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4.2不等式的基本性质2(市优质课)

发布时间:2014-05-28 11:59:03  

练习反馈:
1、用“<”或“>”填空: (1)如果a>b,那么a+3 (2)如果a<b,那么a-5 b+3; b-5;

(3)如果1+x>3,那么x
即x 6

3-1,

(4)如果2x<x+6,那么2x-x

6,

即x

6.

2、把下列不等式化成“x>a”或“x<a” 的形式: (1)x+6>5 (2)3x>2x-2

上课时间:2013、11、25

不等式性质1 :若a>b,则a±c>b±c 若a<b,则a±c<b±c
联想: 若a>b 则 a×c>b×c 若a<b 则a×c<b×c 这两个结论正确吗?

> +30 > ×30 35×30__6 35+30__6 试一试 35- 5__ > 6- 5 35×(-5)< __ 6×(-5)

类别

不等式

不等式的两边都×2

不等式的两边都 ×(-2)

1

9>4

2

3

4

0.3<6 -1 >-3 -5.8 <-2.4 1 >-4 -8 <0.9 4.2 >0 -5 <0
不等号的方向

18>8 0.6 <12 -2 >-6 -11.6 <-4.8 2>-8 -16 <1.8

-18 <-8 -0.6 > -12 2<6 11.6 > 4.8 -2 <8 16 > -1.8 -8.4 < 0

8.4 >0 -10 <0

10 > 0

不变

改变

等式性质 :等式的两边都乘以(或都除以)同一个不 为零的数或式,所得的等式仍成立.

不等式的基本性质2: 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数, 不等号的方向不变。 不等式的基本性质3:

不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数, 不等号的方向改变。

例题讲解
例题 用“<”或“>”填空,并说明理由: (1)已知a>b,则7a (2)已知a>b,则-a (3)已知a<b,则-2a+4 7b; - b; -2b+4;

我来当医生!
下面是某同学根据不等式的性质做的一道 题: 在不等式-4x+5>9的两边都减去5,得 -4x>4 在不等式-4x>4的两边都除以-4,得

x> -1

加减都用性质1,不等号方向不改变。
乘除正数性质2,不等号方向还不变。

乘除负数性质3,不等号方向必改变。

1、已知a>b,用“>”或“<”填空,并讲出 依据:

(1)51 a ? (2 ) 3 a

> 5b 1 < ?

——根据不等式基本性质3 ——根据不等式基本性质3

a b (4)若c ? 0,则 ac ____ . > bc , ___ > c c a b < ; (3)若c ? 0,那么 ac ____ < bc, ____ c c

3b

2、

判断正误,并说明理由:

(1)已知2a+4 > 2b+4,可得a > b. (√) (2)由5 > 4,可得5a > 4a. (× ) (× ) (3)已知a > b,可得 ac 2> bc2 . 2 2 (4)已知 ac > bc ,可得 a > b. (√)
(1)对,应分两步. 思考:由 4a > 5a,a ?

不等式两边同减去 4,得2a > 2b .(不等式基本性质1) (2)不对,应分三种情况逐一讨论. 再将不等式两边同除以 2 ,得 a > b.( 不等式基本性质 2) 当a>0时,5a>4a.(不等式基本性质2)
当 a=0时,5a=4a. 当a<0时,5a<4a.(不等式基本性质3)

﹣a

我学会了什么?

值得注意的 问题是什么?

练习3
(1)若x≠2,(x-2)a >(x-2)b,
比较a和b的大小. (2)若x>y,比较2-3x与2 -3y的大

小,并说明理由。


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