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人教版数学九年级下第二十七章《相似》单元检测试题(原创)

发布时间:2014-06-02 01:39:33  

第二十七章《相似》章节达标检测试题

姓名 分数一、选择题(每题四个选项中有一个正确答案,请将正确答案的序号填在题后的括号内。

每小题4分,共40分)

1、用放大镜将图形放大,应属于哪一种变换( )

A、对称变换 B、平移变换 C、旋转变换 D、相似变换.

2、已知:如图1,DE∥BC,AD: DB=1:2,则下列结论不正确的是( )

A、图

1 DE1?ADE的面积1? B、? BC2?ABC的面积9图

2

C、?ADE的周长1?ADE的面积1? D、? ?ABC的周长3四边形BCED的面积8

3、如图2,点P是?ABC的边AC上一点,连结BP,以下条件中,

不能判定?ABP∽?ACB的是( )

A.ABAC? B

APABC.?ABP??C D4、如图3边找一点C,测得 长线上找一点AAB∥DE,交EC测得AB=6mA、25m B、5AC、任意两个正五边形都相似 D、对应角相等的两个多边形相似

6、 如图4,已知AB∥CD∥EF,

那么下列结论正确的是( ) 图5 图

4

ADBC? DFCE

CDBC?C. EFBEA.BCDF? CEADCDAD?D. EFAFB.

7、 美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图5,某女士身高165cm,下半身长x与身高1的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( )

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

8、在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC

边上的高.将△ABC按如图6所示的方式折叠,使点A

与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为( )

A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.5

图6

9、下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( )

C

A.B.C.

D

F

A

D.E

10、如图7,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点, DE:CE?2:3,连结AE,BE,BD且AE,BD交于点F, 则S△DEF:S△ADF:S△ABF等于( )

A.4:10:25 B. 4:9:25 C. 2:3:5 D. 2:5:25

B

二、填空题(请将结果填在相应的横线上.每小题5分,共20分)

图7

11、东东和爸爸到广场散步,爸爸的身高是176cm88cm,那么东东的影长是 cm.

12、如图8是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图. 点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后 刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD,CD⊥BDB

P

图8

且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,13、△ABC三个顶点坐标分别为A(2,-2B(4C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.相应坐标是14、如图9,等边△ABC的边长为3,P为BP?1,

D为AC上一点,若?APD?60的长为____________

三、解答题(共计90分)

15、(本题8分)如图10中,DE∥BC,EF∥AB, 求证:△ADE∽△EFC.

16、(本题8分)如图11,点M是△ABC内一点, 过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的 三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积 分别是4,9和49.求△ABC的面积.

B

P 图9

C

图10

图11

17、(本题8分)如图12,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2.

⑴△ADB和△ABE相似吗?

⑵小明说:“AB2?AD?AE”,你同意吗?

18、(本题8分)如图13,△ABC在方格纸中

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;

(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,

画出放大后的图形△A′B′C′;

(3)计算△A′B′C′

19、(本题10分)如图的边BC上的高,AE

图14

20、(本题10分)小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:

如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).

已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1m).

E 图

15

21、(本题12分)如图16,在矩形EAD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长.

图16

22、(本题12分)如图17所示,在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0,6),(8,0),

动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P,Q移动的时间为t秒.

(1)求直线AB的解析式;

(2)当t为何值时,△APQ与△ABO相似?

(3)当t为何值时,△APQ的面积为

23、(本题14分)正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,

(1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN;

(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x

当M点运动到什么位置时,四边形ABCN

(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽△x的值.

,求x的值.

图18 图

17 24个平方单位? 5

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