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19.2.2一次函数(1)

发布时间:2014-06-02 23:50:34  

八年级

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19.2.2 一次函数(1)

课件说明
?

本课是在学习正比例函数的基础上,进一步学习一 次函数的概念.一次函数的概念是在观察一类具体 函数的解析式的特点的基础上,通过抽象得到的函 数模型.

课件说明
? 学习目标: 1.结合具体情境理解一次函数的意义,能结合实际 问题中的数量关系写出一次函数的解析式; 2.能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系; 3.初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法. ? 学习重点: 一次函数的概念.

问题1 某登山队大本营所在地的气温为5 ℃,海拔 每升高1 km 气温下降6 ℃.登山队员由大本营向上登高 x km 时,他们所处位置的气温是 y ℃. 试用函数解析 式表示 y 与 x 的关系.

登山队员由大本营向上登高0.5 km,1 km,1.5 km, 2 km,2.5 km,3 km时,求对应的气温并列出表格,说 说当自变量的值每增加0.5 ℃时,函数值分别增加多少?

问题2 下列问题中,变量之间的对应关系是函数关 系吗?如果是,请写出函数解析式,这些函数解析式有 哪些共同特征? (1)有人发现,在20 ℃~25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t(单位:℃)有关,且 c 的值约是 t 的7 倍与35 的差; c=7t -35 (20≤t≤25) (2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方 法是,以厘米为单位量出身高值 h ,再减常数105,所得 差是G 的值; G=h-105

问题2 下列问题中,变量之间的对应关系是函数关 系吗?如果是,请写出函数解析式,这些函数解析式有 哪些共同特征? (3)某城市的市内电话的月收费额 y(单位:元)包 括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费(按0.1元/min 收取); y =0.1x+ 22 (4)把一个长10 cm,宽5 cm的矩形的长减少 x cm, 宽不变,矩形面积 y(单位:cm2)随x的值而变化.
y =-5 x+50 (0≤x≤10)

问题3 观察以上出现的四个函数解析式,很显然它 们不是正比例函数,那么它们有什么共同特征呢?

c=7t -35 (20≤t≤25) G=h-105 y =0.1x+ 22 y =-5 x+50 (0≤x≤10)
一般地,形如y =kx +b(k,b 为常数,k ≠0)的函 数叫一次函数.

思考

当b=0 时,y=kx+b是什么函数?

课堂练习
练习1 下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正 比例函数? -8 2 y = (1)y =-8 x ; (2) ; (3)y =5 x +6 ; x x (4)y =- 0.5 x-1 ; (5)y = -1 ; 2 2 x -3 (x- 4) (6)y = -13 ; (7)y = 2 ; ( 8) y = . x 2

课堂练习
练习2 请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析 式,让同桌判断是否是一次函数;如果是,请说出其一 次项系数与常数项.

课堂练习
练习3 已知一次函数 y=kx+b,当 x=1时,y=5;当 x=-1时,y=1.求 k 和 b 的值.

例 一个小球由静止开始

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