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27.1.1(2)平行四边形的性质(2)_市优质课课件--

发布时间:2014-05-28 14:04:35  

数学八年级下册

2014年5月28日星期三

1

八年级 数学

复习
B
A D

C





两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四 边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫 它的对角线。 平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作 “平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称 为对角线。 1.平行四边形的两组对边分别平行;

表示方法


2014年5月28日星期三



2.平行四边形的对边相等,
2 3.平行四边形的对角相等, 相邻两角互补。

一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动, 到 晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年 迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样 分的:
老大
老二 老三 老四

当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地 少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么?
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叙述平行四边形的性质

B 还有其它性 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD;AD∥BC AB=CD;AD=BC ∠BAC= ∠BCD; ∠ABC= ∠ADC
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质吗?

如图, ABCD的对角线AC、BD 相交于点O.

A

D



O
C

猜一猜:

B

线段OA与OC、OB与OD长度有何关系?

量一量:

拿出手中的平行四边形纸片,测量出四条线段 2014 年5月28日星期三 的长度,验证你的猜想是否正确 .

5

如图,把两张完全相同的平行四边形纸片 叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉,将 一个平行四边形绕O旋转180°,你发现了什 么? A B

O
D
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C
6

A

D O ●

B 再看一遍
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C
7

A

D O ●

B
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C
8

结论(P85)

你能证明 它吗?



ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合, 这时我们说 ABCD是中心对称图形,点O叫

对称中心。


平行四边形的对角线互相平分.

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9

平行四边形的对角线互相平分. 已知:如图: ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. A 1 3 O 求证:OA=OC,OB=OD.

D

证明:

B ∵四边形ABCD是平行四边形,

4

2

C

∴ AD=BC,AD∥BC. ∴ ∠1=∠2,∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB(ASA). 2014 年5月 28日星期三,OB=OD. ∴ OA=OC

10

平行四边形的性质:
平行四边形的对角线互相平分. 符号语言: ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC

A
O

D C

B

OB=OD

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11

说一说
如图,在 ABCD中,

BC=10cm, AC=8cm,
(1)△ BOC的周长是多少? 说明理由?

BD=14cm,
A O D

10+4+7=21
( 2)

B

△ ABC与△ DBC的周长哪个长,

长多少?

2014年5月28日星期三

△ ABC的周长小 于△ DBC的周长

小6
12

如图,四边形ABCD是平行四边形, AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、 A 8 D OA的长以及 ABCD的面积.
解:

10



O

∴BC=AD=8,CD=AB=10 B C 又∵AC⊥BC ∴△ABC是直角三角形 ∴ AC ? AB

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