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精品 八年级数学下册 一次函数综合题05

发布时间:2014-05-31 23:37:06  

讲义十二一次函数练习题(二)

例1.已知:如图,已知点A(6,0),点B(3,0),点C(3,0),若过点C的直线L与直线AB交于点P,当△PAC的面积为△OAB的面积

2时,求点P坐标及直线L的函数解析式。7

例2.求证:不论k为何值,一次函数(2k?1)x?(k?3)y?(k?11)?0的图象恒过一定点。

例3.如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线为x,△PAD的面积为y。

(1)写出y与x之间的函数关系式,并在坐标系中画出这个函数的图象。

(2)求当x=4

和x=18时的函数值。

(3)当x取何值时,y=20,并说明此时点P在长方形的哪条边上。

例4.某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程,开始时风暴平均每小时增加2千米/时,4小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4千米/时,一段时间,风暴保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减小1千米/时,最终停止。结合风速与时间的图象,回答下列问题:

(1)在y轴()内填入相应的数值;

(2)沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时?

(3)求出当x?25时,风速y(千米/时)与时间x(小时)之间的函数关系式;

(4)若风速达到或超过20

千米/时,称为强沙尘暴,则强沙尘暴持续多长时间?

例5.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096

万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:

(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?

(2)该公司如何建房获得利润最大?

(3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?注:利润=售价-成本

课堂练习:

1.函数y?ax?b与y?bx?a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是(

2.已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为(

1或-2B.2或-1C.3D.4

3.直线y=3x+b与坐标轴围成的三角形面积为6,求与y轴的交点坐标()

A.(0,2)B.(0,-2)(0,2)C.(0,6)D.(0,6)、(0,-6)4.已知一次函数y

?)A.31x?m和y??x?

n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B、C两点,那么△22

ABC的面积是()A.2B.3C.4

5.若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限,则k的取值范围是(

(A)k<D.6)1

3(B)1<k<13(C)k>1(D)k>1或k<1

3

6.过点P(-1,3)直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,??这样的直线可以作()

(A)4条(B)3条(C)2条(D)1条

7.在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数.当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点

时,k的值可以取()

(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个

8.如图(1)所示的是实验室中常用的仪器,向以下容器内均匀注水,最后把容器注满,在注水过程中,容器的水面高度与时间的关系如图(2)所示,图中PQ为一条线段,则这个容器是

9.已知一次函数y?kx?b,kb?0,则这样的一次函数的图象必经过的公共象限有象限。

10.已知一次函数y=(m?1)x?3?m图象经过第一、二、三象限,则y?(m?1)x?(m?2)的图象经过2

第象限。

11.已知一次函数y=(m+4)x+m+2(m为整数)的图象不经过第二象限,则m=

12.一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是?3?x?6,相应的函数值的取值范围是-5?y??2,则这个函数的解析式为

13.已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k?0)经过点C(1,0),且把△AOB的面积分成面积相等的两部分,则k=,b=

14.函数y?3?x?2的图象如图所示,则点A与B的坐标分别是:A(,),B(,)

15.在直角坐标系中,x轴上的动点M(x,0),y轴上的动点N(0,y),若P(4,5)、Q(2,1),当四边形MNPQ周长最小值时,则点M,N的坐标分别为

16.一个一次函数的图象,与直线y?2x?1的交点M的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1,求这个一次函数的解析式。

17.有两条直线L1:y?ax?b和L2:y?cx?5,学生甲解出它们的交点为(3,-2);乙学生因看错c而解出

它们的交点为(3

1,),试写出这两条直线的表达式与x轴所围成的三角形面积。44

18.如图所示,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90,BC=12,CD=6,点P是AD上一动点,设AP=x,四边形ABCP的面积y与x之间的函数关系是y=ax+30,当P与A重合时,四边形ABCP的面积为△PBC的面积,试求出

a的值。0

19.如图所示,直线L1:y=x+1和直线L2:y=-2x+m(m>0)交于点P,并且L1交x轴于点A,交y轴于点Q,L2交x轴于点B,若四边形PQOB的面积是5,求直线L2的解析式。6

20.在平面直角坐标系中,已知直线y=-x+2与x轴、y轴交于A、B两点,直线PC经过点C(1,0),且与直线AB交于点P,并把△ABO分成两部分。

(1)若△ABO被直线CP分成的两部分面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式;

(2)若△ABO被直线CP分成的两部分面积比为1:2,求点P的坐标及直线CP的函数不等式。

21.已知A、B两地相距30千米,B、C两地相距48千米,某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,经过B地到达C地,设此人骑行时间为x(时),离B地距离为y(千米),

(1)当此人在A、B两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x的取值范围;

(2)当此人在B、C两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x的取值范围。

22.已知直线m经过两点(1,6)、(-3,-2),它和x轴、y轴的交点式B、A,直线n过点(2,-2),且与y轴交点的纵坐标是-3,它和x轴、y轴的交点是D、C;

(1)分别写出两条直线解析式,并画草图;(2)计算四边形ABCD的面积;

(3)若直线AB与DC交于点E,求△BCE

的面积。

23.某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降,今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元。

(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?

(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?

(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?

24.如图,已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=

4x的图象交于点A,且与x轴交于点B.3

(1)求点A和点B的坐标;

(2)过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P从原点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O—C—A的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度沿x轴向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.

①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?

②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.

课堂小练--一次函数练习题(二)

1.若甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数解析

式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2,如图,所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长

为y1,乙弹簧长为y2,则y1与y2的大小关系为()

A.y1>y2B.y1=y2

C.y1<y2D.不能确定

2.在直角坐标系中点A(2,3),点B(-3,1),在x轴上找一点P,使PA+PB最

短,则点P的坐标是()

A.(-2,0)7B.(?,0)4姓名:7C.(?,0)3

D.(1,0)

3.把直线y??2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且2m+n=6,则直线AB的解析式是(

A.y??2x?3B.y??2x?6C.y??2x?3D.y??2x?6)

4.小明根据某个一次函数关系式填写了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格里原来填的数是___

5.已知直线y=-2x+m不经过第三象限,则m的取值范围是______

6.无论m为何值,直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。

7.已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限,那么直线y=-bx+k经过第_______象限。

8.直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的,而(2a,7)在直线n上,则a=_____

9.如图所示,已知A(8,0),B(0,6),C(0,-2)三点,连接AB,过点C的直线L与AB交于点P,当PB=PC时,求直线L的解析式。

10.如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,△AOP的面积为6;

(1)求△COP的面积;(2)求点A的坐标及p的值;

(3)若△BOP与△DOP的面积相等,求直线BD的函数解析式。

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