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2014中考数学:一次函数与反比例函数预测试题

发布时间:2014-05-28 14:04:37  

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2014中考数学:一次函数与反比例函数预测试题

例1 例2 例3

?9?

【例1】将直线y?4x沿y轴向下平移后,得到的直线与x轴交于点A?,0?,与双曲线

?4?

k

y?(x?0)交于点B.

x

⑴求直线AB的解析式;

⑵若点B的纵标为m,求k的值(用含有m的式子表示).

k

【例2】已知:如图,正比例函数y?ax的图象与反比例函数y?的图象交于点A?3, 2?.

x

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?

(3)M?m,n?是反比例函数图象上的一动点,其中0?m?3,过点M作直线MB∥x轴,

交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形

OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由.

【例3】

已知:如图,一次函数y?为A(1,n).

?

m与反比例函数y?的图象在第一象限的交点(1)求m与n的值;

(2)设一次函数的图像与x轴交于点B,连接OA,求?BAO的度数. 【例4】如图,正比例函数y?

1k

x的图象与反比例函数y?(k?0)在2x

第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知

?OAM的面积为1.

x

(1)求反比例函数的解析式;

(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA?PB最小.

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【例5】如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,﹣2),B(1,0

)两点,与反比例函数

的图象在第一象限内的交点为M,若△OBM的面积为2.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式;

(2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

【思考1】如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数y?12的图象经x

过点A.(1)求点A的坐标;(2)如果经过点A的一次函数

B?AB,求这个一次函数图象与y轴的正半轴交于点B,且O

的解析式.

【思考2】已知一次函数y1?x?m的图象与反比例函数y2?6x交于A、B两点.已知当x?1时,y1?y2;当0?x?1时,y1?⑴求一次函数的解析式; ⑵已知反比例函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,

求△ABC的面积.

【思考3】如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数 y?4?2m(x>0)图象于点A、B,交x轴于点C. x

(1)求m的取值范围;

(2)若点A的坐标是(2,-4),且BC1?,求m的值和一次函数AB3

的解析式;

?4)是一次函数y?kx?b的图【思考4】如图5,已知A(?4,n),B(2,

象和反比例函数y?m的图象的两个交点. x

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;

(3)求方程kx?b?m?0的解(请直接写出答案); x

m?0的解集(请直接写出答案)

. x(4)求不等式kx?b?

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