们的对话内容(如图3-2-3),求出李明上次所买书籍的原价.

品味中考典题

21.中国人民银行宣布,从2007年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%.某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20%的利息锐).设到期后银行应向储户支付现金x元,则所列方程正确的是( )

A.x?5000?5000?3.06%

B.x?5000?20%?5000?(1?3.06%)

C.x?5000?3.06%?20%?5000?(1?3.06%)

D.x?5000?3.06%?20%?5000?3.06%

22.图3-2-4是某超市中“漂柔”洗发水的价格标签,一售货员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价是( )

A.15.36元

B.16元

C.23.04元

D.24元

迷途知返

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课外精彩空间

数学危机——无穷小是零吗

18世纪,微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用,大部分数学家对这一理论的可靠性是毫不怀疑的.

1734年,英国哲学家、大主教贝克莱发表《分析学家或者向一个不信正教数学家的进言》,矛头指向微积分的基础--无穷小的问题,提出了所谓贝克莱悖论.他指出:"牛顿在求xn的导数时,采取了先给x以增量0,应用二项式(x+0)n,从中减去xn以求得增量,并除以0以求出xn的增量与x的增量之比,然后又让0消逝,这样得出增量的最终比.这里牛顿做了违反矛盾律的手续──先设x有增量,又令增量为零,也即假设x没有增量."他认为无穷小dx既等于零又不等于零,召之即来,挥之即去,这是荒谬,"dx为逝去量的灵魂".无穷小量究竟是不是零?无穷小及其分析是否合理?由此而引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论.导致了数学史上的第二次数学危机.

18世纪的数学思想的确是不严密的,直观的强调形式的计算而不管基础的可靠.其中特别是:没有清楚的无穷小概念,从而导数、微分、积分等概念也不清楚,无穷大概念不清楚,以及发散级数求和的任意性,符号的不严格使用,不考虑连续就进行微分,不考虑导数及积分的存在性以及函数可否展成幂级数等等.

直到19世纪20年代,一些数学家才比较关注于微积分的严格基础.从波尔查诺、阿贝尔、柯西、狄里赫利等人的工作开始,到威尔斯特拉斯、戴德金和康托的工作结束,中间经历了半个多世纪,基本上解决了矛盾,为数学

分析奠定了严格的基础.

3.2解一元一次方程(一)

1. D;2. A;3. B;4. A;5.(1)3x ,(2)4y,(3)-2y;6. 乘法分配律;7. ?12x?3;

8. x?3x?6x?300;9. 7;10. 108;

11. 250; 12.(1)x=-1,(2)y=-2;

13. A;14. D;

15. 解:当x?0时,x?8,当x?0时,x?8. 3

16. 0;

17. 解:(1)a?c?5(填其变式也正确),(2)5.

18. 解:(1)它们的原价分别为

64÷(1+60%)=40(元).

64÷(1-20%)=80(元).

(2)64×2-80-40=8(元).

所以商店最后赚了8元.

19.解: (1)b=a-7;c=a+1;d=a+5;

(2)设中间数字为x,

列方程(?x-7)+x+(x+7)=51,x=17,

所以三个数字分别是10,17,24.

(3)不会,理由略.

20.解:设李明上次购买书籍的原价是x元,由题意得:

??2x0?, 0.x8

解得:x?160.

答:李明上次所买书籍的原价是160元.

21. C;22. D.

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