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初二数学期末综合1

发布时间:2014-06-02 01:39:29  

初二数学期末模拟试卷4

班级______ 姓名_______ _ 成绩________

一.选择题(每题3分,计24分)

1.以下问题,不适合用普查的是( )

A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 旅客上飞机前的安检

C.学校招聘教师,对应聘人员面试 D.了解全市中小学生每天的零花钱

xx??b2?4a?b4m2.下列分式2,,,,中,最简分式的个数是 ( ) b?2xb?ax2m?4

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下列函数中,是反比例函数的为 ( )

A. y?2x?1 B.y?12 C. D. 2y?x y?25xx

xy4.如果把分式中的x和y都扩大为2倍,则分式的值( ) x?y

A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍

5.下列性质中,正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )

A.四条边相等 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直

6.2x+1+|y+3|=0,则(x+y) 的值为 ( )

557 A B C. 22227 D.- 2

7.

8.D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,..

当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在这段时间内,

线段PQ有多少次平行于AB?( )

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题(每题3分,计30分)

9.为了解我区3000名初三毕业生的体育成绩,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在这

个问题中,样本是 .

10.关于x的反比例函数y?(k?1)xk

为 . 2?5(k为常数)的图像在第一、三象限,则k的值

1

11.

x的取值范围为 . m?2(x>0),当m时,y随x的增大而减小. x12.已知反比例函数y?

13.已知xyz2x?y?z??,则? . 2343x?2y?z

14.若关于x的分式方程m2??1有增根,则m? . x?3x?3

k(k<0)的图像上,则x1,x2,x3从小x15.已知点(x1,-1),(x2,2),(x3,4),在函数y=

到大排列为 (用“<”号连接).

16.如图,O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点,OM⊥AD,垂足为M,若AB=6,则OM 长为 .

17.如图,在正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转后使点E落在直线..BC上的点F处,则F、C两点的距离为 .

18.如图,点P是反比例函数y?k(k<0)图像上的点,PA垂直x轴于点A(-1,0),点C的x

坐标为(1,0),PC交y轴于点B,连结AB,已知AB=5,则k=__________.

A

B M C B

(第17题)

(第18题) D A D (第16题)

三、解答题(计96分)

0E C 19.(8分)计算:??3??27??2?

13?2

21. (8分)解分式方程:(1)5x?233?x1 (2)???1 2x?xx?1x?44?x

2

22. (8分)如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.

(1)求证:四边形AEBD是矩形;

(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.

23. (10分)某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼,派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后,王老师和李老师编写了一道题:

同学们,请求出篮球和排球的单价各是多少元?

24. (10分)如图,E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点, G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明: DA(1)EF与GH互相平分;

(2)AB、CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?

CB并说明理由。 E

(3)四边形EGFH有可能是正方形吗?如果有可能,请你说明AB、CD满足的条件。

25. (10分)今年3月5日,空港中学组织全体学生参加了“走

出校门,服务社会”的活动.八年级(3)班班长统计了该天本

班学生打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出的人数,并

做了如下直方图和扇形统计图。请根据班长所作的两个图形,

解答:(1)八年级(3)班有多少名学生?(2)补全直方图的空

缺部分.(3)若八年级有400名学生,估计该年级去敬老院的

人数. (4)求“从该班级中任选一名学生,是“去敬老院服务”

的概率.

3

26. (10分)如图,正方形ABCD中,点P是直线BC上一点,连接PA,将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE,在直线BA上取点F,使BF=BP,且点F与点E在BC同侧,连接EF,CF.

(1)如图①,当点P在CB延长线上时,求证:四边形PCFE是平行四边形.

(2)如图②,当点P在线段BC上时,四边形PCFE是否还是平行四边形,说明理由.

27. (12分)如图1,已知双曲线y1?k(k?0)与直线y2?k?x交于A,B两点,点A在第一x

象限.试解答下列问题:

(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为 ; 当x满足 时,y1?y2;当y1<2时,x的取值范围为______________;当x>-4时,y2的取值范围为___________.

(2)过原点O作另一条直线l,交双曲线y?k(k?0)于P,Q两点,点P在第一象限,如图x

2所示.① 四边形APBQ一定是 ;

② 若点A的坐标为(3,1),点P的横坐标为1,求四边形APBQ的面积;

③ 设点A、P的横坐标分别为m、n, 四边形APBQ可能是矩形吗?若可能,求m,n应满足的条件;若不可能,请说明理由.

28. (12分)邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;??依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,ABCD中,若AB=1,BC=2,则ABCD为1阶准菱形.

(1)判断与推理:①邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形;

②小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABEF是菱形.

(2)操作、探究与计算: ①已知ABCD是邻边长分别为1,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值; ②已知ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=6b+r,b=5r(r>0),则ABCD 是 阶准菱形.

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