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八年级数学上册 12.1 全等三角形导学案

发布时间:2014-05-29 14:09:30  

课题 :12.1 全等三角形

班级: 小组: 姓名:

教师寄语:

人之所以能,是因为相信能!

预习目标:

1、了解全等形及全等三角形 的概念

2、理解全等三角形的性质

3、能识别全等三角形中的对应边、对应角

4、能运用全等三角形的 性质解决简单的问题。

预习重点:全等三角形的概念、性质

难点预测: 正确地指出两个全等三角形的 对应元素。

学习过程:

一.预习指导:阅读课本31-32页,完成以下问题:

知识点1. 全等形:能够 的两个图形叫做全等形。

(1)下列图形是全等形的是 (1)

((知识点2 全等三角形: 叫做全等三角形。

(1)全等三角形的对应元素: 把两个全等的三角形重叠到一起时,重合的顶点叫做_____,重合的边叫做_____,重合的角叫做____。

(2)全等三角形的表示法:“全等”用符号____ 表示,读作____。

(3)

图中的△ABC和△DEF全等,记作 ________, 读作 _____。

其中点A和 ,点B和 ,点C和 是对应顶点。

?

? AB和,BC和AC和是对应边。 ∠A和B和, ∠C和是对应角

注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在______。 ..

(4)?ABC≌ ?DEF,对应边大小有什么关系? 对应角呢?

发现:全等三角形的性质:全等三角形的 相等

全等三角形的 相等

推理语言:∵?ABC≌ ?DEF(已知)

∴A B=D E,A C=D F,BC= E F(全等三角形的对应边相等)

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F( )

(6)平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变,但形状、大小不变。即:平移、翻 1

折、旋转前后的两个图形____。

二.预习检测

1 如图(1) 请指出图中?ABC≌ ?DEF对应边和对应角

解:对应边: 与__; 与__; 与__; 图(1) 对应角: 与__; 与__; 与__;

2 如图(2)△ABC≌△DE F,∠EFD的对应角是

图(2)

3. 如图(3)若△AOC≌△BOD,AC= ,∠A= 图(3)

如图(4) 若△ABD≌△ACE,BD= , ∠BDA=

图(4)

如图(5)若△ABC≌△CDA, AC= , ∠BAC=

图(5) 图(5) ........

友情提示: 友情提示........

寻找对应边、对应角的规律:寻找对应边、对应角的规律

在全等三角形中,一般是:

1).有公共边,则公共边为对应边 2).有公共角,则公共角为对应角 (对顶角为对应角)

3).最大边与最大边(最小边与最小边) 为 对应边;最大角与最大角(最小角与最小角)为对应角

4)对应角的对边为对应边;对应边的对角为对应角。

5)根据书写规范,按照对应顶点找对应边或对应角。

6.如果?ABC≌ ?ADC,AB=AD, ∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm

7.(1) △ABC≌ △BAD,点A和点B、点C和点D是对应点,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=7cm,那么BC的长是( )

(A)7cm (B)6cm (C)5cm ( D)无法确定

(2)在上题中, ∠CAB的对应角是( )

(A)∠DAB (B) ∠ DBA

(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD

8. 如图:△ABC≌△ EFD,若AB=6,AE=2

你能说出AF的长吗?说说你的理由。

解:∵△ _____≌△_____ ( )

∴AB=____=__ ( )

∴ AB- =EF- (等量减等量差相等)

∴ AF=BE=_____

三.预习反思

亲爱的同学,为了协助老师备好课,上好课,请你一如既往的认真并实事求是的填写好以下内容(真实就是力量)。你的心声对老师真的很重要哟!谢谢。 2

通过自学,请对准学习目标,看那些知识自己已经学会了?感觉那些内容比较困难?

3

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