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2014年郑州市中考三模数学试卷 2014.5.31

发布时间:2014-05-31 23:37:01  

2014郑州市中考三模数学试卷 2014.5.31

一、单选选择题(每小题3分,满分30分)

1.下列运算中,正确的是( )

A

.?.?a?a??a C.(3a2)3?27a6 D.(a2?b)2?a4?b2 842

2.

函数y?x的取值范围是( ) A.x≥2 B.x>-2 C.x≥2且x≠1 D.x≥-2且x≠1

3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

(第5题)

4.一组数据由五个正整数组成,中位数是3,且唯一众数是7,则这五个正整数的平均数是( )

A.4 B.5 C.6 D.8

5.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=5,AC,BD相交于O点,且∠BOC=60o,顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形的周长是( )

A.24 B.20 C.16 D.12

6.如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B

的坐标为B???20? ,5?,D是AB边上的一点,将△ADO沿直线OD翻折,3??(第6题)

使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图

象上,那么该反比例函数的解析式是( ) A.y?? 8122016 B.y?? C.y?? D.y?? xxxx

26.若抛物线y?ax?bx?c经过点(-1,c),则3b?3a?2013的

值是( )A.2011 B.2012 C.2013 D.2014

7.如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、(第7题)

C(-1,0).将△ABC绕坐标原点O旋转90°则点A的对应点A′的坐标为( )

A.( 3,-2) B.( -3,2) C.(3,2)或(-3,-2) D.( -2,3)或(3,-2)

8.在国家倡导的“阳光体育”活动中,老师给小明30元钱,让他买三样体育用品:大绳,小绳,毽子.其中大绳至多买两条,大绳每条10元,小绳每条3元,毽子每个1元.在把钱都用尽的条件下,小绳的买法共有( )A.9种 B.8种 C.6种 D.5种

9.已知半径为5的⊙O中,弦

AB=AC=5,∠BAC则的度数是( )

2013中考模拟试题1 2013.6.10

A.15

10.

B.210 C.105或15 D.210或

30

∠AFB=∠AHE;⑤

正确的有( )D A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题(每小题3分,满分30分)

11.我国陆地面积居世界第三位,约为9597300平方千米,用科学记数法可表示为 平方千米(结果保留三个有效数字).

12.如图,已知矩形ABCD中(AD>AB),EF经过对角线的交点O,且分别交AD,BC于E,F,请你添加一个条件: ,使四边形EBFD是菱形. 13.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%,再打8折卖出,则卖

出这件商品所获利润是 元.

14.从1,2,3这三个数字中任取两个数字组成一个两位数,其中能被3整除 的两位数的概率是 . (第12题) 15.小明同学将一刻度尺在半径为5cm的圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,

它的对边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“10”(cm),则该刻度尺宽为 ㎝.

016.如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90,AB=AD,若四边形

2ABCD的面积是24cm,则AC长是 cm.

17.抛物线y?ax?bx?1过点A(1,3),B(3,3),则此抛物线的对称轴是

直线x? . (第16题) 18.如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为 腰做第一个等腰直角三角形ADE;再以所做的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG;??以此类推,这样所做的第n个等腰直角三角形的腰长为 .

主视图 俯视图 (第19题)

(第18题)

19.如图,分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个物体的主视图和俯视图,则组成这个物体的小正方体的个数是 个.

20.已知Rt△ABC中,∠C?90,AC?6,BC?8,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点D处,折痕交另一直角边于E,交斜边于F,则tan∠CDE的值为 .

2013中考模拟试题2 2013.6.10 2

三、解答题(满分60分)

21.(本小题满分5分) 化简求值:x2?1x2?2xx=2sin45??x,其中x?2?1°-1. 2x?2x?2x?1y

22.(本小题满分6分)

如图, 已知抛物线y=12x+bx+c与x轴交于A (-4,0) 和2A O

C

B x B(1,0)两点,与y轴交于C点. (1)求此抛物线的解析式; (2)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点,过P作y轴的平行线,交AC于Q,当P点运动到什么位置时,线段PQ的值

最大,并求此时P点的坐标.

23.(本小题满分6分)△ABC中,AB=4,

BC=2,以△ABC的一边为边向外作等边三角形,求所得四边形两条对角线之和.

24.(本小题满分7分)

九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩(分数取整数,满分为100分)进行了一次初步统计.看到80分以上(含80分)有17人,但没有满分.也没有低于30分的.为更清楚了解本班考试情况,他们分别用两种方式进行了统计分析,如图1和图2所示,请根据图中提供的信息回答下列问题:

(1)班级共有多少名学生参加了考试?

(2)填上两个图中的空缺部分;

(3)问85分到89分的学生有多少人?

% (第24题图2)

(第24题图1) 25.(本小题满分8分)

已知:甲、乙两车于早晨8:00分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行,其中甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.

(1)求甲车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的

函数关系式,并写出自变量的取值范围;

2013中考模拟试题3 2013.6.10

(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时,用了

9

小时,求乙车离出发地的距离y(千米)与2

行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间. 26.(本小题满分8分)

△ABC、△AEF是等边三角形,点F在直线BC上,DE⊥AB交直线AB于D.当点F在BC边上时如图①,⑴求证:AC-BF=2BD.

⑵当点F在BC延长线上时如图②、当点F在CB延长线上时如图③,其他条件不变,线段AC、BF、BD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需要证明; ⑶若S△ABC

BAF=15o,则BD= .

图① 图② 图③ 27.(本小题满分10分)

下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”,计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售.已知甲型服装每套成本34元,售价39元;乙型服装每套成本42元,售价50元.服装厂预计两种服装的成本不低于1536元,不高于1552元. (1)问服装厂有哪几种生产方案? (2)该服装厂怎样生产获得利润最大?

(3)在(1)的条件下,40套服装全部售出后,服装厂又生产6套服装捐赠给某社区低保户,这样服装厂仅获利润25元钱.请直接写出服装厂是按哪种方案生产的. 28.(本小题满分10分)

如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6),点B,点C分别在x轴的负半轴和正半轴上,OB,OC的长分别是方程x?4x?3?0的两根OB<OC.

(1)求B,C两点的坐标. (2)若平面内有A(1,-2),D为线段OC上一点,且满足∠DMC?∠BAC,求直线AD的解析式.

(3)在坐标平面内是否存在点Q和点P(点P在y轴上),使以A

、B、P、Q为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.

2013中考模拟试题4 2013.6.10

2

(第28题)

1、B

2、D

3、B

4、A

5、C

6、A

6、C

7、C

8、C

9、C

10、D

11、9.60×105

12、EF⊥BD等

13、160

14、1 3

15、2或8

16、

17、2

?18

、? 2??

19、4或5

20、n555或 4812

21、

22、

23、

24、

25、

26、解:⑴图②结论:BF-AC=2BD; 图③结论AC+BF=2BD.

图②证明:连接BE.

∵△ABC、△AEF是等边三角形,∴AB=AC,AF=AE,∠BAC=∠EAF=∠ACB=60o.∴∠CAF=∠BAE.∴△ACF≌△ABE. ∴CF=BE,∠ACF=∠ABE=180o-60o=120o.∵DE⊥AB,∴∠EDB=90o.∴∠BED=30o.∴BE=2BD. ∴BF-AC=BF-BC=CF=BE=2BD.

⑵如图①、图③,AC=2,

1 2013中考模拟试题5 2013.6.10

图① 图② 图③

27、

解:(1)设甲种服装x套,则乙种服装为(40?x)套,由题意得1536≤34x?42(40?x)≤1552 解得16≤x≤18,

x是正整数,

?x?16或17或18.

有以下生产三种方案:

生产甲种服装16套,乙种服装24套或甲种服装17套,乙种服装23套或甲种服装18套,乙种服装22套.

(2)设所获利润为y元,由题意有:y?(39?34)x?(50?42)(40?x)??3x?320,

y随x的增大而减小,

?x?16时,y最大值?272,?至少可获得利润272元.

(3)40套服装的方案是:生产甲种服装17套,乙种服装23套;

有生产的6

套服装的方案是:生产甲种服装 套,乙种服装 套.

28、⑴B

(-1,0)

⑶(-2,?

8)(2,1)(-4,(-4, 3

2013中考模拟试题6 2013.6.10

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