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第4课时 函数

发布时间:2014-05-27 14:12:44  

第4课时 函数、映射知识初步

1. 已知集合A=x0?x?4, B=y0?y?2, 下列从A到B的对应关系f 不是映射的是

A. f : y→y= ( ) ????x 2B. f : y→y=2x 3C. f : y→y=x 3D. f : y→y=x 8

2. 已知集合A=?1,2,3,4?, B=?5,6?, 设映射f : A→B, 使集合B中的元素在A中都有原象, 这样的映射个数共有

A. 16 B. 14 C. 15 D. 12 ( )

3. 若映射f : A→B是一一映射, 且A=?1,2?, B=?3,m?, 求m的值.

4. 下列可以证明为函数的是

A. y2=2x

C. x2+y2=1 B. Sn=3n2+2n(n?N*) x(x>0) ( )

5. 给出三个等式: ①f (x+y)=f (x)+f (y); ②f (xy)=f (x)+f (y); ③f (xy)=f (x)·f (y). 则下列函数中不满足其中任何一个等式的是 ( )

A. x2 B. 2x C. sin x D. lg x

6. 设(x, y)在映射下的象为(x+y, x-y).

(1) 求(1, 2)在f下的象; (2) 求(1, 2)在f 下的原象.

7. 判断下列各组函数是否表示相同的函数.

8.已知f(x)?x?3x?2,求f(x)的解析式。

22x(1) y=与y=x; x (2)y=x2-1与y=x-1;

x?1x2?11)?2?,求f(2)。 9.若f(x)满足f(xxx

?1?3x2(x?0)?10.设f(x)???11(x?0) ,求f{f[f(1)]}。

?x3?8(x?0)?

11.已知f(x)满足2f(x)?f()?3x,求f(x)。

12.若一次函数f(x)满足f[f(x)]?1?2x,求f(x)。

13.已知二次函数y?f(x)的最大值为13,且f(3)?f(?1)?5,求f(x)的解析式。

1x

练习:

1.求下列函数的定义域

(1

)y? (2

)y?

2.已知y?f(x)的定义域为[0,1],求函数g(x)?f(x?a)?f(x?a) (a?0)的定义域。

3.

已知函数f(x)?

4.

已知函数y?f(1的定义域为[0,1],求y?f(x)的定义域。

5.求下列函数的值域 的定义域是R,则实数a的取值范围是 。 2ax?ax?3x2?5x?1(1

)y?1 (2

)y?x (3)y?2 x?x?1

6.求下列函数的值域

(1)y?x?1(x?0) (2

)y?x

7.求函数y?

8.

求f(x)?|

111?(0?x?)的值域。 x1?2x2的值域。

9.已知函数f(x)?ax2?(2a?1)x?1在[?,2]上的最大值为3,求a的值。

10.函数f(x)?

11.已知f(x?1)的定义域为[?2,3),则f(?2)的定义域为。

12.

函数y?

13.函数y?

32ax?b的值域为[?1,4],求a,b的值。 2x?11x的定义域为R,求实数a的取值范围。 123x?x?的定义域和值域都是[1,b],求b的值。 22

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