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三角形单元测试题

发布时间:2013-09-28 09:53:25  

三角形单元测试题

一、选择题。(每题3分,共36分)

1、下列说法错误的是( ).

A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点

B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点

C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点

D.三角形的三条高可能相交于外部一点

2、下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的图形是( )

CCC A

CDB 2题图

3.如图3,在△ABC中,点D在BC上,且AD=BD=CD,AE是BC边上的高,若沿AE所在直线折叠,点C恰好落在点D处,则∠B等于( )

A.25° B.30° C.45° D.60°

CBDC 图5 7题图

4. 如图4,已知AB=AC=BD,那么∠1和∠2之间的关系是( )

A. ∠1=2∠2 B. 2∠1+∠2=180° C. ∠1+3∠2=180° D. 3∠1-∠2=180°

5.如图5,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S?ABC= 4cm2,则S阴影等于( ) A.2cm2 B. 1cm2 C. 1

2cm2 D. 1cm2 4

6.下面说法正确的是个数有( )

①如果三角形三个内角的比是1:2:3,那么这个三角形是直角三角形;②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;③如果一个三角形的三条高的交

1点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;④如果∠A=∠B=∠C,那么△2

ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在?ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形。

A、3个 B、4个 C、5个 D、5个

7.等腰三角形两边长分别为3,7,则它的周长为( )

A、13 B、17 C、13或17 D、不能确定

8.三角形的三边分别为3,1+2a,8,则a的取值范围是( )

A、﹣6

<a<﹣3

B、﹣5<a<﹣2 C

、2<a<5 D

、a<﹣5或a>﹣2

9.下列图形中具有稳定性有(

(1)(

2)(3)(4)

(5)(6)

A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个

10、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4,则它的最大内角的度数( ).

A. 90° B. 110° C. 100° D. 120°

11.一个多边形内角和是10800,则这个多边形的边数为 ( )

A、 6 B、 7 C、 8 D、 9

12、一个多边形的边数增加一倍,它的内角和增加( )

A. 180° B. 360° C. (n-2)·180° D. n·180

二、填空题。(每空1分,共20分)

113、如图

6,BD=BC,则BC边上的中线为 ______,S?ABD=__________。 2A E

B C F B C C BDCBD图7 C图8 图6 6题图7题

14.如图7,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,则根据图形填空:

11⑴BE= = ;⑵∠BAD= = ⑶∠AFB= =900; 22

15.一个多边形中,它的内角最多可以有 个锐角

16

、如图8,是一副三角尺拼成图案,则∠AEB=_________°.

17.长为11,8,6,4的四根木条,选其中三根组成三角形有 种选法,

它们分别是

18.桥梁拉杆,电视塔底座,都是三角形结构,这是利用三角形的 性;

19、如图9,则∠1=______,∠2=______,∠3=______,

20、多边形的每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有 条。

21、内角和是1620°的多边形的边数是 ______。

22、一个多边形的内角和与外角和之比是5∶2,则这个多边形的边数为______。

23、一个多边形截去一个角后,所得的新多边形的内角和为2520°,则原多边形有____条边。

24、如图10,第n个图案中有白色地砖_______块.

3

3_第 个 1_第 个 2_第?个 ??

图10 A 8题图D ?B

三、解答题。

25.已知,如图,AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,求∠E的度数

E CD B D

26、如图,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠BCD=124°,∠DEF=80°.

(1)观察直线AB与直线DE的位置关系,你能得出什么结论?并说明理由;

(2)试求∠AFE的度数.

27.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:(1)△ABC的面积; (2)CD的长;

(3)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积;

(4)作出△BCD的边BC边上的高DF,当BD=11cm 时,试求出DF的长。

AB

28.如图:AB∥CD,直线

交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,N是直线CD上的一个动点(点N不与F重合)

(1)当点N在射线FC上运动时,

(2)当点N在射线FD上运动时,

,说明理由? 有什么关系?并说明理由.

29. 一个多边形的外角和是内角和的2,求这个多边形的边数。 7

30.如图18,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,BE平分∠ABC,求∠A,??∠DEB的度数

31.如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.

(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;

(2)在△BED中作BD边上的高;

(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?

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