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初中数学七年级(上)(华东师大版)简介

发布时间:2013-09-28 09:53:24  

初中数学实验教材
(华东师大)
七年级(上)

编写理念
基础性.普及性. 发展性 继承好传统

学生为主体

适应信息社会

编写理念
? 体现义务教育的基础性、普及性和 发展性,联系学生生活实际,面向 全体学生,使人人都能获得现代公 民所必需的基本的数学知识与技能, 同时又使不同的学生得到不同的发 展. ? 体现学生主动学习的过程,让学生 亲身参与活动,进行探索与发现, 以自己的体验获取知识与技能.

编写理念
? 体现我国数学教育优良传统,实现基 础性与现代性的统一.克服繁难偏旧的 弊病,努力提高学生的创新精神和实 践能力,为学生的终身发展奠定良好 的基础. ? 体现现代信息社会的精神,渗透现代 数学思想方法,适当引入信息技术, 理解概念,操作运算,扩展思路.

调整完善教材的出发点
落实数学新课程理念,让教师好教, 学生好学,让学生学到有用的数学,掌 握数学的思想方法,获得数学的思维能 力,是我们唯一的出发点。

调整完善教材的基本原则
数学教育的新理念不能变 数学学科的本质不能变 以学生的发展为本的原则不能变

调整后的第一册
第1册各章:
第1章 “走进数学世界”

第2章 “有理数”
第3章 “整式的加减” 第4章 “图形的初步认识” 第5章 “数据的收集与表示”

第1册 各章课时安排
全书内容(含各章复习)与课时安排
第1章“走进数学世界”--------------4课时

第2章“有理数”-------------------23课时
第3章“整式的加减”---------------14课时

第4章“图形的初步认识”-----------17课时
第5章“数据的收集与表示”----------8课时

课题学习-------------------------4课时

第1册第4章“图形的初步

调 整 后 的第 主一 要册 变 化

认识”中,在探索归纳类

比等合情推理的同时,引
入推理论证的数学形式,

给学生一种直观的认识。
对于学生的要求,仅限于 写出推理的依据或推理所 得到的结论,采取填空的 形式。

第1册第5章“数据的收集和表示”

的主要内容属于统计部分,重视

调 整 后 的第 主一 要册 变 化

收集、表示、传递、获取信息的

过程。包含两节:
§5.1 数据的收集

1.数据有用吗
2.数据的收集

§5.2 数据的表示
1.利用统计图表传递信息

2.从统计图表获取信息

第 走 1 进章 数 学 世 界

? 定位

? 内容的组织
? 问题的选择

编写本章的目的有两个:一是

帮助学生梳理小学的数学知识和
数学方法,二是为学生学习中学 数学作必要的准备.

本章的具体教学目标是: 1.使学生初步认识到数学与现实世 界的密切联系,懂得数学的价值,形 成用数学的意识. 2.使学生初步体验到数学是一

个充 满着观察、实验、归纳、类比和猜测 的探索过程.

3.使学生对数学产生一定的兴趣, 初步获得学好数学的自信心. 4.使学生初步学会与他人合作,养 成独立思考与合作交流的习惯. 5.使学生在数学活动中初步获得对 数学良好的感性认识,初步体验到什 么是“做数学”.

本章在小学数学和中学数学的联系 中起着承上启下的作用. 本章较充分 地体现了数学新课程的基本理念,学 习本章将为其他各章的学习提供一个 示范. 本章体现的数学思想方法、数 学人文精神、数学应用意识、数学价 值观等都应该在其他各章的学习中得 到贯彻.

数学应用意识
现要在6级台阶上铺一道地毯,如c所示, 已知台阶高1米,宽2.8米,问要买地毯 多少米?

用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一 条直线剪成两部分,并使这两部分既能 拼成平行四边形,又能拼成三角形或梯 形.应该怎么剪?

数学价值观
下面是上海市某公司的一则有奖销售广告.请计算奖品总金 额占销售总额的比例,并与该公司若实行九八折的销售方法相 比较. 一、有奖销售活动起迄日: 2000年4月1日起 奖券10 000张发完为止。 二、凡累计零售额满400元,发奖券壹张。 三、奖品设立: 特等奖2名2 000元(奖品) 一等奖10名800元(奖品) 二等奖20名200元(奖品) 三等奖50名100元(奖品) 四等奖200名50元(奖品) 五等奖1 000名20元(奖品) 奖品总金额51 000元,中奖率12.82%。

本章的教学时间为4课时,建议分配如下: §1.1 与数学交朋友------2课时 §1.2 让我们来做数学----2课时

本章的内容,如果单纯从知识的角度看, 似乎并无新的知识,但并不能由此认为本 章是可有可无的. 运动员在正式进行体育活 动之前,首先必须进行相应的准备活动, 否则,在正式活动时就容易受伤. 同样,在 学生正式进行数学活动之前,也必须进行 相应的“准备活动”. 正是基于以上考虑, 我们特地安排了这一章,这是本教材区别 于其他教材的显著标志之一.

本章的导图显示了数学世界的风貌, 导入语是我国伟大的数学家华罗庚先生 对数学的精辟描述. 导图与导入语的设 置也是本教材的特点之一,我们要善于 运用导图与导入语,引导学生,启发学 生,使学生对数学发生兴趣,学数学, 做数学.

充分重视本章对于学生发展的作用 努力避免两种倾向: 过于关注,加深加重 轻描谈写,一带而过

– 无新知识,主要是使学生在自主探索和 合作交流中获得对数学良好的感性认识, 初步体验到什么是“做数学”.
– 只是提供一个教学思路,教师应结合学 生的具体情况,补充适当的素材,并不 限于书本上的每道题会做.

走 进 数 学 世 界


生 动 的 课 堂 教 学

阅读材料

第 2 有 章 理 数

? 定位

? 内容的呈现方式

? 学生的学习方式

教学内容与目标

1.使学生体会具有相反意义的量, 并能用有理数表示. 2.能在数轴上表示有理数,并借 助数轴理解相反数和绝对值的意义. 3.会求有理数的相反数和绝对值 (绝对值符号内不含字母).

4.会比较有理数的大小. 5.了解乘方的意义,掌握有理数 的加、减、乘、除法和乘方的运算法 则,能进行有理数的加、减、乘、除 法、乘方运算和简单的混合运算. 6.会用计算器进行有理数的简单 运算.

7.理解有理数的运算律,并能 用运算律简化运算. 8.能运用有理数的运算解决简 单的问题. 9.了解近似数和有效数字的有 关概念,能对较大的数字信息作合 理的解释和推断.

课时安排
本章的教学时间大约需要23课时, 建议分配如下:
§2.1 §2.2 §2.3 §2.4 §2.5 §2.6 §2.7 正数和负数----------2课时 数轴----------------2课时 相反数--------------1课时 绝对值--------------1课时 有理数的大小比较----1课时 有理数的加法--------2课时 有理数的减法--------1课时

§2.8 有理数的加减法混合运算------2课时 §2.9 有理数的乘法----------------2课时 §2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时 §2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算------------2课时 §2.14近似数和有效数字------------1课时 §2.15用计算器进行数的简单运算----1课时 复习-----------------------------2课时

参考建议
1.本章教材注意突出学生的自主探索,
通过一些熟悉的、具体的事物,让学生

在观察、思考、探索中体会有理数的意
义,探索数量关系,掌握有理数的运算.

教学中要注重让学生通过自己的活动来
获取、理解和掌握这些知识.

在中国地形图上,在珠穆朗玛峰和吐鲁 番盆地处都标有表明它们的高度的数,如 图所示.这个数通常称为海拔高度,它是 相对于海平面来说的.请说出图中所示的 数8848和-155表示的实际意义。海平面的 高度用什么数表示?

2.本章教材注意控制对运算的要求, 尤其是删去了繁难的运算. 本章教材注 重使学生理解运算的意义,掌握必要的 基本的运算技能。同时引进了计算器来 完成一些有理数的运算. 教学中要注意 正确地把握.

现代信息 技术使用

3.数轴是理解有理数的概念与运算 的重要工具,教学中要善于利用好这 个工具,尤其要使学生善于借助数轴

学习、理解.

4.本章的导图是天气预报图,是引入

负数的实际情景. 应该结合教材内容,
充分利用导图与导入语,使学生对相反 意义的量,对负数有直观的认识.

充分注意本章内容的处理方式

加强数学思想方法的渗透培养

努力完善学生学习方式

※负负得正

教材的处理方式

※负负得正

教材的处理方式

※负负得正

其他处理方式

※负负得正

其他处理方式

※负负得正

其他处理方式

阅读材料

第 3 整 章 式 的 加 减

? 定位

? 内容的呈现方式

? 学生的学习方式

教学内容与目标
1. 在现实情境中进一步理解用字母表 示数的意义,掌握用字母表示数,让学生 在探索现实世界数量关系的过程中,建立 符号意识. 2.了解代数式的概念,会列出代数式表 示简单的数量关系,掌握代数式的书写注 意事项.

3. 通过用字母表示数、列代数式和求代 数式的值,让学生体会到数学中抽象概括 的思维方法和事物的特殊与一般性可以相 互转化的辩证关系,培养学生的数学概括 能力、数学表达能力和初步的辩证唯物主 义思想.
4.了解代数式的值的概念,会求代数式 的值. 5.了解单项式、多项式、整式的概念, 弄清它们与代数式之间的联系和区别.

6.掌握整式、单项式及其系数与次数、 多项式的次数、项与项数的概念,明确它 们之间的关系,并会把一个多项式按某个 字母升幂排列或降幂排列. 7.理解同类项的概念,会判断同类项, 并能熟练地合并同类项. 8.掌握去括号、添括号的法则,能准 确地进行去括号与添括号. 9.能熟练地进行整式的加减运算.

10.整式的加减运算建立在数的运算 基础上,数的运算律在整式的加减中 完全适用.通过将数的运算推广到整 式的运算,在整式的运算中又不断运 用数的运算,使学生感受到认识事物 是一个由特殊到一般,又由一般到特 殊的过程,从而培养学生初步的辩证 唯物主义思想.

概念的处理

数 学 规 律 的 获 得

现代信息的运用

课时安排

本章的教学时间为16课时,建议分配如下: §3.1列代数式--------------3课时 §3.2代数式的值------------1课时 §3.3整式------------------3课时 §3.4整式的加减------------5课时 复习-----------------------2课时 课题学习-------------------2课时

参考建议
1.充分体现由特殊到一般,又由一般到特

殊的思维过程,让学生经历探索数量关系和变 化规律的过程 , 给学生渗透辩证唯物主义思 想. 2 .知 识 呈 现 过 程 尽 量 与 学 生 已 有 生 活 经 验 密切联系,发展学生应用数学的意识和能力. 3.充分暴露知识的发生、发展过程,重视基 础知识的学习.

4.注意发挥例习题的教育功能. (1)注意与其它学科的横向联系和学科间的 纵向联系. (2)注意适当插入一些开放题,培养学生发 散思维. (3)注意利用习题扩充学生的知识面,并贴 近学生生活. (4)

注意利用习题给学生渗透德育教育和美 的教育.

课题学习
“身份证号码与学籍号” 让学生体会分类、排序、归 纳等数学思想方法,体会数 学的应用价值,提高合作能 力.

? ? ? ?

前两个数字表示省份。 第3、4位上的两个数字表示城市。 第5、6位上的两个数字表示县(区)。 第7~12(或7~14)位上的数字表示某人的出 生年、月、日。 ? 年、月、日后面的两个数字表示居住地所在的 派出所。 ? 老身份证的第15位、新身份证的第17位表示某 人的性别。 (单数表示男性,双数表示女性。) ? 新身份证的最后一个数字是前17个数字按一定 的公式加减乘除得来的,作为个人信息码,有 的也用×表示。

? 课题学习也是整个数学学习的一个重要的组成 部分,每一个课题学习安排两个课时. 我们的 想法是,第1个课时作为对这个课题学习的准备, 讨论研究有待实现的目标、实施的方案、具体 的步骤与方法;另一课时作为最后的小结,交 流各自的实践成果与体会.

? 对于学生参与课题学习的态度、程度以及运用 数学知识与思想方法解决问题的过程与实践成 果等都应有恰当的评价,特别要注意过程性的 评价.

阅读材料

第 图 4 形 章 的 初 步 认 识

? 定位

? 几何图形的直观认识

? 合情推理与演绎推理

人们对几何世界的认识有:直观感知、 操作确认、思辩论证、算法度量四个阶 段,本章主要涉及前两个阶段,在感知、

确认的过程中初步学会数学说理、初步
学会简单的度量方法.

教学内容与目标
本章的主要内容是图形的初步认 识,从学生生活周围熟悉的物体入 手,使学生对物体形状的认识逐步 由模糊的、感性的上升到抽象的数 学图形,从而为以后的学习提供必 要的基础。

1.直观认识立体图形、视图和展开图,使 学生了解研究立体图形的方法,同时也为平 面图形的引入做准备. 2.通过观察、操作,直观认识平面图形, 使学生了解图形的分割和组合,在此基础上 了解点和线,并探索点和线的性质. 3.正确理解两点间距离的含义. 4.逐步掌握点、线段、直线、射线的表示 方法. 5.结合图形认识线段间的数量关系,学会 比较线段的大小,理解线段的和差也是线段” 这一事实.

6.理解角的两种定义,尤其是旋转定义.使 学生明确“角”的本质特征. 7.结合图形认识角与角之间的数量关系, 学会比较角的大小,理解角的和差,理解角 平分线的概念. 8.学会用圆规和直尺准确地画出一条线段、 一个角,使其分别等于已知线段与已知角. 9.认识互为余角和补角的概念,认识对顶 角的概念。理解互为余角和互为补角主要反 映了角的数量

关系,而对顶角主要反映角的 一种位置关系.

10.理解垂线的概念,会用三角尺、量角器过一点画 一条直线的垂线. 理解点到直线的距离的概念,并会度 量点到直线的距离. 11.了解同位角、内错角和同旁内角的概念. 12.理解平行线的概念,会用三角尺和直尺过已知直 线外一点画这条已知直线的平行线. 13.认识平行线的特征,会识别实际生活与数学图形 中的平行线.会根据图形中的已知条件,通过简单说理, 得出欲求结果. 14. 认识推理符号和演绎推理的简单格式,初步养成 言必有据的良好习惯,让合情推理和演绎推理这两种思 维方式做到互相渗透,互相补充。

课时安排
本章的教学时间为17课时,建议分配如下: §4.1 生活中的立体图形------------1课时 §4.2 画立体图形------------------2课时 §4.3 立体图形的展开图------------1课时 §4.4 平面图形--------------------1课时 §4.5 最基本的图形—点和线---------2课时 §4.6 角--------------------------3课时 §4.7 相交线----------------------2课时 §4.8 平行线----------------------3课时 复习----------------------------2课时

参考建议
1. 本章的特点是强调直观和操作,在观察中 学会分析、在操作中体验变换.教材的编排以生 活中的物体--立体图形--面--点线为序,淡化 概念识记,强调图形的区分. 教材给学生提供 了大量的丰富的空间、平面图形,让学生通过 直观感知、操作确认等实践活动,丰富对图形 的认识和感受.教材注意了变化思想和数学说理 的渗透,让学生初步体验一些变换思想、初步 学会数学说理.

2.第1节到第4节是图形的认识,务必抓住“直观感 知、操作确认”两个认识阶段,淡化概念,注意渗透 分类的数学思想方法. 3.第5节到第6节是对一些最基本的图形元素的认识。 结合图形认识线段、射线、直线、角的概念。线段、 角的比较与运算的度量法以及叠合法,特别要注意后 者.认识线、角的一些位置关系与度量关系. 4.第7节与第8节是进一步认识线、角的关系。主要 还是通过“直观感知、操作确认”进行,让学生主动 参与,初步学会数学说理,注意渗透变换的数学思想 方法.

5.本章中涉及的概念,一般都结合具体图形,给出 描述性的说法,让学生根据图形理解、认识,学会初 步的运用. 6.淡化概念的纯文字表述,只要求会识别.如:棱 (圆)柱、棱(圆)锥;角;对顶角;同位角、内错 角、同旁内角等. 7.视图与展开图仅限于简单的常见的立体图形 8.注意图形与几何语言的转换,重视规范几何语言 的训练.如:“直线AB、CD相交于点O”等. 9.注意渗透变换与说理.

关于立体图形、视图与展开图

第1册“图形的初步认识”一

章,其思路是体、 面、点与线,首先结合学生所看到的、接触到的 空间物体,认识简单的立体图形,然后运用视图 和展开图描述立体图形,进入平面图形,最后是 组成图形的基本元素—点和线. 这一部分几节课 时的教学中,务必把握程度与要求,如对视图和 展开图的要求是,认识到立体图形可以用平面图 形加以描述,知道是一些什么样的图形,涉及的 也是较为简单的立体图形,或几个长方体的组合. 教学中可以充分利用多媒体技术,可以让学生参 与探索、合作交流。

体-面-点线

立体图形

三视图 观摩 要求

三视图 适度要求

基本要求

复习题 C组的要求

尺规作图

尺规作图

关于合情推理与演绎推理
为更明确地体现教材中有关几何内容的整体 设想,将初中阶段通过直观感知、操作确认的 合情推理,和数学中的演绎推理两者更好地有 机结合。

现考虑这一册教材引入推理符号和简单格式, 让学生对于演绎推理有所体会,初步养成言必 有据的良好习惯,在后面的各册中逐渐加强。 让合情推理和演绎推理这两种思维方式真正做 到互相渗透,互相补充。

演绎推理

演绎推理

阅读材料

第 数 据 5 的章 收 集 与 表 示

? 定位

? 数据的收集与表示

? 获取信息传递信息

教学内容与目标
(第1节) 1.让学生通过一些实例,体会数据在发现、决 策和交流中的作用,了解通过收集数据解决问题 的过程,逐步养成用数据说理的新习惯. 2.理解频数、频率的概念.

3.让学生亲自参与收集数据,通过简单的分析、 提炼和加工归纳出比较明显的结果,品尝发现带 来的快乐.

(第二节) 1.统计表的设计、条形统计图和折线统计图 的制作是小学已经学过的内容,本册要求学生 会画扇形统计图的草图,会从统计表和统计图 中得出直接的信息和经简单加工的信息.

2.通过解决简单的问题,继续让学生经历收 集、整理和分析、提炼数据的全过程,培养学 生一定的传递信息、获取信息的能力.

课时安排
本章的教学时间为10课时,建议分配如下: §5.1 数据的收集-----------------3课时 §5.2 数据的表示-----------------3课时 复习-----------------------------2课时 课题学习-------------------------2课时

参考建议
1.统计和数学的其他分支都是科学地认识 客观事物的工具,但是,在研究的对象、出发 点和方法上它们有很明显的区别. 统计深入具 体的对象,收集有代表性的数据,通过分析、 提炼和加工归纳出结果,有可能的话再返回到 客观对象中去加以检验和修正,但统计不证明 任何事情. 体会和了解这些区别对开展统计的 教与学是重要的.

2.人们对不确定现象

的直觉常常有误. 研究表明, 培养正确的直觉不能通过讲授的途径,而必须让学 生投身于活动,用他们自己收集到的数据来检验和 否定他们的错误认知. 所以,本章教学要特别重视 组织学生开展活动. 3.活动前后应安排学生独立思考,在独立思考的 基础上再组织全班集体讨论. 4.如果课本选择的问题不贴近当地学生的生活实 际,教师可以用其他问题取代,以调动学生学习的 积极性.

5.重视统计表设计的教学,它是后续学习中要反复 使用的工具。至于统计图的绘制,因为现在统计人员 一般都用计算机制图,所以不要求学生花很多时间在

精确作图上,而注重培养从统计图表中获取信息的能
力。绘制扇形统计图将安排在8年级进行,本册只要 求作草图. 6.频数和频率概念在后续学习中也会反复使用,教 学中要予以重视.

7.让学生经历收集、整理、描述分析和提炼数据的
全过程,初步感受统计独特的思想方法

收集 与表示

传递 信息

获取信息

阅读材料

课题学习
“图标的收集与探讨” 让学生通过收集、观察、整 理、抽象、分析、归纳等过 程,体验解决实际问题的方 法。

? 课题学习也是整个数学学习的一个重要的组成 部分,每一个课题学习安排两个课时. 我们的 想法是,第1个课时作为对这个课题学习的准备, 讨论研究有待实现的目标、实施的方案、具体 的步骤与方法;另一课时作为最后的小结,交 流各自的实践成果与体会.

? 对于学生参与课题学习的态度、程度以及运用 数学知识与思想方法解决问题的过程与实践成 果等都应有恰当的评价,特别要注意过程性的 评价.

结束语
我们将尽一切力量做好数学教材 的实验工作,实现国家基础教育发 展纲要,把我国的人口资源转化为 强大的人力优势. 相信有各位领导、 各位同行的支持,有工作在第一线 的教师积极参与,我们一定能完成 这项任务.


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