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2014中考复习备战策略_数学PPT_第10讲_一元一次不等式组

发布时间:2014-05-31 23:37:04  

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第10讲

一元一次不等式组

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考点一

一元一次不等式组的有关概念

1.一元一次不等式组 类似于方程组,把两个含有相同未知数的一元一 次不等式合起来,就组成了一个一元一次不等式组. 2.不等式组的解集 一般地,几个不等式的解集的公共部分 ,叫做由 它们所组成的不等式组的解集.

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考点二

一元一次不等式组的解法

1. 解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不 等式的解集 ,再求出它们的公共部分 (一般方法是在数 轴上把每个不等式的解集表示出来,由图形得出公共 部分),就得到不等式组的解集 . 2. 两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集 情况见下表 (其中 a<b):

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不等 式组
? ?x>a ? ? ?x>b ? ?x<a ? ? ?x<b

在数轴上 表示

口 诀 大大 取大 小小 取小

解 集

x>b

x<a

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不等 式组
? ?x>a ? ? ?x<b ? ?x<a ? ? ?x>b

在数轴上表示

口 诀 大小小大 中间找 大大小小 找不到

解 集

a<x<b

无解

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温馨提示 当不等式组中含有 “≥”或 “≤”时,不等式组 的解法和解集取法不变,只是表示在数轴上需要注意 区分实心圆点和空心圆圈的使用 .

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考点一 在数轴上表示不等式组的解集 3x<2x+4 ? ? 例 1 (2013· 眉山)不等式组?x+3 的解集 -x≤-1 ? ? 3 在数轴上表示为( )

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? ?x<4, 【点拨】解不等式组,得? 在数轴上表示 ? ?x≥3.

x≥3,是从表示 3 的点向右画,且用实心圆点;表示 x < 4 ,是从表示 4 的点向左画,且用空心圆圈.故 选 D. 【答案】 D

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考点二

一元一次不等式组的解法

? ?x+2≥1, 例 2 (2013· 江西)解不等式组? 并 ? ?2?x+3?-3>3x,

将解集在数轴上表示出来.

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【点拨】 本题考查一元一次不等式组的解法及在数 轴上表示解集. 解:由 x+2≥1,得 x≥-1. 由 2(x+3)-3>3x,得 x<3. ∴不等

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