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八年级数学(命题比赛杨文军)

发布时间:2013-09-28 09:53:24  

石室联中(西区)八(下)数学期末模拟试题

全卷分A、B卷,其中A卷100分,B卷50分共150分 测试时间120分钟。命题人:杨文军

A卷100分

一、选择题(每小题3分,共30分)

A.ac?bc

B.ac?bc

C.ac?bc

2

2

D.ac≥bc

22

2、如果一元一次不等式组?

?x?3

的解集为x?3.则a的取值范围是( )

?x?a

A.a?3 B.a≥3 C.a≤3 D.a?3 3、已知:如图,下列条件中不能判断直线l1∥l2的是( )

A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 4、若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式,则m=( )

A、6 B、12 C、±6 D、±12 5、要使分式

x2?4

为零,那么x的值是( ) x?2

A、-2 B、2 C、±2 D、0

6、在相同时刻物高与影长成比例,如果高为1米的测竿的影长为80厘米,那么影长为9.6米的旗杆的高为( )

A、15米 B、13米 C、12米 D、10米 7.下列长度的各组线段中,能构成比例的是( )

A、2,5,6,8 B、3,6,9,18 C、1,2,3,4 D、3,6,7,9. 8、如图,DE∥BC,则下列不成立的是( )

A、

ADAEABAC

B、 ??

BDECADAEACECADDE

D、 ??

BDBCABDB

C、

共8页,第1页

9、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 总体是指( )

A. 400名学生 B. 被抽取的50名学生

C. 400名学生的体重 D. 被抽取的50名学生的体重

10、如图,在□ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边三角形△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在A、E之间,连结CE、CF, ①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边三角形;④CG⊥AE;则以上四个结论一定正确的是( )

A.①② B.①②③ C.③④ D.①②③④

AC

二、填空题(每小题3分,共15分)

11、分解因式m(x-2y)-n(2y-x)=(x-2y)(______________).

12、当x=1时,分式Gx?2m无意义,当x=4分式的值为零, 则m?n=_______ x?n

13、将50个数据分成3组,其中第一组和第三组的频率之和为0.7,则第二小组的频数是 .

14.若2x?y?6zxyz??,则= . 5x345

15如图,D是△ABC的AB边上一点,要使△ABC∽△ACD则还须具备一个条件是 (任填一个).

三、解答题(共55分)

16、计算与化简((1)中每小题4分,(2)(3)小题各6分共20分)

(1)分解因式:①-4x3+16x2-16x; ② x?10x?9

42

共8页,第2页

?x?3(x?2)?4?(2)解不等式组?1?2x,并写出不等式组的非负整数解。 ?x?1??3

a2?3aa?32(3)化简并求值: 2,其中a=2?2. ??a?4a?4a?2a?2

17、(7分)某工厂为了完成供货合同,决定在一定天数内生产某种零件4000个,由于对原设备进行了技术改造,提高了生产效率,每天比原计划增产25%,因此可以提前10天完成任务,原计划日产多少个零件?

共8页,第3页

18、(8分)甲、乙两名学生进行设计比赛,两人在相同的条件下各射击10次,射击结果统计如下:

(2)根据你所学的统计知识,利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平.

19、(8分)如图,四边形ABCD是菱形,AF⊥BC交BD于E,交BC于F.求证:AD2=

B

EF

C

1

DE2DB. 2

A

D

共8页,第4页

20、(12分)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M.点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA.

(1)若∠MFC=120°,求证:AM=2MB;

1(2)求证:∠MPB=90°-∠FCM. 2

BEC

B卷(50分)

一、填空题:(每小题4分,共20分)

21、不等式组??2x?a?1,的解集为?1?x?1,则(a?1)(b?1)的值为 x?2b?3?

22、如图,已知AD∥EF∥BC,且AE=2EB,AD=8 cm,AD=8 cm,BC=14 cm,则S梯形AEFD︰S梯形BCFE=____________.

23、关于x的方程2ax3无解,则a的值为 。 ?2?x?2x?4x?2

24、如图,正方形ABCD一点E,连结AE、BE、DE,过点A作AE的垂线交ED于点P.若AE=AP=1,PB

=下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE

;③EB⊥ED;

④S?APD?S?APB?1?;

⑤S正方形ABCD=4?;正确的有 (填序号)

共8页,第5页

A

1

3

5

22题图A

C

题图

24题图

25、如图所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直,A1A2为第1根小棒.已知AA1=A1A2=A2A3=1.①∠BAC=_______ 度;②若记小棒A2n-1A2n的长度为a(如A1A2=a1,A3A4=a2,?),nn为正整数,则a2 = , an = .

二、(8分)

26、某县响应“建设环保节约型社会”的号召,决定资助部分村镇修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源.幸福村共有264户村民,政府补助村里34万元,不足部分由村民集资.修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表:

需费用y万元.

(1)用含有x的代数式表示y;

(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种; (3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案.

共8页,第6页

三、(10分)

27、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3㎝,BC=7㎝,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.(1)求证:△ABP∽△PCE;(2)求等腰梯形的腰AB的长;(3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE∶EC=5∶3?如果存在,求出BP的长,如果不存在,请说明理

共8页,第7页 D B 60° P C 由.

四、(12分)

28、如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC在第一象限内,E是边OB上的动点(不包括端点),作?AEF?90?,使EF交矩形的外角平分线BF于点F,设C(m,n).

(1)若m?n时,如图2,求证:EF?AE;

(2)若m?n,如图1,试问边OB上是否还存在点E,使得EF?AE?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)若m?nt(t?1)时,试探究点E在边OB的何处时,使得EF?(t?1)AE成立?并求出点E的坐标.

共8页,第8页

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