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邦德教育中数专业训练一

发布时间:2013-09-28 10:27:25  

邦德专业考试训练卷(初中数学)

一、选择题(每题3分,共30分)

1.如果函数y=kx

A.2k2?k?2的图象是双曲线,而且在第二、四象限,那么k=( ). 13 B.-1 C.- D.1 22

m-L C.2m-L D.m-L 22.若梯形上底的长为L,两腰中点连线的线段的长为m,那么连结两条对角线中点的线段长是( ). A.m-2L B.

3.菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,若菱形的一角为60°,则菱形和等腰直角三角形的面积比是( ). A.:2 B. :1 C.1: D. :4

4.若方程8x+2kx+k-1=0的两个实数根是x1, x2且满足x1+x2=1,则k的值为( ).

A.-2或6 B.-2 C.6 D.4

5. ⊙O的半径为10㎝,A是⊙O上一点,B是OA中点,点B和点C的距离等于5㎝,则点C和⊙O的位置关系是( ).

A.点C在⊙O内 B. 点C在⊙O上

C. 点C在⊙O外 D. 点C在⊙O上或⊙O内

6.⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,公共弦与连心线O1 O2交于G,若AB=48, ⊙O1和⊙O2的半径分别是30和40,则△A O1 O2的面积是( ).

A.600 B.300或168 C.168 D.600或168

7.在2004 2005 2006 2007 这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是( ).

A.2004 B.2005 C.2006 D.2007

8.如图,BC是半圆O的直径,EF⊥BC于点F,222BF=5,又AB=8,AE=2,则AD的长为( ).A FC

A.1+ B.

A

DE

1?3 C. D. 1+2 22Dq2

p2C

(8题) (9题) (10题)

'''FC'AB9.把△ABC沿AB边平移到△ABC的位置,它们的重叠部分(即图11中阴影部分)的面积是△ABC的面

'积的一半,若AB=2,则此三角形移动的距离A A是( ). A. 2-1 B.21 C.1 D. 22

数学试卷 第 页 (共4页) 1 初三数学

10.若梯形ABCD的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积为P2和q2(如图12),则梯形的面积为

( )

A.2(P+ q) B.(p+q) 222p2q2

C. P+ q+pq D. P+ q+2 2p?q222211.菱形的两条对角线之和为L,面积为S,则它的边长为( ). A.1

24S?L2; B. 1

24S?L2; C. 1

2L2?4S; D. 1

2L2?4S

二、填空题:(每小题3分,共18分)

7、半径为r的三个圆⊙A、⊙B、⊙C两两外切,⊙O与这三个圆两两相切,则⊙O的半径为_________。

8、有一种数字游戏,可以产生“黑洞数”,操作步骤如下:第一步,任意写出一个自然数(以下称为原数);第二步,再写出一个新的三位数,它的百位数字是原数中偶数数字个数,十位数字是原数中奇数数字的个数,个位数字是原数的位数;以下每一步,都对上一步得到的数,按照第二步的规则继续操作,直至这个数不再变化为止。不管你开始写的数是一个什么数,几步之后变成的自然数总是相同的,最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”。那么2005对应的“黑洞数”是________。

9、已知x,y满足下列条件:x+2y≤3,x≥0,y≥0,那么多项式2x+y能达到的最大值为__________。

10、设直线kx+(k+1)y-1=0(为正整数)与两坐标所围成的图形的面积为Sk(k=1,2,3…….,2008),那么S1+S2+….+S2008=_________.

11、如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,D是BC的中点,AC交⊙O于点E。已知,AB=25,DE=,则AE=_________(用准确值表示)

12、如图,一个六边形的六个内角都是1200,连续四边的长依次是1、3、3、2。则该六边形的面积是________。

三,计算题(每题5分,共20分)

2a5?5a4?2a3?8a2

13、如果a?3a?1?0,试求代数式的值。 a2?12

14

、()

12?3?(??3.14)0?|1?tan60?|; 数学试卷 第 页 (共4页) 2 初三数学

15、先化简,再求值: 1?

a?ba2?b2,其中

b=1. ?2a?2ba?4ab?4b2

1x?x?1?116.已知x?2?1,求?2?2??的值.(?) 2?x?xx?2x?1?x

四.解答题(17,18题各9分,19、20题各10分)

17.若关于x的方程2kxkx?1只有一个解,试求k的值与方程的解. ?2?x-1x-xx

18、 今有12名旅客要赶往表40千米远的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3小时了,他们的步行的速度为每小时4千米,靠走路时来不及了,唯一可以利用的脚用工具只有一辆小汽车,但这辆小汽车连司机在内最多能乘5人,汽车的速度为每小时60千米,这12名旅客能赶上火车吗?

数学试卷 第 页 (共4页) 3 初三数学

19.在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,其顶点的横坐标为1,且过点(2,3)和(?3,?12).

(1)求此二次函数的表达式;

(2)若直线l:y?kx(k?0)与线段BC交于点D(不与点B,C重合),则是否存在这样的直线l,使得以B,O,D为顶点的三角形与△BAC相似?若存在,求出该直线的函数表达式及点D的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点,试比较锐角?PCO与?ACO的大小(不必证明),并写出此时点P的横坐标xp的取值范围.

20.如图,⊙O为△ABC的外接圆,∠BAC=60°,H为边AC,AB上的高BD,CE的交点,在BD上取点M,使BM=CH.

(1)求证:∠BOC=∠BHC;

(2)求证:△BOM≌△COH;

(3)求

2MH的值. OH数学试卷 第 页 (共4页) 4 初三数学

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