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9.1.1_不等式及其解集ppt_七年级数学下册

发布时间:2014-05-27 14:12:36  

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请思考
很多人在自己的 童年生活中,都做 过跷跷板的游戏, 当一个大人和一个 小孩同时坐上等臂 长的跷跷板的两边 时会发生什么现象 呢?

65千克 26千克

从图片中 我们看到姚明 的个头比小朋 友高许多

地球上海洋的面积大于陆地 的面积,……. 以上这些例子中都蕴含着 一种不等的数量关系.
你还能举出日常生活中一些 类似的不相等关系的例子吗?

一.不等式:
用“>”或“<”表示大小关 系的式子,叫做不等式. 如:-3>-5,2≠6, x≤1等等都是不等式.
不等式中常见的不等号有五种: “≠”、“>”、“<”、 “≥”、“≤”

例1 用不等式表示下列关系: (1)m与3的和小于n; 解:m+3<n; (2)x与12的差比y的3倍大;
解: x-12>3y; (3)a与b的乘积是正数; 解: ab>0;

(4)x与12的差比y的3倍大; 解: x-12>3y;
(5)x与y的和的不大于-2; 解:x+y ≤-2;
解:20%(a+b) ≤15

(6)a与b的和的20%至多为15.

二.不等式的解
? 使不等式成立的未知数的值叫不等式

的解.

P127思考

三.不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解 组成这个不等式的解集.

四.解不等式

求不等式的解集的过程叫做解 不等式.
五.一元一次不等式 含有一个未知数且未知数的次数 是1的不等式叫做一元一次不等式.

A 例3.下列说法正确的是( ) ? A.x=3 是2x>1的解 ? B.x=3是 2x>1的唯一解 ? C.x=3 不是2x>1的解 ? D.x=3是 2x>1的解集

例4.用数轴表示下列不等式的 解集. 1)x>-1 2) x≥-1 3)x<-1 4) x≤-1
练一练 P128.1,2,3

练习 1.用不等式表示下列关系: (1)a与3的和是正数; (2)m的倒数大于n的一半;

解:a+3>0;

1 (3)a与b和的 是非正数 . 2 1 解: (a+b)≤0. 2

n 1 解: > ; m 2

(4)x与5的差的3倍不是负数;

解:3(x-5)≥0;
(5)m除以4的商不大于n与2的积;

m 解: ≤ 2n; 4
解:-a≥1.

(6)a的相反数至少为1.

2.用适当的符号表示下 列关系:
(1)直角三角形斜边c比 它的两直角边a,b都长; 解:c>a,c>b; (2)七年级(1)班喜欢篮 球项目的学生比七年级(2) 班的多; 解:x>y(其中x表示七年级(1)
班喜欢篮球项目的学生人数,y表示七年级 (2)班喜欢篮球项目的学生人数);

(3)某公园在“五、一”这 一天游园人数超过二万人; 解:x>20000(其中x表示某公
园在“五、一”这一天游园的人数);

(4)期中考试小明数学、语文、 英语三科总平均分没超过90分; 解: x≤90(其中x表示小
明期中考试数学、语文、英语三 科总平均分);

(5)李明的岁数不比张

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