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一元二次方程测试题

发布时间:2013-09-28 10:27:25  

《一元二次方程》单元测试题

姓名________ 分数_________

一、选择题:(每题3分,共30分)

22

1. 关于x的一元二次方程a?1x?x?2?0是一元二次方程,则a满足( )

A.若x=4,则x=2 B.若3x=6x,则x=2 C.x

2

2

2

??

?x?k?0的一个根是1,则k=2

A. a?1 B. a??1

C. a??1 D.为任意实数

2.已知一元二次方程已知一元二次方程ax?bx?c?0,若

2

x?x?2?

D.若分式 的值为零,则x=±2

x

8.在创建“国家园林县城”工作中,荣昌县通过切实加强园林绿化的组织管理、规划设计、景观保护、绿化建设、公园建设、生态建设、市政建设等工作,城区的园林绿化得到了长足的发展。到2010年,该县绿化覆盖率达到48.85%,人为了让荣昌的山更绿、水更清,计划2012年实现绿化覆盖率达到53% 的目标,设从2010年起我县绿化覆盖率的年平均增长率为则可列方程( )

A.48.85(1+2x)=53%

B.48.85(1+2x)=53

a?b?c?0,则该方程一定有一个根为( )

A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

2

3.用配方法解方程x?2x?5?0时,原方程应变形为( )

A.?x?1??6 B.?x?1??6

2

2

x,

C.?x?2?

2

?9 D.?x?2??9

2

2x4.关于x的方程?px?q?0的两根同为负数,则( )

A.p>0且q>0 B.p>0且q<0 C.p<0且q>0 D.p<0且q<0

2

5.关于x的方程(a?6)x?8x?6?0有实数根,则整数a的最大值是( )

C. 48.85℅(1+x)2=53% D. 48.85(1+x)2=53%

9.一元二次方程(m?1)x2?x?m2?2m?3?0的一个根为0,则m的值为( ) A.-3 B.1 C.1或-3 D.-4或2

22

a,ba?2a?b的值 x?x?2009?010.设是方程的两个实数根,则

A.6 6.方程

2

B.7 C.8 D.9

x?9x?18?0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三

B.12或15

C.15

D.不能确定

A.2006 B.2007 C.2008 D.2009

角形的周长为( ) A.12

二、填空题:(每题3分,共18分)

11..一元二次方程x2=16的解是 12. 若关于x的一元二次方程x 则另一个根是.

2

?(k?3)x?k?0的一个根是?2,

7.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( )

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(x?1)25

?3x?化为一元二次方程的一般形式是________,它的13.方程

22

18.已知a、b、c

均为实数,且

?b??(c?3)2?0,求方程

一次项系数是______.

14.若关于x的一元二次方程x2?kx?4k2?3?0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1?x2?x1?x2.则k的值为 15.已知代数式x16.若x2?y2

2

ax2?bx?c?0的根。

?3x?5的值是7,则代数式3x2?9x?2的值是

??

2

?5x2?y2?6?0,则x?y?_____。

??

22

1??2

19.已知关于x的方程x??2k?1?x?4?k???0,若等腰三角形ABC的一

2??

三、解答题(共72分)

17.解方程(每题4分,共16分)

(1)x2-4x-3=0 (2)(x-3)2+2x(x-3)=0

(3)(x?1)(x?3)?8 (4) x(2x?3)?4x?6

边长a=4,另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根,求ΔABC的周长。

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20.随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区

2010年底拥有家庭轿车64辆,2012年底家庭轿车的拥有量达到100辆.

(1) 若该小区2006年底到2013年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小

区到2013年底家庭轿车将达到多少辆?

(2) 为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造

费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区22.已知x1,x2 是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根. (1)求x1,x2 的值;

(2)若x1,x2 是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值. 最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.

21..现定义一种新运算:“※”,使得a※b=4ab (1)求4※7的值

(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值。 (3)不论x是什么数,总有a※x=x,求a的值。

23、关于x的方程

kx2

?(k?2)x?k

4

?0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围。

(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由

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24.如图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积25.荣昌县某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.

,道路应为多宽? (1)求平均每次下调的百分率; (2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以

下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠?

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