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全等三角形测试题

发布时间:2013-09-28 09:53:25  

第十一章 全等三角形综合复习测试题

姓名 分数_______ 一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分,共30分) 1.已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为【 】. (A)50

?

?

8. 如图4所示,△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,BC=BD,DE⊥AB交AC于点E.△ABC的周长为

12,△ADE的周长为6.则BC的长为 【 】. (A)3 (B)4 (C)5 (D)6

9. 将一副直角三角尺如图5所示放置,已知AE∥BC,则∠AFD的度数是 【 】.

(A)45

?

(B)50 (C)60

??

(B)80

?

(C)50或80

??

(D)40或65

??

2. 如图1所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4平方厘米,则S△BEF的值为 【 】.

(D)75

A

B

E

?

5

mD

BC

A

D

CBC

11

(A)2平方厘米 (B)1平方厘米 (C)平方厘米 (D)平方厘米

24

图4

C

2 图4 图1

3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,且第三边为奇数,则第三边长为【 】. (A)5厘米 (B)7厘米 (C)9厘米 (D)11厘米

4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图2所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的道理是 【 】. (A)HL (B)SSS (C)SAS (D)ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是( )

A.绝对准确

B.误差很大,不可信

C.可能有误差,但误差不大,结果可信

D.如果有误差的话就想办法直接测量,不能用三角形全等的方法测距离

6. 在图3所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 【 】. (A)145° (B)180° (C)225° (D)270° 7. 根据下列条件,能判定△ABC≌△A′B′C′的是 【 】. (A)AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′ (B)∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=B′C′ (C)∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′

(D)AB=A′B′,BC=B′C′,△ABC的周长等于△A′B′C′的周长

图6

图7 图8

10. 如图6所示,m∥n,点B,C是直线n上两点,点A是直线m上一点,在直线m上另找一点D,

使得以点D,B,C为顶点的三角形和△ABC全等,这样的点D 【 】. (A)不存在 (B)有1个 (C)有3个 (D)有无数个

二、填一填,要相信自己的能力!(每小题3分,共30分) 1.在?ABC中,若?A=B??C,则?ABC是 三角形.

2. 如图7所示,BD是?ABC的中线,AD?2,AB?BC?5,则?ABC的周长是 .

3. 如图8所示所示,在?ABC中,BD,CE分别是AC、AB边上的高,且BD与CE相交于点O,如

果?BOC?135?,那么?A的度数为 .

4. 有5条线段,长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米,以其中三条线段为边长,共

可以组成________个形状不同的三角形.

5. 如图9所示,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A′处,已知∠1+∠2=100°,则∠A的大小

等于_____度.

ED 2

B2

A'

ADF C图12 图9 图10 图11

6. 如图10所示,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长

度DF相等,则△ABC≌△DEF,理由是______.

7. 如图11所示,AD∥BC,AB∥DC,点O为线段AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于

点M、N.点E、F在直线MN上,且OE=OF.图中全等的三角形共有____对.

8. 如图12所示,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,

过D作BF的垂线DE,与AC的延长线交于点E,则∠ABC=∠CDE=90°,BC=DC,∠1=______,△ABC≌_________,若测得DE的长为25 米,则河宽AB长为_________. - 1 -

12

13

9. 如图13所示,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数

C是 .

AEB

图14

图13

10. 如图14所示,三角形纸片ABC,AB=10厘米,BC=7厘米,AC=6厘米.沿 过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为______厘米.

三、做一做,要注意认真审题呀!(本大题共38分) 1.(8分)如图15所示,在?ABC中,已知AD?BC,?B?64?,?C?56?. (1)求?BAD和?DAC的度数;

(2)若DE平分?ADB,求?AED的度数.

BC D

图15 2.(10分)已知:线段a,b,c(如图16所示),画△ABC,使BC=a,CA=b,AB=c.(保留作图痕迹,不必写画法和证明)

3.(10分)图17为人民公园的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量),请你根据所学三角形全等的知识,设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图,写出测量方案和理由). 图17

4.(10分)如图18所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D,E,F,C在同—直线上,有如下三个

关系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF.

(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的结论. (2)选择(1)中你写出的—个正确结论,说明它正确的理由.

图18

四、拓广探索!(本大题共22分)

1.(10分)如图19,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状,并说明理由.

B

D C

图19

2.(12分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置,图20②是由它抽象出的几何

图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC.

(1)请找出图20②中的全等三角形,并给予说明(说明:结论中不得含有未标识的字母); (2)试说明:DC?BE.

20

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