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广东省广州市白云区汇侨中学九年级上数学《22.3 实际问题与一元二次方程2》课件 - 副本

发布时间:2014-05-29 14:09:32  

一、复习
解一元一次方程应用题的一般步骤? 第一步:弄清题意和题目中的已知数、未知 数,用字母表示题目中的一个未知数; 第二步:找出能够表示应用题全部含义的相 等关系; 第三步:根据这些相等关系列出需要的代数 式(简称关系式)从而列出方程; 第四步:解这个方程,求出未知数的值; 第五步:在检查求得的答数是否符合应用题 的实际意义后,写出答案(及单位名称)。

有一人患了流感 , 经过两轮传染后 通过对这个问题的 共有121人患了流感 ,每轮传染中平均一 探究 ,你对类似的传播 个人传染了几个人 ? 问题中的数量关系有
新的认识吗? 分 第二轮传染后 第一轮传染 1+x 1+x+x(1+x) 后 析 1 解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传 (x+1) 人患了流 染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____ 感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 1+x+x(1+x) 人患了流感. 用代数式表示,第二轮后共有____________

1+x+x(1+x)=121 解方程,得 10 -12 (. ? _____, ? ______ 不合题意,舍去) 1 2

x

x

10 个人. 答:平均一个人传染了________



2003年我国政府工作报告指出:为解决农民负担 过重问题,在近两年的税费政策改革中,我国政府采取 了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革 试点的资金约为180亿元,预计到2003年将到达304.2亿 元,求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革 资金的平均增长率? 分析:设这两年的平均增长率为x,

2001年

2002 年

2003年

180

180(1+x)
2

180(1 ? x)

2

解:这两年的平均增长率为x,依题有

180(1 ? x) ? 304.2

(以下大家完成)

类似地 这种增长率的问题在 实际生活普遍存在,有一定的模式
若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或 降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则 它们的数量关系可表示为

a(1 ? x) ? A
n
其中增长取“+”,降低取“-”

例:某商场销售一批名牌衬衫,平均 每天可售出20件,每件盈利40元,为 了扩大销售,增加盈利,尽快减少库 存,商场决定采取适当的降价措施, 经调查发现,如果每件衬衫降价1元, 商场平均每天可多售出2件,若商场平 均每天要盈利1200元,每件衬衫应降 价多少元?
利润问题主要用到的关系式是:⑴每件利润=每件售价-每件 进价;⑵总利润=每件利润×总件数

分析:如果设每件衬衫降价x元,则每件衬衫盈利 (40-x)元,根据每降价1元就多售出2件,即降价x 元则多售出2x件,即降价后每天可卖出(20+2x)件, 由总利润=每件利润×售出商品的总量可以列出方程 解:设每件衬衫降价x元,根据题意得:
(40-x)(20+2x)=1200

整理得,x2-30x+2

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