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中考统计知识小结

发布时间:2014-06-02 23:50:37  

中 考 统 计 的 基 础 知 识 小 结

1.数据的收集

(1)全面调查(普查):为了一定目的而对所有考察对象进行的全面调查,称为普查.

(2)抽样调查 :从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查. 抽取样本要注意样本的代表性和广泛性。

①总体:所要考察对象的全体称为总体.②个体:组成总体的每个考察对象称为个体

③样本:从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.④样本容量: 样本中个体数目叫做样本容量。 小结:普查可以直接获得总体情况,但有时总体中个体数目较多,普查的工作量较大;有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行普查;有时调查具有破坏性,不允许普查.此时,可采用抽样调查.从总体中抽取一个样本.通过样本的特征数字来估计总体情况.

抽样调查只考察总体中的一部分个体,因此它的优点是调查的范围小,节省时间、人力、物力,但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.为了获得较为准确的调查结果,随机抽样时要注意样本的代表性与广泛性.(1)广泛性:被调查的对象不得太少;(2)代表性:被调查的对象随意抽取的,没有人为的因素;(3)真实性:调查的数据是真实的。

2.数据的表示方法: 统计表和扇形统计图、折线统计图、条形统计图.

条形统计图能清楚表示每个项目的具体数目。 折线统计图侧重表示事物的变化情况。

扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。

3.描述一组数据的集中趋势的三个量 平均数,中位数,众数

(1)平均数 平均数反映了总体的一般水平,它易受个别异常数据的影响;

平均数的三个公式① n个数x1、x2……, xn的平均数为:x??x1?x2?......?xn; n

② 如果在n个数中,x1出现f1次、x2出现f2次……, xk出现fk次,并且f1+f2……+fk=n,则?x?x1f1?x2f2?......?xkfk n③

(2)中位数:将一组数据按大小顺序排列后,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均值)叫.......

做这组数据的中位数

(3)众数 :一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数,一组数据可能没有众数,也可能有一个以上的众数。

4.描述一组数据的离散程度的三个量 极差、方差与标准差

计算公式:

(1)极差:用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围,用这种方法得到的差称为极差,即:极差=最大值-最小值;

?2?2?2??1??????2(2)方差:s=??x1?x???x2?x??.....??xn?x?? n??????????

(3)标准差:方差的算术平方根 s= 意义:一组数据的极差,方差或标准差越小,这组数据就越稳定

5. 频数分布表,频数分布直方图以及频数分布折线图

绘制频数分布直方图的步骤是:①计算最大值与最小值的差;②决定组距和组数;③决定分点;④画频数分布表;⑤画出频数分布直方图. ⑥画频数分布折线图。

6.频率分布表和频率分布直方图

每个对象出现的次数为频数.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率 频率=频数÷数据总数

把一组数分成若干个小组,组距=(最大值-最小值)÷组数(求组数时,用收尾法取整数),这时,落在某小组内的数据的个数叫做这组的频数,每一小组的频数与数据总个数的比值叫做这一小组的频率(频率?频数).因此, 各小组的频数之和等于样本容量,各小组的频率之和等于1.在频率分布直方样本容量

图中,各小长方形的面积等于相应各组的频率

7.制作扇形统计图一般步骤:

⑴列出表格计算各项目占总体的百分比和扇形的圆心角;

扇形圆心角的度数=该部分的百分比×360°在计算百分比和圆心角时,百分比精确到1%,圆心角精确到度,因此可能出现误差(如圆心角之和不等于360°),此时可做适当的调整,使合计中的百分比保持100%,圆心角保持360°.

⑵根据表中的数据,用量角器在圆中画出各扇形;⑶在各个扇形上,标明项目的名称和百分比;

⑷写出扇形统计图简洁的标题,并注明数据来源.

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