haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

14.4选择方案28

发布时间:2014-05-27 14:12:43  

选择方案
武威十三中 付立君
www.czsx.com.cn

小刚家盖起了一座三层楼房,现正在装修, 准备安装照明灯,他和他父亲一起去灯具店买灯 具,灯具店老板介绍说: 一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售 价60元.一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦) 的,售价为3元.两种灯的照明效果是一样的. 父亲说:“买白炽灯可以省钱.” 小刚正好读八年级,他在心里默算了一下说: “还是买节能灯吧”.父子二人争执不下,如果 当地电费为0.6元/千瓦.时,请聪明的你帮助他 们选择哪种灯可以省钱呢?
www.czsx.com.cn

? 问题1 “省钱”的含义是什么呢? 使用哪一种灯的总费用最少. 问题2 使用灯的总费用由哪几部分组 成? 灯的总费用=灯的售价+电费
电费=0.6×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).
www.czsx.com.cn

灯的总费用=灯的售价+ 0.6×灯的功率×照明时间 -------------- ---------------------- ----------这里面哪些是常量?哪些是变量呢?

如果让你用函数的思想来处理这个问题, 你能列出两种灯使用总费用的关系式吗?

www.czsx.com.cn

问题3 如何计算两种灯的费用?
设照明时间是 x (小时) , 使用节能灯的总费 用用y1(元)表示,使用白炽灯的总费用用y2 (元)表示,则有: y1 =60+0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x . 观察上述两个函数 若使用节能灯省钱,它的含义是什么? y1< y2 若使用白炽灯省钱,它的含义是什么? y1> y2 y1= y2 若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么?
www.czsx.com.cn

若y1< y2 ,则有 60+0.6×0.01x <3+0.6×0.06x

解得:x>1900
即当照明时间大于1900小时,购买节能灯较省钱. 若y1 > y2,则有 60+0.6×0.01x >3+0.6×0.06x 解得:x<1900 即当照明时间小于1900小时,购买白炽灯较省钱. ? 若y1= y2,则有 60+0.6×0.01x =3+0.6×0.06x 解得:x=1900 即当照明时间等于1900小时,购买节能灯、白炽 灯均可. www.czsx.com.cn

能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢?
解:设照明时间是 x小时 , 节能灯的费用 y1元表示, 白炽灯的费用y2元表示,则有: y1 =60+0.6×0.01x; 即: y1 =0.006x +60 y2 =3+0.6×0.06x . y2 =0.036x + 3
y2 y1

由图象可知,当照明时间小 y元 于1900时, y2 <y1,故用白炽 71.4 灯省钱;当照明时间大于 60 1900时, y2>y1,故用节能灯 省钱;当照明时间等于1900 3 0 小时, y2=y1购买节能灯、 白炽灯均可. www.czsx.com.cn

1900

x小 时

八年级 数学

方法总结
1、建立数学模型——列出两个函数关系 式 2、通过解不等式或利用图象来确定自变 量的取值范围。 3、选择出最佳方案。
www.czsx.com.cn

八年级 数学

变一变(1)
? 若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时,一盏节能 灯的使用寿命为6000小

上一篇:图形的全等.ppt
下一篇:第4课时 函数
网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com