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1.5平方差公式(1)

发布时间:2014-05-28 11:59:06  

平方差公式

复习回顾
多项式与多项式是如何相乘的?

(x + 2)( x+5)
=x2 +5x +2X +10 =x2 +7x +10

自主探究
①(x + 2)( x-2)

认真做一做, 你有什么发现?

②(1 + 3a)( 1-3a)
③(3y + z)(3y-z)

①(x + 2)( x-2)=x2 - 4 x2 - 22 ②(1 + 3a)( 1-3a)=1 -9a2 12-(3a)2 ③(3y + z)(3y-z)= 9y2 - z2 (3y)2 - z2

2 、算式有什么特点 、能不能用字母表示你的发现? ? 13 、它们的结果有什么特点?

平方差的形式 两个数的和乘以这两个数的差

学习新知

平方差公式
(a + b)( a-b) = a2 - b2

特征: a和a相同,b和-b相反, 结果:等于相同项的平方减去 相反项的平方。

巩固应用
1、按要求填写下面的表格
算式 (x+y)(x-y)
与平方差公式 与平方差公式 写成“a2-b2” 中a对应的项 中b对应的项 的形式

计算结 果 x2-y2 4x2-1

x
2x -2a

y 1 3b

x2-y2 (2x)2-12

(2x+1)(2x-1)
(-2a-3b)(-2a+3b)

(-2a)2-(3b)2 4a2-9b2

2、判断正误:如果错误,应怎样改正? (1) (2x+3)(2x-3)=2x2-9 ( ) (2) (-a+b)(-a-b)=-a2-b2 ( )

(3) (-a-b)(a-b)=-a2+b2 (4) (3x-1)(-3x-1)=9x2-1 (5) (a+b-c)(a+b+c)= (a+b)2-c2
(6)(b-2)(b+2)(b2+4)=b4-16

( ) ( ) ( )
( )

3、用平方差公式计算
①(x + 2)( x-2)

比一比,用公 式是否简单多 了?

②(1 + 3a)( 1-3a)
③(3y + z)(3y-z)

总结回顾
本节课,你的收获是什么?

目标检测:
1、计算

①(a+2)(a-2)
②(3a+2b)(3a-2b)

③ (-x+1)(-x-1)
2、计算 (x+y)(x-y)(x2+y2) (x2y+4x)(-x2y+4x)-(3x)2

拓展延伸
1、给(a+b)乘上一个什么样的多项式能构成一
个平方差公式的形式?

(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)(-a+b)=(b+a)(b-a)=b2-a2

2、已知21 =2,22=4,23=8,24=16,
25=32,26=64,27=128 ,28=256…
(1)你能据此推测264的个位数字是多少? (2)估计一下(2+1)(22+1)(23+1) · · · · · (232+1) 的个位数字是多少?


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