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浙教版(轴对称变换)_公开课

发布时间:2014-06-02 01:39:30  

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课程标准要求: 1,了解轴对称变换的概念

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2,理解轴对称变换的性质
3,会按要求做出简单平面图经过一次或两次 轴对称变换后的图形

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什么是轴对称图形? 轴对称图形有什么性质?

你见过会跳舞的灯笼吗?

由一个图形变为另一个 图形,并使这两个图形关 于某一条直线成轴对称, 这样的图形改变叫做图形 的轴对称变换,也叫反射 变换,简称反射。 经变换所得的新图形叫做 原图形 原图形的像
对称轴







请你说出②是由①怎样变换得到的? 轴对称变换, 或反射变换

或反射

②叫①轴对称变换所成的 (





轴对称变换的性质: 轴对称变换不改变原图形的形状和大小


1、已知对称轴l和一个点A如 何画出点A关于l的对称点A’?
1、过点A作对称轴 l 的垂线,垂足为O 2、在垂线上截取0A’=OA
3、点 A’ 就是点A关于l的对称点.

A

o

A’

∴点A’即为所求

l
A A’

2、 如何画线段AB关于直线 l 的 对称线段A’B’?

找关键点,一一作出其对称点!

B

B’

然后连结线段.

∴线段A’B’即为所求

例1:如图,已知△ABC和直线l,作出与△ABC 关于直线l对称的图形。 l
A A’

C
B B’

C’

∴△A’B’C’即为所求。

A’

B C l

A

B’

作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚 1、确定关键点 2、一一做出关键点的对称点

3、连线

讨 论

对称的脚印

1、左、右脚印的 形状 、 大小 完全一样; 2、点P关于直线l的对称点是 ; 3、对称点的连线PP′被对称轴 l 垂直平分 。

P′

轴对称变换的性质: 轴对称变换不改变原图形的形状和大小

A

A’

C B B’

C’

对其性质可从三个方面理解:

(1)两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定重合,即全等
(2)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 (3)两个图形成轴对称,对应线段相等,对应角相等。

如图所示,△ABC 与 △A‘B’C‘ 关于直线 L 成轴对称,则
∠B的度数为(

100 )
A

L A’

50
B B’ 30

C

C’

数的运算中会有一些有趣的对称形式, 你能找出其中的规律吗?

①12×231 = 132×21 ②12×462 = 264×21 ③18×891 = __________ ④24×231 = __________

1、仔细观察下列图案,并按规律在横线 上画出合适的图形.

B B CC D D

FF GG

在由小正方形围成的L形图中,请你用三种方法分 别添画一个小正方形,使它成为轴对称图形。

轴对称图形与轴对称变换有 什么相同点和不同点?
轴对称图形 轴对称变换 指两个图形的位置关系 对称点在两个图形上 对称轴可能在两个图形的外部, 内部或公共边 只有一条对称轴

对一个图形来说的
区 对称点在一个图形上

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