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初一数学 整式乘除 重点复习

发布时间:2014-05-30 14:54:45  

幂的乘方与积的乘方

1,下列各式中,填入a能使式子成立的是( )

A.a=( ) B. a=( ) C.a=( ) D. a=( ) 2,下列各式计算正确的( )

A.xa626343052·x=(x) B.x

44a33aa·x=(x) · xa3a3C.(x)=(x) D. x

3,如果(9)=3,则n的值是( ) n28aa· xa=x3?a

A.4 B.2 C.3 D.无法确定 4,已知P=(-ab),那么-P的正确结果是( )

A.ab B.-ab C.-ab D.- a b 5,计算(-4×10)×(-2×10)的正确结果是( )

A.1.08×10 B.-1.28×10 C.4.8×10 D.-1.4×10 6,下列各式中计算正确的是( )

A.(x)=x B.[(-a)]=-a

C.(a)=(a

7,计算(-a

1223m2243725101717161632334122648412322)=a32m2m D.(-a2)=(-a)332=-a 6)·(-a)的结果是( ) 1036 A.a B.-a C.-a D.-a

8,下列各式错误的是( )

A.[(a+b)

m212 ]=(a+b) B.[(x+y)nmn362n]=(x+y)n52n?5 m?1 C. [(x+y)]=(x+y)

9,计算:2 D. [(x+y)m?1]=[(x+y)]n

2(1) (-2a

b)+8(a32)2·(-a)2·(-b); 3- 1 -

(2) (-3a

10,若(9

m?12)·a+(-4a)332·a-(5a3)3. 7)=3,求正整数m的值. 216

11,若 2·8·16=2

12,化简求值:(-3a

13,计算:

[(-2nn22,求正整数m的值. b)-8(a32)2·(-b)2·(-a2b),其中a=1,b=-1. 28387)×()]; 32

14,计算

8

- 2 - 1999·(0.125)2000;

平方差与完全平方式

一、平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2

两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差。

1、即:(a+b)(a-b) = 相同符号项的平方 - 相反符号项的平方

2、平方差公式可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。

3、能否运用平方差公式的判定

①有两数和与两数差的积 即:(a+b)(a-b)或(a+b)(b-a) ②有两数和的相反数与两数差的积 即:(-a-b)(a-b)或(a+b)(b-a) ③有两数的平方差 即:a2-b2 或-b2+a2

二、完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。

口诀:首平方,尾平方,两倍乘积放中央(加减看前方,同号加异号减)

1、完全平方公式也可以逆用,即a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

2、能否运用完全平方式的判定

①有两数和(或差)的平方

即:(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2

②有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。 即:a2+2ab+b2或a2-2ab+b2 -a2-2ab-b2或 -a2+2ab-b2 完全平方式常见的变形有:

a2?b2?(a?b)2?2ab

a2?b2?(a?b)2?2ab

2(a?b)?(a?b)2?4ab

a2?b2?c2?(a?b?c)2?2ab?2ac?2bc

- 3 -

随堂练习:

1.下列各式中哪些可以运用平方差公式计算

(1)?a?b??a?c? (2)?x?y???y?x?

(3)?ab?3x???3x?ab? (4)??m?n??m?n?

2.判断:

(1)?2a?b??2b?a??4a2?b2 ( ) (2)??1??

?2x?1???1

?2x?1????1

2x2?1 (

(3)?3x?y???3x?y??9x2?y2 ( )(4)??2x?y???2x?y??4x2?y2 (

(5)?a?2??a?3??a2?6 ( ) (6)?x?3??y?3??xy?9 ( )

3、计算:

(1)(a?3)(a?3)?(a?1)(a?4) (2)(xy?1)2?(xy?1)2

(3)202

3×211

3. (4) (a?b?3)(a?b?3)

(5)(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2). (6)2009×2007-20082.

4.已知(a?b)?5,ab?3求(a?b)2与3(a2?b2)的值。

5.已知a?b?6,a?b?4求ab与a2?b2的值。

- 4 - ) )

6.已知x?

11?6,求x2?2的值。 xx

7.已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值

18.已知x2?y2?2x?4y?5?0,求(x?1)2?xy的值。 2

- 5 -

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