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一次函数提高练习题

发布时间:2014-06-02 01:39:32  

一次函数练习

一.填空题:

1、已知m是整数,且一次函数y?(m?4)x?m?2的图象不过第二象限,则m为2、若直线y??x?a和直线y?x?b的交点坐标为(m,8),则a?b?3、在同一直角坐标系内,直线y=x+3与直线y=-2x+3都经过点 4、当m满足时,一次函数y=-2x+2m-5的图象与y轴交于负半轴.

5、函数y?3x?1,如果y?0,那么x的取值范围是. 2

6、一个长120m,宽100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加xm,宽增加ym,则y与x的函数关系是自变量的取值范围是.且y是x的.

17、如图1是函数y??x?5的一部分图像,(1)自变量x的取值范围2

是 ;(2)当x取 时,y的最小值为 ;(3)在(1)中x

的取值范围内,y随x的增大而 .

8、已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k_______时,它是一次函数,当k=_______?

时,它是正比例函数.

9、已知一次函数y?kx?b的图象经过点(?2,5),且它与y轴的交点和直线

y??x?3与y轴的交点关于x轴对称,那么这个一次函数的解析式为. 2

b的取值范围是. 10、一次函数y?kx?b的图象过点(m,1)和(1,m)两点,且m?1,则k?,

11、一次函数y?kx?b?1的图象如图2,则3b与2k的大小关系

是 ,当b? 时,y?kx?b?1是正比例函数.

12、b为 时,直线y?2x?b与直线y?3x?4的交点在x轴上.

13、已知直线y?4x?2与直线y?3m?x的交点在第三象限内,则m的取值范围是

二.选择题

1、直线y?kx?b经过一、二、四象限,则直线y?bx?k的图象只能是图4中的( )

1

1

2、直线px?qy?r?0(pq?0)如图5,则下列条件正确的是( )

,r?1 A.p?q B.p?q,r?0

,r?1 C.p??q D.p??q,r?0

3、如果ab?0,aac?0,则直线y??x?不通过( ) cbb

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、已知关于x的一次函数y?mx?2m?7在?1?x?5上的函数值总是正数,则m的取值范围是( )

A.m?7 B.m?1 C.1?m?7 D.都不对

5、如图6,两直线y1?kx?b和y2?bx?k在同一坐标系内图象的位置可能是( )

图6

6、已知一次函数y?2x?a与y??x?b的图像都经过A(?2,0),且与y轴分别交于点B,c,则?ABC的面积为( )

A.4 B.5 C.6 D.7

7、已知直线y?kx?b(k?0)与x轴的交点在x轴的正半轴,下列结论:① k?0,b?0;②k?0,b?0;③k?0,b?0;④k?0,b?0,其中正确的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、已知b?ca?ca?b???k(b?0,a?b?c?0),那么y?kx?b的图象一定不经过( ) abc

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、如图7,A、B两站相距42千米,甲骑自行车匀速行驶,由A站经P处去B站,上午8时,甲位于距A站18千米处的P处,若再向前行驶15分钟,使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发x小时,距A站y千米,则y与x之间的关系可用图象表示为( )

1 2

三.解答题

1、已知一次函数求:y?(6?3m)x?(n?4)

(1)m为何值时,y随x的增大而减小;

(2)m,n分别为何值时,函数的图象与y轴的交点在x轴的下方?

(3)m,n分别为何值时,函数的图象经过原点?

(4)当m??1,n??2时,设此一次函数与x轴交于A,与y轴交于B,试求?AOB面积。

2、某自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量收费办法,若某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示。 (1)写出y与x的函数关系式;

(2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元?

x

3.为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中,所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月(30天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图所示:

(1)分别求出通话费y1(便民卡)、y2 (如意卡)与通话时间x之间的函数关系式;

(2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜?

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4、气温随着高度的增加而下降,下降的规律是从地面到高空11km处,每升高1 km,气温下降6℃.高于11km时,气温几乎不再变化,设地面的气温为38℃,高空中xkm的气温为y℃.

(1)当0≤x≤11时,求y与x之间的关系式?

(2)求当x=2、5、8、11时,y的值。

(3)求在离地面13 km的高空处、气温是多少度?

(4)当气温是一16℃时,问在离地面多高的地方?

5.小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到,?已知两个商店的标价都是每个练习本1元,但甲商店的优惠条件是:购买10?本以上,?从第11?本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是:从第1本开始就按标价的85%卖.

(1)小明要买20个练习本,到哪个商店购买较省钱?

(2)写出甲、乙两个商店中,收款y(元)关于购买本数x(本)(x>10)的关系式。

(3)小明现有24元钱,最多可买多少个本子?

6、某市电力公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法计算电费:每月不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100度按原标准收费;超过部分按每度0.50元计费.

(1)设用电x度时,应交电费y元,当x≤100和x>100时,分别写出y关于x的函数关系式.

(2

问小王家第一季度共用电多少度?

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