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4.5一元一次不等式组⑴

发布时间:2014-05-28 11:59:07  

1、口答:求下列不等式的解集

① x ?1 ? 0

x ?1

② ? 4x ? 1
④ ? 6x ? 0
1 x?? 4

1 ③ x ? ?3 3

x ? ?9

x?0
⑥ 1? x ? 2

⑤ ? 8 x ? ?8

x ?1

x ? ?1

2、说一说:下图各表示什么样的解集?

未 (1) 知 数 为 (2)

0


2

x≤2

x

0

o

5

x<5

(3)


-6

0

x≥-6

上课时间:2013、12、04—05

问题: 预 习 交 流

能用你学过的知识分析一下吗?

? 现有两根木条a和b,a长10 cm,b 长3 cm.如果再找一根木条c,用这三 根木条钉成一个三角形木框,那么对 木条c的长度有什么要求?

解:设这根木条c的长度为Xcm.
1
三角形的两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边.

x>10-3

2

类似于方程组的概念,你能说出 一元一次不等式组的概念吗?

类似于方程组,把含有相同未 知数的几个一元一次不等式联立 起来,就组成一个一元一次不等 式组。

注意:
(1)每个不等式必须为一元一次不等式;
(2)不等式必须是只含有同一个未知数; (3)不等式的数量至少是两个或者多个。

趁热打铁

下列各式中,哪些是一元一次不等式组?
3 x ? 2 ? 5, ? ?2 x ? 2 ? x ? 1, ? 2 x ? 2 ? 3 x ? 8, ? (2) ? 2 (3) ? 1 (1) ? -7 ? 3. ? x -5 ? 7 x ? 1. ? x ? 2 ? 3. ? ?x



×

×

?5x ? 8 ? 3, (4) ? ?9 ? 2 ? y.

×

?8x ? 3 ? x, (5) ? ?3 ? 2.

×

? x ? 1 ? 3, ? (6) ?8 ? x ? 4, ?7 ? 2 x ? 1. ?



如何解此不等式组呢
1



x>10-3 分析

2

类比方程组的解,怎样确定 不等式组中x的取值范围呢?

方法:不等式组中的各不等式解集的公共部 分,就是不等式组中X的取值范围

x< 10 +3



x> 10﹣3 ② 由 ① ,得 x<13 由 ② ,得 x> 7

动手操作: 在数轴上 分别表示 出不等式 ① 、②的 解集.

你能说出 - 3 -2 -1 0 1 2 3 不等式组 中 X 的取 - 3 -2 -1 0 1 2 3 值范围吗?



7< x <13
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

公共部分

什么叫做不等式组的解集? 几个一元一次不等式的解集的公共 部分叫做由它们所组成的一元一次不等 式组的解集。 求不等式组的解集的过程,叫作解不等 式组。

把下列不等式组中两个不等式的解集分别 在同一数轴上表示出来,并观察其公共部分。 x>2 x>3
○ ○

x≤3 X< 1


0

1

2

3

0 1

2

3 4
X< X<

公共部分 解集为

x>3 x>3

公共部分 解集为

1 1

你会找公共部分吗?
第一组
? x ? 3, (1)? ? x ? 7.

动手画一画, 一起找一找。

第二组
? x ? 3, (3) ? ? x ? 7. ? x ? ?1, (4) ? ? x ? 4.

第三组
? x ? 3, (5) ? ? x ? 7.

第四组
? x ? 3, (7) ? ? x ? 7. ? x ? ?1, (8) ? ? x ? 4.

? x ? ?1, (2) ? ? x ? 4.


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