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图形的全等.ppt

发布时间:2014-05-27 14:12:40  

图形的全等

下列同一类的图形有什么特点?

能够完全重合的两个图形叫做 全等形

议一议:

1、说说你生活中见过的全等图形的例子

同一张底片洗 出的相同尺寸 的照片

观察下图,从中找出全等图形,与同学交流。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

全等图形有: (1)和(9)、(2)和(8)、(3)和(6)。

议一议:

上图中,(4)和(7)、(5)和(10) 为什么不是全等图形?

(4)

(7)

(5)

(10)

两个图形面积相同, 但形状不同;

两个图形形状相同, 但大小不同。 形状与 大小全 都相同

它们不能重合,不是全等图形
全等图形的特征是:能够完全重合。

概念

能够完全重合的两个三角形 叫做全等三角形。
两个全等三角形重合时, 互相重合的顶点叫 对应顶点 对应角

互相重合的边叫做 对应边 互相重合的角叫做 对应顶点: 点A与点A′.点B与B′.点C与点C′ 对应边: 对应角: AB与A′B′.AC与A′C′.CB与C′B′ ∠A与∠A′.∠B与∠B′.∠C与∠C′

任意剪两个全等的三角形,摆一摆它们的 位置,使其符合下列图形;并指出它们的对应 顶点、对应边、对应角。
o c D E B

A

(1) ⑴ CO的对应边是 ⑵ AC的对应边 ⑶ ∠A的对应角是

(2)

DO BD ∠D

(3) ∠A的对应角是 ∠B ∠O的对应角 CO的对应边 ∠E BO

二、议一议
?

下图是一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三 角形吗?分成三个、四个全等的三角形吗?

三、找出下列图中一对全等三角 形的对应边、对应角。
A
A B

B

D A

C

D

C B

E

D

F

C

寻找对应元素的规律
(1)有公共边的,公共边是对应边; (2)有公共角的,公共角是对应角; (3)有对顶角的,对顶角是对应角; (4)两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边 是 对应边; (5)两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角 是 对应角;

应用提高
? 如图, △ABC≌△AEC, ∠B=30°,∠ACB=85°,求出 △AEC各角的度数。解:在△ABC中∠ACB=85°,
A B C E ∠B=30°,所以 ∠BAC=65° 又因为△ABC≌△AEC,所以 ∠EAC=∠BAC=65°, ∠E=∠B=30°, ∠ACE=∠ACB=85° 因此 △ AEC的内角度数分别 为65°﹑30°﹑85°。


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