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王亚楠完全平方公式

发布时间:2014-05-28 14:04:30  

14.2.2完全平方公式

葫芦岛市第六初级中学 王亚楠

一·内容和内容解析
二.目标和目标解析

重点: 完全平方公式的推导及应用

三.数学问题诊断分析

1.内容:完全平方公式的推导和应用。 2.内容解析:某些具有特殊形式的多项式相乘,可以写成公式的形式。 完全平方公式用于计算两数和或差的平方,同时也是因式分解中公式法 的重要基础,在代数中具有非常广泛的应用。 1. 目标:(1)理解完全平方公式,能描述公式,能运用公式进行计算。 完全平方公式的符号表示和语言表述揭示了公式的结构特征。公式中的 (2)在探索和推导公式的过程中,了解探究模式,感悟数学思想。 难点: 字母 a,b可以是单项式也可以是多项式,确定公式中的 a和b是公式应用的 2. 目标解析:达成目标( 1)的标志是:能从数与形两个角度发现并验证完全 公式的变式灵活应用 关键。 平方公式,理解公式的结构特征,熟练使用三种数学语言描述公式,能正确 公式中的 a,b可以是单项式,多项式,也可以是正数或负数,形式比较多 完全平方公式的探索和提出,以多项式乘法为基础,概括出特殊形式乘 运用公式进行计算;达成目标( 2)的标志是:能主动参与到学习活动中,深 样。由于学生在前面平方差公式的学习中,已经认识到“找准公式中的 a 法运算的乘法公式,体现了一般到特殊的思想方法;三种数学语言(图 刻理解公式本质并从中获得数学思想方法的体验与积累。 和 b”是正确应用公式的关键,所以本节课应再次强调对公式结构特征的 形语言,文字语言,符号语言)之间的转换,有利于培养学生的数学思 认识;同时,对于 2倍乘积项的符号,单纯记忆公式也很容易出错,因此, 维。 教材最后设计了一个“思考问题”来强化对公式本质的理解。


设 计 活 动 , 主 动 参 与
亲 历 过 程 , 探 索 新 知


体 会 感 悟 , 揭 示 规 律


合 作 交 流 , 展 示 提 升


应 用 规 律 , 拓 展 延 伸

总 结 反 思 , 达 标 检 测

新授课参与、体验——六环节教学模式

14.2.2完全平方公式

葫芦岛市第六初级中学 王亚楠

【活动一】

设计活动,主动参与

附中1班和2班的卫生区均为一块边长为a 米的正方形区域。现1班将原卫生区的边 长增加b米,扩充为一个大正方形;2班 则增加一块边长为b米的正方形。

1班 a

2班

a

问:现在两班卫生区形状和面积还一样吗?

探究:

亲历过程,探索新知

( a + b) 2 2 = (a +b)(a +b) = a + 2ab +b
= + +

2

b

a a b

( a + b)

2

=

a

2

+

2 ab

+

b

2

【归纳】

体会感悟,揭示规律

和的平方 = 首平方+乘积2倍+尾平方

(a + b) = a + 2ab + b

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