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5、3简单的轴对称图形3导学案

发布时间:2014-05-30 14:54:48  

5.3简单的轴对称图形(3)

学习目标:1、理解轴对称、轴对称图形的概念;

2、探索并了解角平分线的有关性质。

学习重点:探索角平分线的性质和角平分线的性质。

知识链接:具备什么条件的一个图形叫轴对称图形?怎么的两个图形成轴对称

一、预习自学

1、自己动手剪一个角,按课本125页的步骤做一做,

角是轴对称称图形吗?如果是,找出对称轴?

2、探索活动

问题1:(按以下步骤折纸)

1、 在准备好的三角形的每个顶点上标好字母;A、B、C。把角A对折,使得这个角的

两边重合。

2、 在折痕(即平分线)上任意找一点C,

3、 过点C折OA边的垂线,得到新的折痕CD,其中,点D是折痕与OA的交点,即

垂足。

4、 将纸打开,新的折痕与OB边交点为E。

问题2:在上述的操作过程中,你发现了哪些相等的线段?说明你的理由,在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现?

结论:

二、合作探究

1、下面用我们学过的知识证明发现:

如图,已知AO平分∠BAC,OE⊥AB, OD⊥AC。求证:OE=OD。

由此你能得出什么结论:

2、在Rt△ABC中,BD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE与DC相等吗?为什么?

当堂检测

1、如图2,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,

PD=4cm,则PE=__________cm.

2、如图3,在△ABC中,,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则

CD=_____cm.

图2 图3 图4

3、如图4,FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,下列条件:①OF是∠AOB的平分线;②DF=EF;

③DO=EO;④∠OFD=∠OFE。其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图5,已知点C是∠AOB的平分线上一点,点P、P’分别在边OA、OB上。如果要得到OP=OP’,需要添加以下条件中的某一个即可,请你写出所有可能的结果的序号为____________:

①∠OCP=∠OCP’ ②∠OPC=∠OP′C; ③PC=P′C; ④PP′⊥OC

A

BC

课外拓展 图5 图6

1、如图6,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D。若DC=7,则D到AB的距离是 .

2、已知:如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且BO=CO. 求证:O在∠BAC的角平分线上.

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