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22.2《一元二次方程解法复习课》课件(新人教版) - 副本

发布时间:2014-05-29 14:09:31  

(下一节课)

练习一

定义及一般形式:
?

只含有一个未知数,未知数的最高次数是 整 式方程,叫做一元二次方程。 二次 的___ ______

2+bx+c=o (a≠o) ax ? 一般形式:________________

练习二 1、判断下面哪些方程是一元二次方程

(1)x -3x+4=x -7 (2) 2X = -4 (3)3 X+5X-1=0 (4) 3x - 1 x ?2?0
2 2 2

2

2

(×) (√ ) (×) (×) (×) ( √ )

(5) x ? 1 ? 3
2

(6) ? y ? 0
y 4 2

2、把方程(1-x)(2-x)=3-x2 化为一 2-3x-1=0 2 x 般形式是:___________, 其二次项 系数是____, -3 常数 2 一次项系数是____, 项是____. -1

3、方程(m-2)x|m| +3mx-4=0是关于 x的一元二次方程,则 ( C )
A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠ ±2

解一元二次方程的方法有几种?

? 1、用直接开平方法:(x+2)2=9

例:解下列方程
∴ x=-2±3

解:两边开平方,得: x+2= ±3 ∴ x1=1, x2=-5
? 2、用配方法解方程4x2-8x-5=0

右边开平方 后,根号前 取“±”。

两边加上相等项“1”。

步骤归纳

① 同除二次项系数化为1; ②移常数项到右边; ③两边加上一次项系数一半的平方; ④化直接开平方形式; ⑤解方程。

3、用公式法解方程

3x2=4x+7

解:移项,得: 3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 ∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100>0

先变为一般 形式,代入 时注意符号。

x= ∴ ∴x1= 4

4 ± 100 6

=

2± 5 3

x2 =

-

8 3

4、用分解因式法解方程:(y+2)2=3(y+2)
把y+2看作一个 未知数,变成 (ax+b)(cx+d)= 0形式。

解:原方程化为 (y+2) 2﹣ 3(y+2)=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或 y-1=0 ∴y1=-2 y2=1

步骤归纳
① 先化为一般形式; ②再确定a、b、c,求b2-4ac; ③ 当 b2-4ac≥ 0时,代入公式:

- b± b - 4ac x = 2a 若b2-4ac<0,方程没有实数根。

2

步骤归纳

①右边化为0,左边化成两个因式 的积; ②分别令两个因式为0,求解。

练习三
选用适当方法解下列一元二次方程
? ? ? ? ? ? ? ?

1、 (2x+1)2=64 ( 直接开平方 法) 2、 (x-2)2-4(x+1)2=0 ( 分解因式 法) 3、(5x-4)2 -(4-5x)=0 ( 分解因式 法) 4、 x2-4x-10=0 ( 配方 法) 5、 3x2-4x-5=0 ( 公式 法) 6、 x2+6x-1=0 ( 配方 法) 7、 x2 -x-3=0 ( 分解因式 法) 8、 y2- 2 y-1=0 ( 公式 法)

小结:选择方法的顺序是: 直接开平方法 →分解因式法 → 配方法 → 公式法

一元二次方程的定义

把握住:一个未知数,最高次数是2, 整式方程
一般形式:ax2 +bx+c=0(a?0)

一 元 二 次 方 程

直接开平方法: 适应于形如(x-k)2 =h(h>0)型
一元二次方程的解法

配方法: 适应于任何一个一元二次方程 公式法: 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法:

一元二次方程的应用

适应于左边能分解为两个一次式的积, 右边是0的方程

思考
1.

解方程: (x+1)(x+2)=6

中考直击

2. 已知: (a

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