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2014年丽水市衢州市初中毕业生学业考试模拟试卷(四)

发布时间:2014-05-30 14:54:54  

2014年丽水市衢州市初中毕业生学业考试模拟试卷(四)

数学试题卷

考生须知:

1.全卷共三大题,24小题,满分120分.

2.考试时间120分钟,本次考试采用闭卷形式,不能使用计算器.

3.所有答案都必须做在答题卡规定的位置上,注意试题序号和答题序号相对应.

4.答题前,请在答题卡的相应位置上填写学校、班级、姓名等.

温馨提示:带着愉悦的心情,载着自信与细心,凭着沉着与冷静,迈向成功的彼岸!

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1.-5的相反数是----------------------------------------- ( ▲ )

A. 5 B.-5 C.11 D.- 55

2.在平面直角坐标系中,下列坐标所对应的点位于第三象限的是------- ( ▲ )

A.(3,1) B.(3,?1) C.(?3,1) D.(?3,?1)

3.我国最长的河流长江全长约为6300000米,用科学记数法表示为----- ( ▲ )

A.63×10米 B.6.3×10米 C.6.3×10米 D.6.3×10米

4.一次函数y?kx?b的图象经过第二、四象限,则k的值可以是------ ( ▲ )

A.2 B.1 C.0 D.?1

5.下列运算错误的是---------------------------------------------- ( ▲ )

A.-8-2×6=-20 B.(-1)20145567+(-1)2013=0 C.-(-3)2=-9 D. 24

33=2 4

6.已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则这个圆锥的母线长为--------- ( ▲ )

A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm

27.方程x?x?0的根是------------------------------------------- ( ▲ )

A.0 B.1 C.0或1 D.0或-1

8.如图,点A,B,C在⊙O上,∠ABO=32°,∠ACO=38°,则∠BOC等于( ▲ )

A.60° B.70° C.140° D.120°

A 45B

30

9.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:①b2-4c>0;②b+c+1=0;

③3b+c+6=0;④当1<x<3时,x2+(b-1)x+c<0.其中正确的个数是-----( ▲ )

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如图,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b).在△ABC内依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,

∠EDF=∠DCE.则EF等于---------------------------------------( ▲ )

b3a3b4a4

A.2 B.2 C.3 D.3bab a

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

11. 计算:(?5)2

.

212.分解因式:ax?ax= ▲ .

13.如图,将一副三角尺如图所示叠放在一起,则BE的值是 ▲ . EC

14.已知圆心角为1200的扇形面积为12π,那么扇形的弧长为= ▲ .

6,当x≥3时,则y的取值范围是 x

1216.如图,抛物线y??x?2x与x轴相交于点B、O,点A是抛物线的顶点,连接AB,把AB所在的直线315.已知反比例函数y?

平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上的一点,点Q抛物线是上的一点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t.

①当0<S≤18时,t的取值范围是 ▲ ; ②在①的条件下,当t取得最大值时,

请你写出使△OPQ为直角三角形且OP为直角边的 Q点的坐标:

三、解答题(本题有8小题,共66分)

017.(本题6分)计算:tan60?1?(2013??)0?2? 2

5x?318.(本题6分)先化简,再求值:(x?2?)?,其中 x=2?3。 x?22x?4

19.(本题6分)如图,某海防哨所O发现在它的北偏西30°,距离哨所500m的A处有一艘快艇向正东方

向航行,经过若干时间快艇到达B处,B位于哨所的东北方向.

问A,B间的距离是多少m? (结果保留根号)

第19题图

20.(本题8分) 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相同,正面分别写有1,2,3,4的四张卡片混合后,小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回,混合后小欣再随机抽取一 张,记下数字。如果所记的两数字之和大于4,则小伟胜;如果所记的两数字之和不大于4,则小欣胜。 (1) 请用列表或画树形图的方法。分别求出小伟,小欣获胜的概率; (2)请修改两人获胜的规则,使两人获胜的可能性一样大. 21.(本题8分)如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且?CDA??CBD. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E, 若BC?12,tan?CDA?

2

,求BE的长. 3

第24题图第21题图

22.(本小题10分)某商场购进一批饮料,每瓶进价为5元.如果以单价7元销售,每天可售出 160瓶.根

据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量每天就相应减少20瓶.设这种饮料的销售单价为x元,商场每天销售这种饮料所获得的利润为y元. (1)求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围;

(2)求当这种饮料的销售单价定为多少元时,该商场销售这种饮料获得的利润最大? 最大利润为多少元?

23.(本题10分)如图,双曲线y=

OB于M,数学课时探索发现:

kx

(k>0,x>0)分别交矩形OABC的边BC、AB于E、F,交对角线

?AFAB

CECB

.小明思考

CECB

OMOB

是否也存在着联系? = .

OMOB

(1) 当B(2, 2)时,M是OB中点时,点E坐标是; (2) 当B(4, 3)时,

OMOB

CECB

=,试求出

5

1CECB

的值;并猜想:对于任意矩形OABC,当=

1n

时,

CECB

=

(直接写出结果). (3) 当

OM

=

1

时,且∠BMF=Rt∠,求sin∠BOA的值.

第24题图

24. (本题12分)如图,在平面直角坐标系中,直线y??1x?b(b?0)分别交x轴,y轴于A,B两点,2

以OA,OB为边作矩形OACB,D是直线BC上的动点,以M(2, 0),N(12, 0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN,点P在第一象限。

(1)求直线AB过点P时b的值;

(2)在b的值变化过程中,若以P、B、D为顶点的三角形与△OAB相似,请求出

所有符合条件的b的值; ..

(3)设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S,当0<b<5时,求S与b的函数关系式.

2014年丽水市衢州市初中毕业生学业考试模拟试卷(四)

数学答题卷

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

11 12 13 1 15.

16.

三、解答题(本题有8小题,共66分)

17.(本题6分)

18.(本题6分)

19.(本题6分)

20. (本题8分)

(1)

(2)

21.(本题8分)

(1)

(2)

22.(本题10分)

(1)

(2)

23.(本题10分)

(1)

第23题图

(2)

(3)

24.(本题12分)

(1)

(2)

(3)

2014年丽水市衢州市初中毕业生学业考试模拟试卷(四)

数学参考答案

一、选择题(每题3分,共30分)

二、填空题(每题4分,共24分)

11

. 5;

12

.ax(x?1); 13.

; 14. 4π; 15. 0<y≤2; 16. 3

-3≤t<0或0<t≤3(-3≤t≤3也对)1分, (3,3)或(6,0)或(-3,-9)3分. 三、解答题(共66分)

17.(本题6分)解:原式?1?1

x?3(x?3)(x?3)2(x?2)x2?4?5

18.(本题6分)解:原式=?=?=2(x?3)

x?22(x?2)x?3x?2

当x=2?3时,原式=22.

19.(本题6分)

解:设AB与正北方向线交于点C,得 AC=250, …………2分 BC=CO=3…………2分

AB?250(1?)……2分

20. (本题8分) 解:(1)

-----------------------------------------------------------------3分

可能出现的结果有16个,其中数字和大于4的有10个,数字和不大于4的有6个。

P(小伟胜)=10563=,P(小欣胜)==;-------------------------2分 168168

(2) 答案不唯一,如:所记的两数字之和大于5,则小伟胜;如果所记的两数字之和小于5,则小欣胜。--------------------------------------------------------------------3分

21.(本题8分)

(1)证明:如图连结OD,

∵AB为直径,

∴∠ADB=90°, …1分

即∠ADO+∠BDO=90°,

又∵∠CDA=∠CBD,而∠CBD=∠BDO,

∴∠BDO=∠CDA, …1分

∴∠CDA+∠ADO=90°,即∠CDO=90°, …1分

∴CD是的切线. …1分

(2)解:∵EB为圆O的切线,

∴ED=EB,OE⊥BD.∴∠ABD=∠OEB,

∴∠CDA=∠OEB.

而tan?CDA=2,∴tan?OEB?OB=2

3BE,

3

∵Rt△CDO~△CBE,∴CD?OD?OB?2,∴CD?2?12?8, …2分 CBBEBE33

在Rt△CBE中,设BE=x,∴?x?8??x2?122,解得x?5.

即BE的长为5. …2分

22.(本题10分)

(1)y=(x-5)[160-20(x-7)]

=-20x2+400x-1500 ………………………………3分

由?2?x?7?0得7?x?15 ………………2分 160?20(x?7)?0?

(2)y =-20(x-10)2+500

当x=10, y最大=500 ………………………………4分

所以当这种饮料的销售单价定为10元时,该商店销售这种商品获得的利润最大,最大利润为500元.…………………………1分

23.(本题10分)

解: (1)E(1CE1, 2 ) ,=…各1分 CB4 2

2(2)OB=3?4=5,∴OM=1,BM=4,由相似可得,

∴MN=2OMMN1?=, OBAB5344312,同理,ON=,∴ M(, ) ∴ y=

525x555

44CE1 , ∴ CE= ∴ =. …3分 2525CB25

OM1CE1当=时,= …1分 CBn2OBn

AF1 (3) 可证=2, 设AF=m,OM=n,则AB=4m,OB=2n, ABn当y=3时,x=

∵ ∠BMF=90° 此时,⊿BMF∽⊿BAO, ∴n4mBMBA= 即 = ∴ n??6m(负值舍去) 3m2nBFBO

∴sin?BOA?AB4m2m2m6…4分 ????OB2nn36m

24.(本题12分)

(1)过点P作PH⊥MN于H,

∵M(2,0),N(12,0) ∴H(7,0)PH=

∴P(7,5) 代人得 5??1MN=5, 21?7?b 2

∴ b=17 …2分 2

17; …2分 2(2) 显然,∠DBP≠90°, (Ⅰ)当∠DBP=∠OAB时, 若b>5, 则B、P、A在同一直线上,b=

若b<5,

733PD11=, PD1=, ∴ B(,0) ∴ b=…2分 222 BD12

(Ⅱ)当∠DBP=∠OBA时,若b>5, PD1=2, ∴PD1=14, ∴b=19; 若b<5,不合题意. …2分 BD1

综上所述,b=173或或19. 22

(3)(Ⅰ)当0<b≤1时,S=0;

(Ⅱ)当1<b≤2时,S=122×(2b-2)=2b-4b+2; 2

(Ⅲ)当2<b≤4时,S=132×[(b-2)+(2b-2)]×b=b-2b; 22

32122b-2b)- [b-(12-2b)]=-3b+34b-72. 22

…每种情况各1分 (Ⅳ)当4<b<5时,S=( 综上所述,

天马九一二班同学注意了,这是你们的战友提供的!

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