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【试卷训练】2011-2012学年山东省青岛市崂山八中八年级(下)期末数学试卷-1

发布时间:2013-09-28 10:27:27  

八年级(下)期末数学试卷

一、选择题

5.化简

的结果为( )

△DEF与△ABC的面积比是( )

里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形,第2层包括6个正方形和18个正三角形,依此递推,第8层中9.因式分解:x﹣2x=. a﹣2a+a=.

3 a﹣4a= _________

10.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若DE=2cm,则BC=. 232

11.化简+的结果为

的结果是

212.如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③;④AC=AD?AB,其中单独能够判

定△ABC∽△ACD的有 _________ .

13.已知样本数据1,2,4,3,5,则极差为

14.数学的美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so,研究15、12、10

这三个数的倒数发现:

.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x,5,3(x>5),则x的值是

三、解答题

15.如图,在正方形网格中,△OBC的顶点分别为O(0,0),B(3,﹣1)、C(2,1).

(1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′,放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′,画出

△OB′C′,并写出点B′、C′的坐标:B′(,),C′(,;

(2)在(1)中,若点M(x,y)为线段BC上任一点,写出变化后点M的对应点M′的坐标( _________ , .

16.计算题

(1)化简与求值:(1﹣

17.解方程

18.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

. . )÷,其中a= (2)分解因式:(2x+y)﹣(x+2y). 22

19.如图是大众汽车的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识.根据下面的条件完成证明.

已知:如图,BC∥AD,BE∥AF.

(1)求证:∠A=∠B;

(2)若∠DOB=135°,求∠A的度数.

20.九(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段,统计每个分数段出现的频数,填入频数分布表,并绘制频数分布直方图.

九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表:

(1)频数分布表中a= _________ ,b= _________ ;

(2)把频数分布直方图补充完整;

(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖,一等奖奖励作业本15本及奖金50元,二等奖奖

21.某商场欲购进A,B两种品牌的饮料500箱,此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示.设购进A种饮料x箱,(1)求y关于x的函数关系式;

(2)如果购进两种饮料的总费用不超过20000元,那么该商场如何进货才能获利最多并求出最大利润.(注:利润=售价﹣成本)

22.某校组织学生到相距80km的江阴黄山湖公园进行社会实践活动.上午8:00学生乘长途汽车从学校出发.上午8:30一位老师带着两名迟到的学生乘小轿车从学校出发,结果小轿车比长途汽车晚10分钟到达目的地.

(1)小汽车的行驶时间比长途汽车的行驶时间少 _________ 小时;(请直接写出答案)

(2)已知小轿车的平均速度是长途汽车的1.5倍,求小轿车的速度.

23.探索:

在如图1至图3中,△ABC的面积为a.

(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1=含a的代数式表示);

(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2=(用含a的代数式表示),并写出理由;

(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3).若阴影部分的面积为S3,则S3=a的代数式表示).

发现:

像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的 _________ 倍.

应用:

去年在面积为10m的△ABC空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模,把△ABC向外进行两次扩展,第一次由△ABC扩展成△DEF,第二次由△DEF扩展成△MGH(如图4).求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共

2为多少m?

24.如下图,在矩形ABCD中,AB=12 cm,BC=6 cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)那么:

(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?

(2)求四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论;

(3)当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?

2

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