haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

平行四边形综合检测题

发布时间:2014-05-31 23:37:09  

第19章平行四边形综合检测题

一、选择题(每题3分,共30分)

1.一块均匀的不等边三角形的铁板,它的重心在( )

A.三角形的三条角平分线的交点 B.三角形的三条高线的交点

C.三角形的三条中线的交点 D.三角形的三条边的垂直平分线的交点

2.如图1,如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有( )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

3.平行四边形的一边长是10cm,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是( )

A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.8cm和10cm D.10cm和12cm

图1 DDFB 图2

图3 4.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( )

A.AC=BD,AB=CD,AB∥CD B.AD//BC,∠A=∠C

C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D.AO=CO,BO=DO,AB=BC

5.如图2,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为( )

A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形

6.如图3,大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系是( )

A.S1 > S2 B.S1 = S2 C.S1<S2 D.S1、S2 的大小关系不确定

7.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为( )

A.3cm2

B. 4cm2 C. 12cm2 D. 4cm2或12cm2

8.如图4,菱形花坛 ABCD的边长为 6m,∠B=60°,其中由两个正六边形组成的图形部分种花,则种花部分的图形的周长(粗线部分)为( )

A.

B.20m C.22m D.24m

AD

4

BEC图5 图6

9.如图5,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( D )

A

B

. C

D

.10.如图6,是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD,小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O,再从中点O走到正方形OCDF的中心O1,再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2,又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3,再从中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4,一共走了2 m,则长方形花坛ABCD的周长是( )

A.36 m B.48 m C.96 m D.60 m

二、填空题(每题3分,共30分)

11.如图7, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于___.

MADN图7 DCBQC图

8 图

9

12.如图8,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S(填“>”2或“<”或“=”).

13.如图9,四边形ABCD是正方形,P在CD上,△ADP旋转后能够与△ABP′重合,若AB=3,DP=1,则PP′=___.

14.已知菱形有一个锐角为60°,一条对角线长为6cm,则其面积为___cm2. 15.如图10,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,点E为BC的中点, 设△DEA的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2,则S1与S2的关系为___.

16.如图11,四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直,A1B1C1D1四边形ABCD的中点四边形.如果AC=8,BD=10,那么四边形A1B1C1D1的面积为___.

A

图10

1

C 图11

C1

A1

1

D 图12

B

17.如图12,□ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为___.

18.将一张长方形的纸对折,如图13所示,可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕,如果对折n次,可以得到 条折痕.

三、解答题(共40分)

19.如图1,4,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.求BE的长.

第一次对折

第二次对折

图13

第三次对折

??

AF

D

B

图14

EC

20.在一次数学实践探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等;

(1)根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有_组;

(2)请在图15的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线;

(3)由上述实验操作过程,你发现所画的两条直线有什么规律?

21.如图16,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.

(1)线段AF与GB相等吗?

(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说

CD

EBCBBCADADAD图15 明理由.

BAB F图16

E 图17 图18

22.如图17,已知□ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点E. (1)试说明线段CD与FA相等的理由;

(2)若使∠F=∠BCF,□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件?请你补上这个条件,并说明你的理由(不要再增添辅助线).

23.(08上海市)如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形. (1)求证:四边形ABCD是菱形;

(2)若?AED?2?EAD,求证:四边形ABCD是正方形.

A

E

B

24.已知:如图19,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,F是DB延长线上一点,且DE=BF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可). (1)连结____________;(2)猜想:______=______;(3)证明:

25,如图20,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.

(1)试说明OE=OF;

(2)如图21,若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出说明理由;如果不成立,请说明理由.

F B

19 D

E

图20

图21

参考答案:

一、1,C;2,D;3,D;4,C;5,C;6,A;7,D;8,B;9,D;10,C.

二、11,30°;12,=;13,

14,

15,S1?

7;18,15、2-1.

三、

21.由题意得△BEF≌△DFE,∴DE=BE,∵在△BDE中,DE=BE,∠DBE=45°,∴∠BD E=∠DBE=45°,∴∠DEB=90°,∴DE⊥BC.∴EC=n1S2;16,20;17,211(BC-AD)= (8-2)=3.∴BE=22

5;22.(1)无数;(2)只要两条直线都过对角线的交点即可;(3)这两条直线过平行四边形的对称中心(或对角线的交点);

23.(1)四边形ABCD是平行四边形,?AO?CO.

又△ACE是等边三角形,?EO?AC,即DB?AC.

?平行四边形ABCD是菱形;

(2)△ACE是等边三角形,??AEC?60.

EO?AC,??AEO?1?AEC?30. 2

?AED?2?EAD,??EAD?15.??ADO??EAD??AED?45.

四边形ABCD是菱形,??ADC?2?ADO?90.

?四边形ABCD是正方形.

24.(1)说明△CED≌△CEA即可,(2)BC=2AB,理由略;25,(1)四边形ABCD是矩形.连结OE .∵四边形ABCD是平行四边形,∴DO=OB,∵四边形DEBF是菱形,∴DE=BE,∴EO⊥BD,∴∠DOE= 90°,即∠DAE= 90°,又四边形ABCD是平行四边形,∴四边形ABCD是矩形.(2)解:∵四边形DEBF是菱形,∴∠FDB=∠EDB,又由题意知∠EDB=∠EDA ,由(1)知四边形ABCD是矩形,∴∠ADF=90°即∠FDB+∠EDB+∠ADE=90°,则∠ADB= 60°,∴在Rt△ADB中,有AD∶AB=1:,即AB(1)连结AF;(2)猜想AF=?;26,BC

AE;(3)连结AC,交BD于O,因为四边形ABCD是菱形,所以AC⊥BD于O,DO=BO,因为DE=BF,所以EO=BO所以AC垂直平分EF,所以AF=AE;27,(1)因为四边形ABCD是正方形,所以∠BOE=∠AOF=90°,OB=OA ,又因为AM?BE,所以?MEA+?MAE=90°=?AFO+?MAE,所以?MEA=?AFO,所以Rt△BOE可以看成是绕点O旋转90°后与Rt△AOF重合,所以OE=OF ;(2)OE=OF成立.证明:因为四边形ABCD是正方形,所以∠BOE=∠AOF=90°,OB=OA 又因为AM?BE,所以∠F+∠MBF=90°=∠B+∠OBE,又因为∠MBF=∠OBE,所以∠F=∠E,所以Rt△BOE可以看成是由Rt△AOF 绕点O旋转90°以后得到的,所以OE=OF;

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com