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静边初级中学北师大版八年级下册

发布时间:2014-05-31 23:37:05  

静边初级中学北师大版八年级下册

因式分解单元测试题

试题说明:本试卷共120分 时间 :120分钟

学校 姓名 班级

一、选择题(每小题3分,共45分)

1、下列从左到右的变形中,属于因式分解的是( )

222A、?x?2??x?2??x?4 B、a?2ab?b??a?b?

22C、3x?3x?3x?x D、12a2b?3a4ab 2 ??

2、多项式15m3n2?5m2n?20m2n3的公因式是( )

A、5mn B、5m2n2 C、5m2n D、5mn2

3、在下列多项式中,能用平方差公式分解因式的是( )

2A、x2?16y2 B、x4?y3 C、?9x2?49y2 D、x?1

4、下列各式中不是完全平方式的是( )

222A、m?16m?64 B、4m?20mn?25n

2222C、mn?2mn?4 D、112mn?49m?64n

25、已知多项式2x?bx?c分解因式为2(x?3)(x?1),则b,c的值为( )

A、b??4,c??6; B、b??6,c?2; C、b??6,c??4; D、b?3,c??1

6、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是( )

222A、a?2ab?4b B、4m?m?1222 C、9?6y?y D、x?2xy?y 4

37、一个多项式分解因式的结果是(b?2)(2?b),那么这个多项式是(

6A、b?4 3) B、4?b 6 6C、b?4 6D、?b?4

28、(2007北京)把代数式ax?4ax?4a分解因式,下列结果中正确的是( )

A.a(x?2) 2B.a(x?2) 2 C.a(x?4) 2 D.a(x?2)(x?2)

9、9(a?b)2?12(a2?b2)?4(a?b)2因式分解的结果是( )

A、(5a?b)2 B、(5a?b)2 C、(3a?2b)(3a?2b) D、(5a?2b)2

10、下列多项式中,含有因式(y?1)的多项式是(

A、y2?2xy?3x2

B、(x?1)2(x?1)2 D、(x?1)(x?1)3

、 ) B、(y?1)2?(y?1)2 D、(y?1)2?2(y?1)?1 C、(y?1)2?(y2?1) 11、分解因式x4?1得( A、(x2?1)(x2?1) C、(x?1)(x?1)(x2?1) 212、已知多项式2x?bx?c分解因式为2(x?3)(x?1),则b,c的值为( A、b?3,c??1 B、b??6,c?2 C、b??6,c??4 D

b??4,c??6

13、若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式,则k的值是( )

A、3 ; B、±3; C、 6 ; D、±6

14、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)。把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)。通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )

22A、a?b?(a?b)(a?b)

B、(a?b)?a?2ab?b

C、(a?b)?a?2ab?b

D、a?ab?a(a?b) 22222

2215、(2007济南)已知整式6x?1的值是2,y?y的值是2,则 2

(5x2y?5xy?7x)?(4x2y?5xy?7x)?( )

A.?11或 42B.11或? 42C.?11或 42D.11或 42

二、填空题(每题3分,共24分)

1、9x3y2?12x2y2?6xy3中各项的公因式是__________。

2、(2007河北)若a2?a?0,则2a2?2a?2007的值为

3、简便计算:7.292-2.712?

4、如果x?y?0, 。xy??7,则x2y?xy2?,x2?y2?。

5、若x2?ax?b?(x?3)(x?4),则a?,b?。

6、16???a2x2?? 2

7、已知正方形的面积是9x2?6xy?y2 (x>0,y>0),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式 。

8.如果a+b=10,ab=21,则ab+ab的值为_________。

三、解答题(本大题共51分)

1、分解因式(8 分)

(1)8a-2b

2、已知x?

3、3

4、已知a?2000x?1999, b?2000x?2000, c?2000x?2001,求代数式 200022 22 (2)4xy-4xy-y 22311?2,求x2?2的值。 (5分) xx19991998-4×3+10×3能被7整除吗?试说明理由。(5分) a2?b2?c2?ab?ac?bc的值。(6分)

5、阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:(6分)

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]

=(1+x)2(1+x)

=(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是 ,共应用了 次.

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004,则需应用上述方法 次,结果是 .

(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).

6、已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试确定三角形ABC的形状。并说明理由。(7分)

7·已知x,y是不相等的正数,试比较x2(x?y)与y2(x?y) (4分)

8、计算 (1?111)(1?)(1?)223242(1?1) (4分) 20092

2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.

222222如:4?4?0,12?4?2,20?6?4,因此4,12,20都是“神秘数”(6分)

(1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗?为什么?

(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?

(3)两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗?为什么?

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