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精品 八年级数学下册 一次函数综合题03

发布时间:2014-05-31 23:37:01  

一次函数综合练习题

1.已知y?(m2?2m)xm

A.22?3,如果y是x的正比例函数,则m的值为(C.2,-2D.0)B.-2

2.函数y?ax?b与y?bx?a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是(

)33.已知直线y??x?6和y=x-2,则它们与y轴围成的三角形的面积为(

5)

A.6B.10C.20D.12

4.已知a、b、c均为正数,且

坐标是(

A.(1,)1)2abc???k,则下列四个点中,在正比例函数y=kx图象上的点的b?ca?ca?b1)2B.(1,2)C.(1,?D.(1,-1)

5.已知一次函数y?31x?m和y??x?n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B、C两点,那么△22

ABC的面积是()

A.2B.3C.4D.6

6.一次函数y?(3a?1)x?5图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,那么a取值范围是(

A.a>0B.a<0C.a?1

3)D.a?1

3

7.如图(1)所示的是实验室中常用的仪器,向以下容器内均匀注水,最后把容器注满,在注水过程中,容器的水面高度与时间的关系如图(2)所示,图中PQ为一条线段,则这个容器是

8.如下图所示,利用函数图象回答下列问题:

?x?y?3(1)方程组?的解为;(2)不等式2x??x?3的解集为y?2x?

(3)不等式2x??x?3的解集为;

10.如图,LA,LB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。

(1)B出发时与A相距千米;(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是

小时;

(3)B出发后小时与A相遇;

(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,小时与A相遇,相遇点离B的出发点千米,在图中表示出这个相遇点G;

(5)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。(写出过程)

11.如图,△ABC边BC长是10,BC边上的高是6cm,D点在BC上运动,设BD长为x,请写出△ABD的面积y与x之间的函数关系式:,自变量x的取值范围是,函数值y的取值范围是

12.已知|a?1|?(b?2)2?0,则函数y?(b?3)x?a?1?2b?b2是什么函数?当x??1时,函数值y是多少?

5

13.设点P(3,m),Q(n,2)都在函数y?x?b的图象上,求m+n的值。

14.一次函数y?kx?b的图象经过点A(0,2),B(-1,0),若将该图象沿着y轴向上平移2个单位,则新图象所对应的函数解析式是什么?

15.一个一次函数的图象,与直线y?2x?1的交点M的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1,求这个一次函数的解析式。

16.李娟同学和父母自驾车去外地旅游,出发时,油箱中有油b升,行驶过程中每千米耗油k升。途中李娟同学两次观察里程表A和余油量表B,当A表显示30千米时,B表显示32升;当A表显示100千米时,B表显示25升。设行驶的路程为x千米,油箱中的余油量为y升,求出k、b的值,并写出y关于x的函数关系式。

17.已知A、B两地相距30千米,B、C两地相距48千米,某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,经过B地到达C地,设此人骑行时间为x(时),离B地距离为y(千米),

(1)当此人在A、B两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x的取值范围;

(2)当此人在B、C两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x的取值范围。

18.有两条直线L1:y?ax?b和L2:y?cx?5,学生甲解出它们的交点为(3,-2);乙学生因看错c而解出它们的交点为(31,),试写出这两条直线的表达式与x轴所围成的三角形面积。44

19.已知一次函数y?kx?b的图象过点(1,2),且与y轴交于点P,若直线y??0.5x?2与y轴的交点为Q,点Q与点P关于x轴对称,求这个函数解析式。

20.一次函数y?kx?b的自变量的取值范围是?3?x?6,相应函数值的取值范围是?5?y?-2,求这个一次函数的解析式。

21.已知正比例函数y=kx的图象与一次函数y=-x+b的图象交于点P(1,2),求

(1)k与b的值;(2)两条直线与x轴围成的三角形面积。

22.如图,在直角坐标系中,已知点A(6,0),又点B(x,y)在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积是S,写出S与x之间的函数关系式,并求出x

的取值范围

23.在平面直角坐标系中,已知直线y=-x+2与x轴、y轴交于A、B两点,直线PC经过点C(1,0),且与直线AB交于点P,并把△ABO分成两部分。

(1)若△ABO倍直线CP分成的两部分面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式;

(2)若△ABO倍直线CP分成的两部分面积比为1:2,求点P的坐标及直线CP

的函数不等式。

24.已知正比例函数和一次函数的图象如图,它们的交点A(-3,4),且5OB=3OA,

(1)求正比例和一次函数的解析式;(2)求△ABC

的面积和周长。

25.某超市为吸引顾客推出了自己的促销方案:“买一赠一”活动,即买一支钢笔送一本练习本,已知钢笔每支5元,练习本每本0.40元,若小刚在该超市购买5支钢笔,若干(设为x)本练习本(5?x?10),费用为y元,试求y与x之间的函数关系式。

26.某市的C县和D县上个月发生水灾,急需救灾物资10吨和8吨,该市的A县和B县伸出援助之手,分别募集物资12吨和6吨,全部赠送给C县和D县,已知A、B两县运货到C、D两县的运费(元/吨)如下

表所示:

(1)设B县晕倒C县的就在物资为x吨,求总运费W关于x的函数关系式,并指出x的取值范围;

(2)求最低总运费,并说明运费最低时的运送方案。

27.已知亚美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装共80套,已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元;已知做一套N型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利50元.若设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.

(1)求y(元)与x(套)的函数关系式,并计算自变量x的取值范围;

(2)亚美服装厂在生产这批时装中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大,最大利润是多少?

28.某车间有20名工人,每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个,在这20个工人中,派x人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.

(1)写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式.

(2)若要使车间每天获利不低于1800元,问至少要派多少人加工乙种零件.

29.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上.

(1)如图①,若点C的坐标是(x,0),点A的坐标是(-x,-x),设B点的坐标为(0,y),求y与x之间的函数关系式﹙不用写自变量的取值范围﹚;

(2)如图②,在(1)的条件下,在坐标轴上是否存在点P,使B、C、P三点所组成的三角形为等腰三角形,若存在,存在几个?并在图中用尺规作图的方法标出来(只保留作图痕迹,不写作法);若不存在请说明理由.

(3)如图③,若y轴恰好平分∠ABC,AC与y轴交与点D,过点A作AE⊥y轴于E,求当BD=4.5时AE的长

度.

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