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【试卷训练】2010-2011学年山东省枣庄市台儿庄区八年级(下)期末数学试卷-1

发布时间:2013-09-28 10:27:24  

八年级(下)期末数学模拟试卷

一、选择题:(每小题3分,共39分.每小题四个选项中,只有一个是正确的,请将正确的选项序号填在右边的括号内.)

2.如图,在平行四边形ABCD中,AB≠AD,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,若△ABE的周长为12cm,则平行四边形ABCD的周长是(

5.已知反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)且x1<x2,那么下列结论正确的是( )

14.(m﹣2)÷(n+3)写成分式形式为n 15.若,则x=

16.直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为.

17.命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题为

18.已知在?ABCD中,AB=5cm,AD=8cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF= cm.

19.若等腰梯形的底角等于60°.它的两底分别为12cm

和19cm,则它的一腰的长为cm.

20.某班有学生50人,其中三好学生有15人,在扇形统计图上,表示三好学生人数的扇形的圆心角的度数是

21.一个射箭运动员连续射靶5次,所得环数分别是:8,6,10,7,9,则这个运动员所得环数的标准差为 _________ .

三、解答题(解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,满分57分)

22.计算:

23.如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F.

求证:CE=CF.

24.如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.

求证:四边形BCED为矩形.

2

25.已知:如图,在?ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.

(1)求证:△ADE≌△CBF;

(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.

26.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如

能推荐1人)如上图所示,每得一票记作1分.

(1)请算出三人的民主评议得分;

(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用;(精确到0.01)

(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?

27.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1微克=10毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克),随时间x(小时)的变化如图所示.

当成人按规定剂量服药后,

(1)分别求出x≤2和x≥2时,y与x之间的函数关系式;

(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长? ﹣3

3

28.如下图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=26cm,∠B=90°,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动、P、Q同时出发,当其中一点到达顶点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts,问t为何值时,

(1)四边形PQCD是平行四边形.

(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形.

4

八年级(下)期末数学模拟试卷答案

一、选择题:(每小题3分,共39分.每小题四个选项中,只有一个是正确的,请将正确的选项序号填在右边的括号内.)

2.如图,在平行四边形ABCD中,AB≠AD,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,若△ABE的周长为12cm,则平行四边形ABCD的周长是( )

5.已知反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)且x1<x2,那么下列结论正确的是( )

14.(m﹣2)÷(n+3)写成分式形式为n 15.若,则x=

16.直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为.

17.命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题为

18.已知在?ABCD中,AB=5cm,AD=8cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF= cm.

19.若等腰梯形的底角等于60°.它的两底分别为12cm

和19cm,则它的一腰的长为cm.

20.某班有学生50人,其中三好学生有15人,在扇形统计图上,表示三好学生人数的扇形的圆心角的度数是

21.一个射箭运动员连续射靶5次,所得环数分别是:8,6,10,7,9,则这个运动员所得环数的标准差为 _________ .

三、解答题(解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,满分57分)

22.计算:

23.如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F.

求证:CE=CF.

24.如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.

求证:四边形BCED为矩形.

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25.已知:如图,在?ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.

(1)求证:△ADE≌△CBF;

(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.

26.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如

能推荐1人)如上图所示,每得一票记作1分.

(1)请算出三人的民主评议得分;

(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用;(精确到0.01)

(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?

27.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1微克=10毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克),随时间x(小时)的变化如图所示.

当成人按规定剂量服药后,

(1)分别求出x≤2和x≥2时,y与x之间的函数关系式;

(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长? ﹣3

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28.如下图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=26cm,∠B=90°,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动、P、Q同时出发,当其中一点到达顶点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts,问t为何值时,

(1)四边形PQCD是平行四边形.

(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形.

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八年级(下)期末数学模拟试卷

一、选择题:(每小题3分,共39分.每小题四个选项中,只有一个是正确的,请将正确的选项序号填在右边的括号内.)

2.如图,在平行四边形ABCD中,AB≠AD,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,若△ABE的周长为12cm,则平行四边形ABCD的周长是( )

5.已知反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)且x1<x2,那么下列结论正确的是( )

14.(m﹣2)÷(n+3)写成分式形式为n 15.若,则x=

16.直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为.

17.命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题为

18.已知在?ABCD中,AB=5cm,AD=8cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF= cm.

19.若等腰梯形的底角等于60°.它的两底分别为12cm

和19cm,则它的一腰的长为cm.

20.某班有学生50人,其中三好学生有15人,在扇形统计图上,表示三好学生人数的扇形的圆心角的度数是

21.一个射箭运动员连续射靶5次,所得环数分别是:8,6,10,7,9,则这个运动员所得环数的标准差为 _________ .

三、解答题(解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,满分57分)

22.计算:

23.如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F.

求证:CE=CF.

24.如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.

求证:四边形BCED为矩形.

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25.已知:如图,在?ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.

(1)求证:△ADE≌△CBF;

(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.

26.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如

能推荐1人)如上图所示,每得一票记作1分.

(1)请算出三人的民主评议得分;

(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用;(精确到0.01)

(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?

27.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1微克=10毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克),随时间x(小时)的变化如图所示.

当成人按规定剂量服药后,

(1)分别求出x≤2和x≥2时,y与x之间的函数关系式;

(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长? ﹣3

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28.如下图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=26cm,∠B=90°,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动、P、Q同时出发,当其中一点到达顶点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts,问t为何值时,

(1)四边形PQCD是平行四边形.

(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形.

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八年级(下)期末数学模拟试卷

一、选择题:(每小题3分,共39分.每小题四个选项中,只有一个是正确的,请将正确的选项序号填在右边的括号内.)

2.如图,在平行四边形ABCD中,AB≠AD,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,若△ABE的周长为12cm,则平行四边形ABCD的周长是( )

5.已知反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)且x1<x2,那么下列结论正确的是( )

14.(m﹣2)÷(n+3)写成分式形式为n 15.若,则x=

16.直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为.

17.命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题为

18.已知在?ABCD中,AB=5cm,AD=8cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF= cm.

19.若等腰梯形的底角等于60°.它的两底分别为12cm

和19cm,则它的一腰的长为cm.

20.某班有学生50人,其中三好学生有15人,在扇形统计图上,表示三好学生人数的扇形的圆心角的度数是

21.一个射箭运动员连续射靶5次,所得环数分别是:8,6,10,7,9,则这个运动员所得环数的标准差为 _________ .

三、解答题(解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,满分57分)

22.计算:

23.如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F.

求证:CE=CF.

24.如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.

求证:四边形BCED为矩形.

14

25.已知:如图,在?ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.

(1)求证:△ADE≌△CBF;

(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.

26.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如

能推荐1人)如上图所示,每得一票记作1分.

(1)请算出三人的民主评议得分;

(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用;(精确到0.01)

(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?

27.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1微克=10毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克),随时间x(小时)的变化如图所示.

当成人按规定剂量服药后,

(1)分别求出x≤2和x≥2时,y与x之间的函数关系式;

(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长? ﹣3

15

28.如下图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=26cm,∠B=90°,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动、P、Q同时出发,当其中一点到达顶点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts,问t为何值时,

(1)四边形PQCD是平行四边形.

(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形.

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八年级(下)期末数学模拟试卷

一、选择题:(每小题3分,共39分.每小题四个选项中,只有一个是正确的,请将正确的选项序号填在右边的括号内.)

2.如图,在平行四边形ABCD中,AB≠AD,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,若△ABE的周长为12cm,则平行四边形ABCD的周长是( )

5.已知反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)且x1<x2,那么下列结论正确的是( )

14.(m﹣2)÷(n+3)写成分式形式为n 15.若,则x=

16.直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为.

17.命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题为

18.已知在?ABCD中,AB=5cm,AD=8cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF= cm.

19.若等腰梯形的底角等于60°.它的两底分别为12cm

和19cm,则它的一腰的长为cm.

20.某班有学生50人,其中三好学生有15人,在扇形统计图上,表示三好学生人数的扇形的圆心角的度数是

21.一个射箭运动员连续射靶5次,所得环数分别是:8,6,10,7,9,则这个运动员所得环数的标准差为 _________ .

三、解答题(解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,满分57分)

22.计算:

23.如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F.

求证:CE=CF.

24.如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.

求证:四边形BCED为矩形.

18

25.已知:如图,在?ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.

(1)求证:△ADE≌△CBF;

(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.

26.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如

能推荐1人)如上图所示,每得一票记作1分.

(1)请算出三人的民主评议得分;

(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用;(精确到0.01)

(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?

27.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1微克=10毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克),随时间x(小时)的变化如图所示.

当成人按规定剂量服药后,

(1)分别求出x≤2和x≥2时,y与x之间的函数关系式;

(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长? ﹣3

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28.如下图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=26cm,∠B=90°,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动、P、Q同时出发,当其中一点到达顶点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts,问t为何值时,

(1)四边形PQCD是平行四边形.

(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形.

20

一、CBBAD ADBCD DBB 二、14.

、≠﹣3 15.﹣3 16.2 17.三个角对应相等的三角形全等 18.3 19.7

20.108° 21.

三、22.X 23.证明:连接AC, ∵AB=AD,BC=DC,AC=AC, ∴△ABC≌△ADC(SSS).

24.证明:在△ABD和△ACE中, ∵AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE, ∴△ABD≌△ACE(SAS) ∴BD=CE又DE=BC.

∴四边形BCED为平行四边形.在△ACD和△ABE中, 25.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠4=∠C,AD=CB,AB=CD. ∵点E、F分别是AB、CD的中点, ∴AE=AB,

CF=CD. ∴AE=CF.

在△AED与△CBF中,

∴△ADE≌△CBF(SAS).

(2)解:当四边形BEDF是菱形时,四边形AGBD是矩形.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形, 26.解:(1)甲、乙、丙的民主评议得分分别为: 200×25%=50分,200×40%=80分,200×35%=70分; (2)甲的平均成绩为:乙的平均成绩为:丙的平均成绩为:

∴∠DAC=∠BAC. 又CE⊥AD,CF⊥AB,

∴CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等). ∵AC=AB,AD=AE,

∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAE=∠BAE, ∴△ADC≌△AEB(SAS),∴CD=BE. ∴四边形BCED为矩形.(对角线相等的平行四边形是矩形)

∴AD∥BC. ∵AG∥BD,

∴四边形AGBD是平行四边形. ∵四边形BEDF是菱形, ∴DE=BE. ∵AE=BE, ∴AE=BE=DE.

∴∠1=∠2,∠3=∠4. ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°, ∴2∠2+2∠3=180°. ∴∠2+∠3=90°. 即∠ADB=90°.

∴四边形AGBD是矩形.

按4:3:3的比例确定个人成绩,那么 甲的个人成绩为:乙的个人成绩为:丙的个人成绩为:

, , .

由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.

由于76.67>76>72.67,所以候选人乙将被录用; (3)如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分 27.解:(1)当x≤2时,设y=kx, 把(2,6)代入上式,得k=3, ∴x≤2时,y=3x;

当x≥2时,设y=kx+b,

把(2,6),(10,3)代入上式,得k=﹣,b=∴x≥2时,y=﹣x+

(2)把y=4代入y=3x,得x1=, 把y=4代入y=﹣x+

,得x2=

则x2﹣x1=6小时.

答:这个有效时间为6小时.

28.解:(1)∵PD∥CQ,∴当PD=CQ时,四边形PQCD是平行四边形. 而PD=24﹣t,CQ=3t, ∴24一t=3t,解得t=6.

21

当t=6时,四边形PQCD是平行四边形. (2)如图,过点D作DE⊥BC,则CE=BC﹣AD=2cm. 当CQ﹣PD=4时,四边形PQCD是等腰梯形. 即3t﹣(24﹣t)=4 ∴t=7

一、CBBAD ADBCD DBB 二、14.

、≠﹣3 15.﹣3 16.2 17.三个角对应相等的三角形全等 18.3 19.7

20.108° 21.

三、22.X 23.证明:连接AC, ∵AB=AD,BC=DC,AC=AC, ∴△ABC≌△ADC(SSS).

24.证明:在△ABD和△ACE中, ∵AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE, ∴△ABD≌△ACE(SAS) ∴BD=CE又DE=BC.

∴四边形BCED为平行四边形.在△ACD和△ABE中, 25.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠4=∠C,AD=CB,AB=CD. ∵点E、F分别是AB、CD的中点, ∴AE=AB,

CF=CD. ∴AE=CF.

在△AED与△CBF中,

∴△ADE≌△CBF(SAS).

(2)解:当四边形BEDF是菱形时,四边形AGBD是矩形.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形, 26.解:(1)甲、乙、丙的民主评议得分分别为: 200×25%=50分,200×40%=80分,200×35%=70分; (2)甲的平均成绩为:乙的平均成绩为:丙的平均成绩为:

∴∠DAC=∠BAC. 又CE⊥AD,CF⊥AB,

∴CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等). ∵AC=AB,AD=AE,

∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAE=∠BAE, ∴△ADC≌△AEB(SAS),∴CD=BE. ∴四边形BCED为矩形.(对角线相等的平行四边形是矩形)

∴AD∥BC. ∵AG∥BD,

∴四边形AGBD是平行四边形. ∵四边形BEDF是菱形, ∴DE=BE. ∵AE=BE, ∴AE=BE=DE.

∴∠1=∠2,∠3=∠4. ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°, ∴2∠2+2∠3=180°. ∴∠2+∠3=90°. 即∠ADB=90°.

∴四边形AGBD是矩形.

按4:3:3的比例确定个人成绩,那么 甲的个人成绩为:乙的个人成绩为:丙的个人成绩为:

, , .

由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.

由于76.67>76>72.67,所以候选人乙将被录用; (3)如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分 27.解:(1)当x≤2时,设y=kx, 把(2,6)代入上式,得k=3, ∴x≤2时,y=3x;

当x≥2时,设y=kx+b,

把(2,6),(10,3)代入上式,得k=﹣,b=∴x≥2时,y=﹣x+

(2)把y=4代入y=3x,得x1=, 把y=4代入y=﹣x+

,得x2=

则x2﹣x1=6小时.

答:这个有效时间为6小时.

28.解:(1)∵PD∥CQ,∴当PD=CQ时,四边形PQCD是平行四边形. 而PD=24﹣t,CQ=3t, ∴24一t=3t,解得t=6.

22

当t=6时,四边形PQCD是平行四边形. (2)如图,过点D作DE⊥BC,则CE=BC﹣AD=2cm. 当CQ﹣PD=4时,四边形PQCD是等腰梯形. 即3t﹣(24﹣t)=4 ∴t=7

一、CBBAD ADBCD DBB 二、14.

、≠﹣3 15.﹣3 16.2 17.三个角对应相等的三角形全等 18.3 19.7

20.108° 21.

三、22.X 23.证明:连接AC, ∵AB=AD,BC=DC,AC=AC, ∴△ABC≌△ADC(SSS).

24.证明:在△ABD和△ACE中, ∵AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE, ∴△ABD≌△ACE(SAS) ∴BD=CE又DE=BC.

∴四边形BCED为平行四边形.在△ACD和△ABE中, 25.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠4=∠C,AD=CB,AB=CD. ∵点E、F分别是AB、CD的中点, ∴AE=AB,

CF=CD. ∴AE=CF.

在△AED与△CBF中,

∴△ADE≌△CBF(SAS).

(2)解:当四边形BEDF是菱形时,四边形AGBD是矩形.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形, 26.解:(1)甲、乙、丙的民主评议得分分别为: 200×25%=50分,200×40%=80分,200×35%=70分; (2)甲的平均成绩为:乙的平均成绩为:丙的平均成绩为:

∴∠DAC=∠BAC. 又CE⊥AD,CF⊥AB,

∴CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等). ∵AC=AB,AD=AE,

∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAE=∠BAE, ∴△ADC≌△AEB(SAS),∴CD=BE. ∴四边形BCED为矩形.(对角线相等的平行四边形是矩形)

∴AD∥BC. ∵AG∥BD,

∴四边形AGBD是平行四边形. ∵四边形BEDF是菱形, ∴DE=BE. ∵AE=BE, ∴AE=BE=DE.

∴∠1=∠2,∠3=∠4. ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°, ∴2∠2+2∠3=180°. ∴∠2+∠3=90°. 即∠ADB=90°.

∴四边形AGBD是矩形.

按4:3:3的比例确定个人成绩,那么 甲的个人成绩为:乙的个人成绩为:丙的个人成绩为:

, , .

由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.

由于76.67>76>72.67,所以候选人乙将被录用; (3)如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分 27.解:(1)当x≤2时,设y=kx, 把(2,6)代入上式,得k=3, ∴x≤2时,y=3x;

当x≥2时,设y=kx+b,

把(2,6),(10,3)代入上式,得k=﹣,b=∴x≥2时,y=﹣x+

(2)把y=4代入y=3x,得x1=, 把y=4代入y=﹣x+

,得x2=

则x2﹣x1=6小时.

答:这个有效时间为6小时.

28.解:(1)∵PD∥CQ,∴当PD=CQ时,四边形PQCD是平行四边形. 而PD=24﹣t,CQ=3t, ∴24一t=3t,解得t=6.

23

当t=6时,四边形PQCD是平行四边形. (2)如图,过点D作DE⊥BC,则CE=BC﹣AD=2cm. 当CQ﹣PD=4时,四边形PQCD是等腰梯形. 即3t﹣(24﹣t)=4 ∴t=7

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